4.1.3 Чувствительность

Чувствительность датчика определяется по формуле:

. (4.8)

Для увеличения чувствительности нужно уменьшить толщину воздушного зазора.

4.2 Дифференциальные индуктивные датчики перемещения

Конструктивная схема дифференциального датчика приведена на рис. 4.3. В датчике соосно размещаются две одинаковые катушки. Вдоль оси катушек может перемещаться ферромагнитный сердечник, частично заполняющий внутренний объём катушек. Увеличение доли объёма, занятого сердечником, уменьшает магнитное сопротивление и увеличивает индуктивность катушки, и наоборот.

Рис. 4.3

4.2.1 Принцип действия

Полное сопротивление катушки содержит индуктивную составляющую и активное сопротивление проводов:

Z₁ = R_w + jωL₁; (4.9)

Z₂ = R_w + jωL₂, (4.10)

где R_w –сопротивление проводов катушки, L₁ и L₂ –индуктивности катушек.

Дифференциальный датчик может быть включен в мостовую схему, как показано на рис. 4.4. При х_вх=0 индуктивности катушек одинаковы и полные сопротивления равны между собой. Мост сбалансирован и выходное напряжение U_вых=(u_au_b)=0.

Рис. 4.4

Если x_вх>0, то L₁ = L₀+ΔL(x) и L₂ = L₀ΔL(x), мост разбалансирован и выходное напряжение U_вых0.

4.2.2 Передаточная функция дифференциального датчика

В режиме холостого хода (R_н→∞), и комплексное выходное напряжение

. (4.11)

При x_вх>0

(4.12)

(4.13)

Если R_w ≈ 0, подстановкой (4.12) и (4.13) в (4.11), получим:

(4.14)

Обычно ∆L(x) мало, и (4.14) упрощается:

. (4.15)

При подключении к мосту сопротивления нагрузки R_н, используя теорему об эквивалентном генераторе, получим:

, (4.16)

где (4.17)

Уравнения (4.15)…(4.16) позволяют построить передаточную характеристику нагруженного дифференциального индуктивного датчика, приведённую на рис. 4.5.

Рис. 4.5

4.2.3 Чувствительность схемы дифференциального датчика

Чувствительность дифференциального индуктивного датчика, включённого по мостовой схеме, определим, как:

. (4.18)

Примечания: Когда x_вх<0  ΔL(x)<0. При этом фаза выходного напряжения меняется на 180⁰.

4.3 Линейный дифференциальный датчик

4.3.1 Принцип работы

Конструктивная схема датчика приведена на рис. 4.6

Рис. 4.6

Горизонтальное перемещение ферромагнитной пластины (якоря) в пространстве между двумя разомкнутыми магнитопроводами, приводит к синхронному изменению воздушных зазоров ₁ и ₂. Соответственно изменяются идуктивные сопротивления левого и правого дросселей. Это приводит к изменению выходного напряжения U_вых.

4.3.2 Функция преобразования

При смещении якоря влево (см. Рис. 4.6) индуктивное сопротивление левого дросселя Z₁ будет увеличиваться, а правого Z₂ -уменьшаться. При этом сумма сопротивлений остаётся постоянной:

Z₁ + Z₂ = const. (4.19)

Если пренебречь активным сопротивлением обмоток R_w = 0, то ток в обмотке питания будет неизменным независимо от положения якоря:

. (4.20)

С учётом (4.7) получаем:

. (4.22)

Выходные обмотки включены встречно, и выходное напряжение определяется разностью напряжений на них:

U_вых = u₂₁  u₂₂ (4.23)

Трансформация напряжения из обмотки питания в выходные определяется уравнениями

(4.24)

(4.25)

Используя (4.22)…(4.25), получим:

, (4.26)

или, учитывая малость δ,

. (4.27)

Таким образом, передаточная функция датчика является линейной.