2.4. Висновки
Проведено дослідження різних видів цифрових модуляцій та їх порівняльний аналіз. Особливу увагу приділено залежності ймовірності появи бітових помилок від відношення сигнал/шум.
В результаті проведеного аналізу показано недоліки застосування типових залежностей енергетичної ефективності модуляцій при синтезі безпровідних систем.
Запропоновано використання узагальнених характеристик енергетичної ефективності модуляції, які в значній мірі усувають вказані недоліки.
Проведено порівняльний аналіз фазових модуляцій (BPSK, MPSK, BDPSK, MDPSK) та показано переваги QPSK модуляції з точки зору енергетичної ефективності.
Проведено порівняльний аналіз амплітудних (BASK, MASK) та квадратурної амплітудної модуляції MQAM з точки зору їх енергетичної ефективності. В результаті проведеного аналізу показано, що дані види модуляцій, з точки зору ефективності, уступають QPSK модуляції.
Також проведено порівняльний аналіз частотних модуляцій (BFSK, MFSK). Отримано показники ефективності для кожної з них та показано, що вони також уступають QPSK модуляції.
. Частотна ефективність модуляції та її вплив на характеристики безпровідних систем
3.1. Ширина смуги модульованого сигналу
Крім характиристик енергетичної ефективності, дослідження яких проведено в попередніх розділах, також важливими являються характеристики, частотної ефективності. З метою забезпечення подальшого дослідження даних характеристик з єдиних позицій (як і раніше характеристик енергетичної ефективності) спочатку розглянемо приклад.
Спектральна густина потужності амплітудно-модульованого сигналу визначається згідно залежності:
(3.1)
де PSD – спектральна густина потужності модульованого сигналу; PSDw –спектральна густина потужності модулюючого сигналу; fc, f – частота несучого коливання та досліджувана частота, відповідно.
У випадку використання в якості модулюючого конкретного сигналу (бінарного полярного NRZ сигналу з імпульсами прямокутньої форми) на основі залежності (3.1) отримаємо для BASK та BPSK модуляції:
(3.2)
де
Вс=|fc-f|,
Спектральна густина потужності модульованого сигналу при використанні багаторівневого модулюючого сигналу також визначається на основі залежності (3.2) при умові заміни бітового інтервалу Tb символьним інтервалом Ts=Tbk. Якщо бінарний NRZ сигнал з імпульсами прямокутньої форми замінити на багаторівневий, то аналогічно залежності (3.2) отримаємо для MASK, MPSK, MQAM модуляції:
(3.3)
Але модулюючі сигнали не завжди обов’язково використовуються прямокутної форми. Вони можуть приймати форму косинуса, припіднятого косинуса, трикутну форму і т.д.
Ширина смуги частот модульованого сигналу являється одним з його основних параметрів та визначається основі аналізу PSD. При визначенні ширини смуги виникають певні проблеми. Математичний опис реального сигналу не передбачає варіанту коли сигнал обмежений за тривалістю та смугою частот. Але саме такі сигнали використовуються в системах зв'язку. Тому до теперішнього часу відсутнє єдине поняття ширини смуги частот. Основні варіанти визначення смуги частот приведені на рис.3.1
а) б) в)
Рис.3.1. Ширина смуги цифрових даних: (а) - половинна потужність; (б) - за першими нулями; (в) - 99% потужності
Також деколи використовуються інші критерії для визначення ширини смуги частот: за шумовим еквівалентом, за обмеженням спектральної густини потужності на рівні 35дБ, 50дБ та інші.
Таким чином характеристика частотної ефективності модуляції являється характеристикою виду PSD=f(B/R). Вона вказує на те, якою ціною затрат ширини смуги частот (В) доводиться «розплачуватись», щоб забезпечити необхідне значення швидкості R.
Суть питань, які вирішуються при формуванні характеристик частотної ефективності стосуються, в основному, (рис.3.2) передавальної частини системи
Рис.3.2. Шляхи забезпечення частотної ефективності системи безпровідного зв'язку
Як видно, дані характеристики визначають шляхи забезпечення заданих вимог до системи. Отже, дослідження характеристик частотної ефективності також вирішує одну з найбільш вагомих складових синтезу систем.