4.3.3 Чувствительность дифференциального датчика

Чувствительность пропорциональна напряжению питания u₁ и определяется, как

(4.28)

4. Индуктивный датчик угла

Этот тип Индуктивных датчиков дает выходное напряжение, пропорциональное углу поворота вращающейся рамки, содержащей W₂ витков провода. Конструктивная схема приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7

При повороте рамки изменяется амплитудная величина магнитного потока Ф₂, пронизывающего её. Соответственно изменяется и амплитуда индуцированной электродвижущей силы.

В соответствии с законом Кирхгофа, мы можем написать уравнение для напряжения питающей цепи в виде:

, (4.29)

где Е₁ –электродвижущая сила самоиндукции, Ф₁ –магнитный поток, создаваемый питающей обмоткой W₁.

Пренебрегая активным сопротвлением обмотки (R_w=0), получим:

. (4.30)

Поток во вращающемся якоре пропорционален малому углу α и записывается в виде:

. (4.31)

Передаточную функцию датчика получим в виде:

, (4.32)

т.е. выходное напряжение пропорционально углу поворота рамки.

Глава 5. Тензопреобразователи

В предыдущих главах описывались преобразователи, у которых внешние воздействия изменяли электрические параметры: сопротивление, ёмкость, индуктивность. В этой главе рассматриваются устройства, у которых внешнее воздействие вызывает изменении механических параметров или геометрических размеров чувствительного элемента. Такие устройства называют тензопреобразователями.

5.1 Принцип действия

Тензопреобразователи -это преобразователи, у которых основным действующим фактором является механическое напряжение. Под действием механического напряжения изменяются геометрические размеры чувствительного элемента, а это, в свою очередь, приводит к изменению его электрических характеристик. Из этих характеристик чаще всего рассматривается электрическое сопротивление, в большой степени зависящее от геометрии чувствительного элемента.

Рассмотрим брусок длиной l с площадью сечения А из материала удельным сопротвлением ρ (рис. 5.1). Сопротивление этого бруска определяется как

R₀=ρl/A (5.1)

Рис. 5.1

При силовом внешнем воздействии на брусок, в нём возникает механическое напряжение, вызывающее механические деформации. Если ввести в рассмотрение относительную деформацию ε, то все параметры в (5.1) будут функциями от этой величины:

ρ= ρ (ε);

l= l(ε);

А=A(ε).

Соответственно величина электрического сопротивления также функция от деформации:

R=R₀(1+S_SG·ε), (5.2)

где: R₀ -сопротивление без деформации; S_SG -чувствительность тензопреобразователя; ε - относительная деформация.

Внешний вид тензорезистивного преобразователя приведён на рис. 5.2. Он представляет собой фигурную металлическую или полупроводниковую плёнку на эластичной основе. При растяжении основы деформируется и плёнка, изменяя своё сопротивление.

Рис. 5.2

5.2 Чувствительность тензопреобразователя

Основное влияние на изменение сопротивления оказывает удлинение проводника (см. рис. 5.1). С учётом этого, чувствительность может быть определена, как отношение приращения сопротивления к приращению длины:

. (5.3)

Если проводник имеет цилиндрическую форму, то

R=ρl/A=ρl/(πr²). (5.4)

С учётом (5.4) приращение и относительное приращение сопротивления можно представить в виде

, (5.5)

. (5.6)

Удлинение проводника влечёт за собой уменьшение радиуса проводника:

, (5.7)

где δ -коэффициент Пуассона.

Следуя за Бридманом перепишем выражение (5.7) в терминах  и V:

(5.8)

где c –постоянный коэффициент.

Объём цилиндрического тела равен:

V=πr²l , (5.9)

приращение объёма:

ΔV=πr²Δl+2πrΔrl, (5.10)

И относительное приращение объёма:

. (5.11)

Подставляя (5.11) в (5.8) получим:

. (5.12)

Подставляя (5.12) и (5.7) в (5.6), получим:

. (5.13)

С учетом (5.13), выражение чувствительности (5.3) представим, как:

. (5.14)

Заметим, что:

1. увеличить чувствительность S_SG можно за счет увеличения коэффициента c;

2. аналогичный подход можно использовать для определения чувствительности тензопреобразователей плоской или прямоугольной формы с площадью сечения A = ab;

3. обычное применение тензопреобразователя -приклеивание на поверхности, испытывающие сильные деформации, например крылья самолета;