3.3.3. Сигнал типу «Манчестер» та уніполярний rz сигнал

Також в якості модулюючого сигналу часто використовується сигнал типу «Манчестер». Узагальнені характеристики частотної ефективності модуляції для даного випадку можна отримати на основі рівняння (4, табл.3.2):

при PSD=0 (3.7)

Але для побудови узагальнених характеристик (рис.3.10) доцільно використовувати метод «2D-3D-2D^/»

Порівнюючи узагальнену характеристику1-го порядку (рис.3.10,в), та узагальнену характеристику 4-го порядку (четверту зліва на рис.3.8,в) для дуобінарного сигналу можна сформулювати:

Твердження 3

Узагальнена характеристика частотної ефективності (1-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді сигналу типу «Манчестер» еквівалентна узагальненій характеристиці (4-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді дуобінарного сигналу.

а) б) в)

Рис.3.10. Характеристики частотної ефективності для MASK модуляції при модулюючому сигналі типу «Манчестер»: (а,б) – типові характеристики; (в) - узагальнена характеристика

Ще одним видом модулюючого сигналу являється уніполярний RZ сигнал. Узагальнені характеристики частотної ефективності модуляції для даного випадку можна отримати на основі рівняння (4, табл.3.2)

при PSD=0 (3.8)

Але для їх побудови (рис.3.11) доцільно використати метод «2D-3D-2D^/». Порівнюючи узагальнену характеристику 1-го порядку (рис.3.11,в), та узагальнену характеристику 4-го порядку (четверту зліва на рис.3.8,в) для дуобінарного сигналу можна сформулювати:

Твердження 4

Узагальнена характеристика частотної ефективності (1-го порядку) при використанні уніполярного RZ модулюючого сигналу еквівалентна узагальненій характеристиці (4-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді дуобінарного сигналу.

а) б) в)

Рис.3.11. Характеристики частотної ефективності для MASK модуляції при уніполярному RZ модулюючому сигналі: (а,б) – типові характеристики; (в) - узагальнена характеристика

З приведеного твердження також можна зробити важливий висновок, що досить побудувати узагальнені характеристики частотної ефективності тільки для дуобінарного сигналу – вони автоматично формують узагальнену характеристику уніполярного RZ модулюючого сигналу.

3.3.4. Модулюючі сигнали у формі косинуса, припіднятого косинуса

Модулюючі сигнали можуть бути не лише прямокутної форми, а також у виді більш зглажених форм: косинуса, припіднятого косинуса і т.д. Узагальнені характеристики частотної ефективності модуляції для даного випадку можна отримати на основі рівняння (7, табл.3.2):

при PSD=0 (3.9)

Але для побудови узагальнених характеристик (рис.3.12) доцільно використовувати метод «2D-3D-2D^/». Порівнюючи узагальнену характеристику 1-го порядку(рис.3.12,в), та узагальнену характеристику 3-го порядку (третю зліва на рис.3.8,в) для дуобінарного сигналу можна сформулювати:

Твердження 5

Узагальнена характеристика частотної ефективності (1-го порядку) при використанні косинусоїдального модулюючого сигналу еквівалентна узагальненій характеристиці (3-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді дуобінарного сигналу.

З приведеного твердження також можна зробити важливий висновок, що досить побудувати узагальнені характеристики частотної ефективності тільки для дуобінарного сигналу – вони автоматично формують узагальнену характеристику для косинусоїдального модулюючого сигналу

а) б) в)

Рис.3.12. Характеристики частотної ефективності для MASK модуляції при при косинусоїдальному модулюючому сигналі: (а,б) – типові характеристики; (в) - узагальнена характеристика

Також в якості модулюючого часто використовується сигнал у формі припіднятого косинуса. Узагальнені характеристики частотної ефективності модуляції для даного випадку можна отримати на основі рівняння:

Але для побудови узагальнених характеристик (рис.2.36) доцільно використовувати метод «2D-3D-2D^/». Порівнюючи узагальнену характеристику 1-го порядку(рис.3.13,в), та узагальнену характеристику 4-го порядку (четверту зліва на рис.3.8,в) для дуобінарного сигналу можна сформулювати:

при PSD=0 (3.10)

Твердження 6

Узагальнена характеристика частотної ефективності (1-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді сигналу «припіднятий косинус» еквівалентна узагальненій характеристиці (3-го порядку) при використанні модулюючого сигналу у виді дуобінарного сигналу.

З приведеного твердження також можна зробити важливий висновок, що досить побудувати узагальнені характеристики частотної ефективності тільки для дуобінарного сигналу – вони автоматично формують узагальнену характеристику для модулюючого сигналу типу «припіднятий косинус». Отже з врахуванням Твердженнь 1 – 6 можна зробити висновок, що узагальнені характеристики частотної ефективності дуобінарного сигналу являються ще більш універсальними – містять інформацію не тільки про чотири типи модулюючих сигналів прямокутної форми, а також про два типи модулюючих сигналів непрямокутної форми

а) б) в)

Рис.3.13. Характеристики частотної ефективності для MASK модуляції у випадку модулюючого сигналу «припіднятий косинус»: (а,б) – типові характеристики; (в) - узагальнена характеристика

Тому доцільно дану характеристику привести повторно (рис.3.14) в більш зручному виді для подальшого користування

Рис. 3.14. Узагальнені характеристики для MASK модуляції у випадку модулюючого сигналу: (1) - дуобінарного (1-го порядку); (2) - модифікованого дуобінарного, полярного NRZ (1-го порядку) та дуобінарного (2-го порядку);

(3) - косинусоїдольного (1-го порядку) та дуобінарного (3-го порядку); (4) - «Манчестер», уніполярного RZ (1-го порядку), «припіднятий косинус» та дуобінарного (4-го порядку)

З приведених результатів видно, що технічна ширина спектру MASK сигналу залежить від виду модулюючого сигналу, навіть серед сигналів прямокутної форми та при одинакових рівнях М- рівневої модуляції. З порівняння даних приведених на рис. 3.6 - рис.3.13 видно, що більш гладка форма імпульсу модулюючого сигналу приводить до розширення головного пелюстка PSD та більш швидкого затухання бокових пелюстків.

Але застосування узагальнених характеристик модульованих сигналів корисне не тільки для порівняння різних рівнів М- рівневої модуляції, а також являється зручним та нагядним при синтезі. Наприклад, можна зробити висновок (рис.3.14), що задані технічні вимоги до частотної ефективності системи (B_T /R=1.2 або B/R ≤0.6) можуть забезпечити:

• дуобінарний сигнал при k≥1;

• модифікований дуобінарний та полярний NRZ при k≥2;

• косинусоїдальний сигнал при k≥3;

• «Манчестер» , уніполярний RZ та припіднятий косинус при k≥4.

Крім того, при використанні для синтезу узагальнених характеристик (рис.3.14) також можна зробити висновок про те, наскільки поставлені до системи вимоги являються обгрунтованими. Видно, що задане відношення B/R являється невдалим:

• по-перше, запас відношення B/R до режимів, які можна використати, є досить значним, тому можна зменшити вимоги до відношення B/R, що сприяє підвищенню ефективності системи;

• по-друге, можна незначно змінити відношення B/R в сторону збільшення, що дозволить використати модулюючі сигнали (що відповідають залежності 4) не тільки при k≥4, а також при k=3, що має свої переваги.

Таким чином одна узагальнена характеристка виду ( рис. 3.14) заміняє собою сімейство багатьох загальноприйнятих характеристик PSD. Їх застосування являється особливо ефективним при синтезі.

На основі аналізу отриманих висновків про те, що характеристики для деяких видів форми модулюючих сигналів співпадають, виникає логічне питання, якому з видів надати перевагу? З однієї сторони перевагу необхідно надати тому виду, для якого відношення потужностей Р_г/(Р_г+Р_б) являється більшим (Р_г, Р_б – потужність зосереджена в головному пелюстку та всіх бокових пелюстках, відповідно). Справа в тому, що при подальшому обмеженні спектру вже модульованого сигналу виникає негативний вплив ISI, який при більшому відношенні Р_г/(Р_г+Р_б) буде меншим [ 9 ]. З другої сторони необхідно розглянути наявність постійної складової в модулюючому сигналі, яку можна використати при побудові когерентного приймача, що також має певні переваги [17].