Глава 8. Вибрационные гиродатчики
Вибрационные гиродатчики предназначены для измерения угловой скорости . Их работа основана на вращении колеблющихся пьезоэлементов.
8.1 Принцип действия
В работе вибрационного гироскопа проявляется силы Кориолиса, когда пьезоэлектрическая пластина вращается, как показано на рис. 8.1.
Рис. 8.1
Пьезоэлектрическая пластина колеблется вдоль оси ОХ таким образом, что её конец перемещается на величину
A(t) = Amsin(ωt). (8.1)
Вращение стержня вокруг оси OZ вызывает ускорение Кориолиса, направленное вдоль оси OY. На расстоянии х от начала координат выделим элемент пластины массой dМ, на который действует сила Кориолиса
dFy = 2·dM·Vx ·Ωz (8.2)
где Vx - скорость элемента dM.
С учётом (8.1) скорость колебания конца пластины равна:
V(t) = dA/dt = Amωpcos(ωpt). (8.3)
Если пластина однородна, то скорость колебания элемента определим, как:
, (8.4)
где Xmax –координата конца пластины в нейтральном положении. Подставляя (8.4) в (8.2), получим:
(8.5)
Таким образом, сила Кориолиса пропорциональна угловой скорости ΩZ. Сила Fy производит деформацию пьезоэлемента. Прямой пьезоэлектрический эффект производит разноимённый заряд на поверхностях пластины и соответствующее выходное напряжение Uвых.
Примечание: частота ω в датчике должна поддерживаться с высокой точностью.
8.2 Многокомпонентные гироскопы
Многокомпонентные гироскопы содержат несколько пьезоэлектрических пластин, как показано на рис. 8.2.
Рис. 8.2
Вертикальные пластины совершают колебания со скоростями v. При вращении гироскопа с угловой скоростью Ω возникают силы Кориолиса Fc, вызывающие периодические изгибы поперечных элементов. Эти изгибы создают на центральном электроде выходное напряжени Uвых. Гироскопы этого типа характеризуются величинами:
диапазон измерения: 0,01 … 100 рад/с;
чувствительность: 5 В·с/рад;
нелинейность: 0,5%.
8.3 Монолитный гироскоп
Этот тип гироскопа изготавливается в виде кольца или цилиндра (рис. 8.3).
Рис. 8.3
Переменное напряжение U, вызывает колебательное движение верхней и нижней части цилиндра. Угловая скорость Ω создаёт силы Кориолиса Fc, которые вызывают колебательные движения цилиндра вокруг оси. Выходное напряжение пропорционально угловой скорости:
Uвых =S Ω (8.6)
Гироскопы этого типа имеют следующие характеристики:
диапазон измеряемых скоростей: ± 150 град/с;
чувствительность: 10мВ·с /град;
нелинейность: 0,1%.
Глава 9. Другие типы датчиков
В главе кратко рассматриваются другие типы распространённых датчиков.
9.1 Датчики изменения магнитного потока
Датчики изменения магнитного потока Ф генерируют выходное напряжение, пропорциональное скорости этого изменения и основаны на явлении электромагнитной индукции. На Рис. 10.1 приведена схема датчика угловой скорости, в котором вращение постоянного магнита создаёт изменяющийся магнитный поток, пронизывающий витки неподвижной катушки.
Рис. 9.1
Выходное напряжение Uвых пропорционально скорости изменения магнитного потока:
, (9.1)
где W –число витков катушки.
Величина магнитного потока, пронизывающего катушку, зависит от расположения магнита относительно оси катушки:
= B·S·сos(t), (9.2)
где B -индукция магнитного поля; S –площадь сечения катушки; -угловая скорость вращения магнита. При равномерном вращении
(9.3)
Если вращается многополюсный магнит с p парами полюсов, то частота выходного напряжения определяется, как
. (9.4)
Замечание: для построения датчика числа оборотов можно использовать магнит с одним выраженным полюсом в виде зуба (рис. 9.2). При прохождении зуба мимо магнитопровода катушки, изменяется магнитное сопротивление Rм. Соответственно изменяется величина магнитного потока и в катушке формируется пульсирующее выходное напряжение.
Рис. 9.2