5. Оптимізація першого варіанту плану виконання робіт

Оптимізація першого варіанта календарного плану виконання робіт проводиться відповідно до заданих критеріїв та визначених умов. У роботі передбачена можливість використання різних вартісних і невартісних критеріїв.

Варіант завдання може передбачати застосування одного або кількох критеріїв оптимальності (наприклад, одного вартісного й одного невартісного). Зазначена ситуація може передбачати індивідуальне або комплексне використання критеріїв. Умови індивідуального використання передбачають розробку для кожного із заданих критеріїв свого варіанту оптимізованого плану. Наприклад, один варіант - це оптимізація першого плану за першим критерієм, другий варіант - за другим критерієм і т.д. Умова комплексного використання критеріїв передбачає розробку оптимізованого варіанта плану з одночасним врахуванням заданих критеріїв оптимальності.

Процедури оптимізації плану ведуться відповідно до методики, суть якої показана далі в наведеному прикладі.

Припустимо, що як критерії оптимальності визначені: необхідність виконання плану в найкоротші терміни (Дкр -мін), із залученням мінімальної чисельності виконавців (Чкр - мін). Основний шлях вирішення поставленого завдання - це маневрування трудовими ресурсами. Так, із рисунка 9.2 видно, що термін виконання комплексу робіт можна змінити за рахунок скорочення тривалості робіт критичного шляху, а досягти цього можна шляхом збільшення кількості виконавців даних робіт.

Необхідну чисельність виконавців можна скоротити за рахунок зменшення їх потреби в пікові періоди. Виконати ці вимоги можна шляхом перерозподілу виконавців між критичними й некритичними роботами.

Нова тривалість робіт після зменшення чи збільшення чисельності їх виконавців визначається за умови збереження незмінною трудомісткості робіт.

Для кожної поточної роботи з початковою тривалістю Т_(і-к) тривалість її виконання після перерозподілу виконавців складатиме:

де  Ч_(і-к) Ч'_(і-к)- чисельність виконавців відповідно, до й після перерозподілу ресурсів, осіб.

Для прикладу проведемо розрахунки перерозподілу працівників для роботи 1-3 й 4-6 (рис. 9.2).

Скорочення тривалості виконання роботи 4-6, а значить і тривалості критичного шляху складе 15-12 = 3 дні.

Нова тривалість виконання роботи 13 при цьому складе:

T'_/1-3/ = (8x3)/2 = 12 днів

З роботи 3-8 теж можна зняти одну людину й переставити її на роботу 6-8, що дозволить скоротити тривалість критичного шляху ще на 4 дні. Аналогічно можна вчинити й з іншими роботами.

Такі процедури доцільно проводити доти, поки тривалість критичного шляху не почне зростати. Це станеться в тому разі, коли некритичні шляхи подовжаться на стільки, що один з них (або кілька) стане критичним, причому його тривалість перевищуватиме досягнуту раніше тривалість попереднього варіанту критичного шляху.

Подальшу оптимізацію плану слід проводити за критерієм мінімальної чисельності виконавців. На рисунку 9.2. видно, що ланцюг робіт 4-7 і 7-8 доцільно перемістити в межах їх резерву вправо таким чином, щоб був усунений пік на графіку зайнятості виконавців.

Початок виконання робіт 4-7 і 7-8 необхідно запланувати після закінчення виконання робіт 1-5 і 5-8. Це дозволить забезпечити рівномірну зайнятість виконавців протягом виконання всього комплексу робіт при меншій їх загальній чисельності. В процесі оптимізації можливі різні варіанти удосконалення плану виконання робіт як за рахунок різних способів перерозподілу виконавців між критичними і некритичними роботами, так і за рахунок варіювання термінів виконання некритичних робіт. Число можливих варіантів удосконалення планів навіть для найпростішої планової ситуації є великим, що надзвичайно ускладнює вирішення поставлених завдань.

Необхідно зазначити, що в даному разі має місце класична для теорії управління ситуація, коли із множини можливих рішень необхідно швидко (іноді інтуїтивно) обрати кілька найперспективніших варіантів, порівняти їх між собою й зрештою обрати найкращий з них.

Для прикладу, який розглядається, є можливим оптимізований варіант плану виконання робіт, показаний на рисунку 9.3.

Оптимізація дозволила скоротити планові терміни проведення робіт з 50 до 43 днів, знизити потребу у виконавцях з 11 до 9 осіб і забезпечити більш рівномірне їх завантаження в процесі виконання всього комплексу робіт.

Загальна чисельність виконавців в окремі дні коливається від 7 до 9 осіб проти 4-11 осіб у попередньому варіанті плану.

Оптимізований варіант плану повністю враховує задані обмеження щодо використання ресурсів. Має місце також більш раціональне їх використання, так, встановлене обмеження щодо чисельності виконавців (10 осіб), становить 9 осіб, а термін виконання робіт становить 43 дні замість встановленого обмеження 45 днів. 

  Рис. 9.3 Оптимізований варіант календарного плану виконання комплексу робіт