Глава 6. Пьезоэлектрические датчики

На внешнее воздействие в виде механического напряжения и деформации тензометрические датчики отвечают изменением электрического сопротивления. Электронными схемами сопротивление преобразуется в электрическое напряжение или ток.

Пьезоэлектрические датчики так же реагируют на механическое напряжение и деформацию, но выходным сигналом у них является непосредственно электрическое напряжение.

6.1 Принцип действия

Пьезоэлектрические датчики производят электрический заряд, когда на них сила действует F. Они изготавливаются из кристаллов диэлектрических материалов, Кристаллическая решётка этих кристаллов не имеет центра симметрии (рис. 6.1 а). В отсутствии внешних сил, материалы электрически нейтральны, т.к. разноимённые заряды уравновешены.

у

х

F_у

F_х

Рис. 6.1

Когда к кристаллической решетке прикладывается внешняя сила F_у (рис. 6.1 б), решётка деформируется, и на гранях, параллельных вектору силы, возникает заряд (поперечный пьезоэффект). Под действием силы F_х (рис. 6.1 в), кристаллическая решётка тоже деформируется, и на гранях, нормальных к вектору силы, также создаётся заряд (продольный пьезоэффект).

6.2 Пьезоэлектрические материалы

Типичные пьезоэлектрические материалы существуют в виде монокристаллов. Кроме того, пьезоэлектрическими свойствами обладают сегнетоэлектрики, существующие в поликристаллической форме.

6.2.1 Монокристаллический кварцевый пьезоэлемент

Кристаллы кварца обладают ярко выраженным пьезоэлектрическим эффектом. На рис. 6.2 приведена гексагональная кристаллическая структура кварца.

Рис. 6.2

Для изготовления пьезоэлементов из кристаллов вырезают прямоугольные пластинки, с гранями, ориентированными нормально к осям X и Y. Сила F_x вызывает продольный пьезоэффкт и на гранях создаётся заряд

q_пр=d₁₁·F_x , (6.1)

где d₁₁ - пьезоэлектрический модуль. Величина заряда при продольном пьезоэффекте не зависит от размеров пластинки.

Сила F_у вызывает поперечный пьезоэффкт, создающий заряд

q_поп=d₁₂·F_y·(с /а), (6.2)

величина которого зависит от действующей силы и от геометрических параметров пластинки. Пьезоэлектрические модули кварца равны:

d₁₁ = d₁₂ =2,31·10^-12 Кл/Н.

Заметим, что сила F_z пьезоэлектрического эффекта не вызывает. Ось X называют электрической, ось Y –механической, а ось Z- оптической.

6.2.2 Пьезокерамика

Пьезоэлектрическими свойствами обладают не только монокристаллы, но и поликристаллические сегнетоэлектрики, представляющий собой химическое соединение или твердый раствор (порошок) зерен (кристаллитов). Такие вещества называют пьезокерамикой.

В качестве примера пьезоэлектрической керамики можно назвать бария титан, BaTiO₃. Его поликристаллическая структура дает такой же пьезоэлектрический эффект, как в кристаллическом кварце. Величина пьезоэлектрического эффекта характеризуется пьезоэлектрическим модулем

d₃₁ = (4,25 … 8,35) · 10^-11 Кл/Н.

6.3 Функция преобразования

Для получения функции преобразования пьезоэлектрических датчиков рассмотрим рис. 6.3.

Рис. 6.3

Пьезоэлектрическая пластинка имеет толщину d. Поверхности пластинки, нормальные к электрической оси Х, имеют площади А. На эти поверхности нанесены проводящие электроды. Эти электроды, разделённые пьезоэлектрическим диэлектриком, образуют плоский конденсатор ёмкостью

C =ε ε₀A/d. (6.3)

Силовое воздействие F на пьезоэлектрическую пластинку создаёт заряд на поверхностях пластинки и между электродами возникает напряжение

U_вых = f (F). (6.4)

Напряжение на плоском конденсаторе определяется зарядом q на его пластинах:

. (6.5)

Подставляя (6.1) в (6.5), с учётом (6.3) получим

. (6.6)

Если сила F изменяется по синусоидальному закону

F = F_m sin (ωt), (6.7)

то напряжение на выходе также изменяется по синусоидальному закону

(6.8)

Примечание:

Пьезоэлектрический датчик генерирует напряжение в несколько вольт. Но из-за емкостного характера внутреннего сопротивления низкочастотное напряжение измерить трудно. По этой причине пьезоэлетрические датчики применяют только при переменных силовых воздействиях.