Подбор сечения прокатных балок.

Требуемая W вычисляется по след. формуле:

При значении касат. напр. и , требуемый момент сопрот. сечения находится с учетом пластич. деформации по формуле:

С₁ – коэф., учит-ий пластич. деформ., принимается по таблице в зависимости от отношения площади полки к площади стенки сечения.

При изгибе в 2-х плоскостях проверка прочности выполняется по формуле:

В зависимости от W_Tp в сортаменте находится соответствующий номер профиля. Прочность подобранного сечения балки проверяют при упругой работе по формуле:

с учетом пластической деформации

Сечения считается подобранным удовлетворительно, если недонапряжение составляет 5-7%. В опорном сечении (на опоре) выполняют проверку на касат. напряжения по формуле:

В похожих случаях, когда верхняя полка балок недостаточно закреплена от потери устойчивости, сечение проверяют на устойчивость по формуле:

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по коэффициенту .

Для балок двутавр. сечения:

Для прокатных двутавровых принимают по значению

- длина распространения местной нагрузки, принимаемая равной шагу балок настила. Устойчивость балок модно не проверять, если отношение расчетной длины участка балки между связями к его ширине не превышает значения, вычисленного по формуле:

Для двутавра

Проверку местной устойчивости полок и стенок прокатной балки не выполняют, а подобранное сечение проверяют на прочность от действия касат. напряжений по формуле:

- толщина балки.

После проверки нормальн. и касат. напряжения балку проверяют на прогиб:

Подбор сечения разрезных составных балок.

Сечения составных балок должны удовлетворять прочности, жесткости, общей и местной устойчивости и экономичности.

одной из важнейших задач при подборе сечения составной балки является условие установления рациональной высоты, которая является главным размером сечения.

Обычно составные балки имеют высоту в пределах . Высота балки зависит от предъявленным к ней требованиям жесткости и наибольшему изгиб. моменту. Проектирование составных балок выполняется в 2 этапа:

1) компоновка и подбор сечения

2) проверяют прочность и устойчивость балки в целом, прочность и устойчивость ее элементов, а также проверки по прогибу.

Компоновку составного сечения начинают с установления высоты балки из условия экономичности:

R – коэффициент, равный для сварных балок постоян. сечения

- толщина стенки балки, предварительно принятая по эмпирической формуле:

Для приближенных расчетов сварных балок оптим. высоту можно вычислить по формуле:

Из условия обеспечения жесткости минимальная высота балки определяется по формуле:

Существует 2 вида разницы высот:

1. оптим. высота больше, чем минимальная (в этом случае высоту балки принимают меньше оптимальной на 8-10%, но боьше минимальной, кратно 10 см);

2. оптим. высота меньше минимальной (высота балки принимается минимальной, кратно 10см).

Для балок высотой от 1 до 2м толщина стенки определяется по эмпирической формуле:

минимальная толщина стенки по этой формуле 8 мм.

для балок высотой > 2м по формуле:

Момент. сопротивление находится по формулам:

Проверка прочности и жесткости подобранного сечения

Вначале определяют геометрические характеристики подобранного сечения:

Проверка прочности составного сечения на местные напряжения:

1) Проверка местной устойчивости сжатого пояса:

Местная устойчивость стенок балки провер. в зависимости от отношения

а) - в этом случае стенка устойчива при любом напр. состоян., промежуточные ребра жесткости не нужны, даже если нагрузка является подвижной.

б) - стенка устойчива при любом напряж. сост. и промежуточные ребра жесткости нужны только при подвижной нагрузке. Они устанавливаются конструктивно на расстоянии

в) - стенка устойчива только при отсутствии местных сжимающих напряжений. Промежуточные ребра жестк. устанавливаются конструктивно на расстоянии друг от друга:

Уменьшение сечения составной балки по длине

На расстоянии 1/6 пролета балки с 2-х сторон сечение поясов может быть уменьшено.

Так как высота полки и толщина полки остаются прежними, то:

Для окончательного назначения ширины измененного пояса должны выполняться проверки:

Далее находим и проверяем балку на прочность и на жесткость: