3.7 Ошибки емкостных датчиков
Ошибки могут емкостных датчиков могут возникать из-за
• появления паразитных емкостей;
• влияния температуры на d и ;
• неидеальности формы электродов.
Учёт ошибок особенно важен при измерении малых перемещений (рис. 3.16).
Рис. 3.16
Непараллельность пластин приводит к тому, что эквивалентная схема представляется двумя параллельными конденсаторами, ёмкости которых отклоняются от идеального случая. Отклонение реальной ёмкости от идеальной оценивается величиной
Погрешность реальных емкостных датчиков составляет около 0,01%.
3.8 Примеры приложений
В этой главе указывалось, что емкостные датчики обычно применяются в тех случаях, когда входной сигнал приводит к механическому перемещению или изменяет диэлектрические и геометрические параметры измерительных конденсаторов:
измерение механического перемещения, акселекрометры;
измерение малых расстояний, профилометры. Измерение в пределах 200 микрон проводится с точностью до 0,01% ≈ 20 нм
измерение уровня жидкости или сыпучих тел (рис. 3.17).
Рис. 3.17
Глава 4. Индуктивные датчики
Изменяемым параметром в индуктивных датчиках является индуктивность дросселя. Входное воздействие на индуктивный датчик преобразуется в относительное перемещение элементов магнитной цепи. При этом индуктивность дросселя изменяется за счёт
а) изменения толщины воздушного зазора в магнитной цепи
б) изменения активных потерь за счёт вихревых токов
с) изменение положения магнитного стержня.
4.1 Индуктивные датчики с переменным воздушным зазором
4.1.1 Принцип действия
На рис. 4.1 приведена конструктивная схема индуктивного датчика с переменным зазором.
Рис. 4.1
Магнитное сопротивление цепи определяет величину индуктивности дросселя. При этом толщина воздушного зазора вносит основной вклад в магнитное сопротивление. Изменение толщины зазора изменяет магнитное сопротивление и индуктивность дросселя.
4.1.2 Функция преобразования
Индуктивность L дросселя определяется формулой:
, (4.1)
где W - число витков катушки; - магнитный поток; I –ток в катушке.
Величину I выразим, воспользовавшись законом полного тока:
, (4.2)
где Н –напряжённость магнитного поля; l –средняя длина магнитной силовой линии.
С учётом (4.2) из (4.1) получим:
, (4.3)
где RM=H·l/Φ –магнитное сопротивление цепи.
Магнитное сопротивлением цепи включает сопротивление магнитопровода из электротехнической стали и сопротивление воздушного зазора:
, (4.4)
где μст и μ0 –относительная магнитная проницаемость стали и магнитная постоянная соответственно; Aст и Aвозд -площади поперечного сечения стального магнитопровода и воздушного зазора.
Если толщина воздушного зазора мала по отношению к площади поперечного сечения, то можно считать, что Aст=Aвозд= A. Соответственно, подставляя (4.4) в (4.3) получим:
. (4.5)
Комплексное индуктивное сопротивление катушки представим в виде:
. (4.6)
Если отношение lст/ст<<2δ, то передаточную функцию индуктивного датчика можно представить в виде:
, (4.7)
где
На рис. 4.2 приведён график модуля передаточной функции. Видно, что передаточная функция нелинейна. Получить линейную характеристику можно, если использовать мостовую схему включения дифференциальных датчиков.
Рис. 4.2