Аналоговая модуляция

Многотональный модулирующий сигнал имеет произвольный спектральный состав. Математическая модель такого сигнала может быть аппроксимирована тригонометрической суммой гармонических составляющих, в пределе бесконечной:

s(t, n) = a_n cos(_nt+_n), (15.1.9)

где значения амплитуд a_n и начальных фаз _n упорядоченной возрастающей последовательности гармоник _n произвольны. Подставляя (15.1.9) в (15.1.2) и заменяя произведения M·a_n парциальными (частичными) коэффициентами модуляции M_n = M·a_n, получим обобщенное уравнение амплитудно-модулированного сигнала и его физического спектра:

u(t) = U_m[1+ М_ncos(_nt+_n)]cos _ot. (15.1.10)

u(t)=U_mcos _ot+(U_m/2) M_ncos[(_o+_n)t_n]+ M_ncos[(_o-_n)t_n].

Рис. 15.1.6. Многотональная модуляция.

На рис. 15.1.6 приведен схематический пример амплитудных спектров модулирующего и АМ-сигналов при многотональной модуляции. Он также содержит полосы верхних и нижних боковых частот относительно несущей частоты _o, являющихся прямой и зеркальной масштабными копиями модулирующего сигнала. Полная ширина спектра АМ-сигнала равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала.

Импульсная модуляция

Цифровая модуляция

Все упомянутые коды предусматривают непосредственную передачу в сеть цифровых двух- или трехуровневых прямоугольных импульсов. Однако иногда в сетях используется и другой путь - модуляция информационными импульсами высокочастотного аналогового сигнала. Такое аналоговое кодирование позволяет при переходе на широкополосную передачу существенно увеличить пропускную способность канала связи. К тому же, как уже отмечалось, при прохождении по каналу связи аналогового сигнала (синусоидального) не искажается форма сигнала, а только уменьшается его амплитуда, а в случае цифрового сигнала еще и искажается форма сигнала (см. рис. 2.5).

Для передачи дискретных сообщений в несогласованных каналах с полосой частот используется гармонический переносчик . Его параметры (амплитуда , частота , фаза ) могут в этом случае изменяться (модулироваться), что позволяет сместить спектр сигнала в окрестность несущей частоты .

Обычно необходимость передачи на несущей частоте определяется одной из двух причин:

1. Канал передачи может организовываться в точно заданном спектральном окне, например, как существующий аналоговый канал систем с ЧРК.

2. Реальная физическая природа канала передачи требует использования конкретного диапазона частот: примером этого является волноводные и ВОЛС.

Как и в системах с передачей импульсами постоянного тока, возникает ряд проблем, требующих изучения применительно к цифровым системам на текущей. К ним относятся:

• Обеспечение хронирующих сигналов для Сх.

• Обеспечение возможности выделения постепенной составляющей (если таковая имеется) информационного сигнала.

• Обеспечение цикловой синхронизации, контроля ошибок и телеконтроля.

Система передачи информации по полосовому каналу с использованием цифровой модуляции может быть представлена в следующем виде.

К самым простым видам аналогового кодирования относятся следующие (рис. 2.14):

• амплитудная модуляция (AM), при которой логической единице соответствует наличие сигнала, а логическому нулю - его отсутствие (или сигнал меньшей амплитуды). Частота сигнала остается постоянной;

• частотная модуляция (ЧМ), при которой логической единице соответствует сигнал более высокой частоты, а логическому нулю - сигнал более низкой частоты (или наоборот). Амплитуда сигнала остается постоянной;

• фазовая модуляция (ФМ), при которой смене логического нуля на логическую единицу и логической единицы на логический нуль соответствует резкое изменение фазы синусоидального сигнала одной и той же частоты и амплитуды.

Чаще всего аналоговое кодирование используется при передаче информации по каналу с узкой полосой пропускания, например по телефонным линиям в глобальных сетях. В локальных сетях оно применяется редко из-за высокой сложности и стоимости как кодирующего, так и декодирующего оборудования.

Рис. 2.14. Аналоговое кодирование цифровой информации

Сигнал на выходе модулятора можно рассматривать как суперпозицию двух АМ-сигналов, один из которых имеет несущую , а другой . Соответственно и спектр может быть представлен суперпозицией. Так как

частота девиации,

то

,

т.е. спектр ЧМн шире спектра АМн.

В соответствии с рекомендацией МККТТ «1» соответствует , а «0» -

СУ – согласующее устройство;

У₀ – усилитель ограничитель.

Каждый из параметров синусоидальной несущей может быть промоделирован цифровым способом. Если цифровой сигнал имеет «м» состояний или уровней, каждый из которых имеет длительность Т, то моделированное колебание Si(t), соответствующее i-му состоянию (i=1, m), может быть записано для трех типов модуляции следующим образом:

Возможна также одновременная модуляция более чем одного из этих трех параметров, что будет рассмотрено ниже.

Символ		2
«1» «0»	-1 +1	0° 180°

а) Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМ-сигналов, для первого из которых используется несущая

Во втором варианте модулируется по амплитуде несущая и из модулированного сигнала вычитается несущая . Анализируя временные диаграммы приходим к выводу, что при спектр амплитуд ФМ сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМ сигнала, кроме составляющей с частотой (она равна 0). Амплитуда этих составляющих, в отличии от АМ, в 2 раза больше.

Равенство полос частот, занимаемых АМ и ФМ сигналами, предполагает и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая чем при АМ амплитуда спектральных составляющих обуславливает большую чем при АМ помехоустойчивость.

Современное развитие рассмотренных выше синусоидальных сигналов является КАМ с сигналами вида

Если где n- целое число,

Точки и называют сигнальными. Система КАМ сигналов является обобщением АМ и ФМ сигналов.

Правило отображения двоичной последовательности в последовательность сигналов называется модулирующим набором. Так при ДФМ передаваемая последовательность разбивается на комбинации из двух элементов. Очевидно, что . Для ДФМ =4. Передача осуществляется дибитами в соответствии с таблицей:

Комбинации	00	01	10	11
	45°	135°	225°	315°

Схемы частотных модуляторов

а) с непосредственным воздействием на частоту генератора

б) без непосредственного воздействия

Демодулятор ЧМн

ФМн

Фазовый модулятор: