Имитационное моделирование транспортно-терминальной сети

Разработана имитационная модель, позволяющая моделировать процессы доставки грузов и распределение грузопотоков в транспортно-терминальной сети на заданном временном промежутке t € [0, Tmod ]. Базовый вариант имитационной модели реализует схему ТТС, представленную на рис. 1,2. Входные грузопотоки моделируются в виде матрицы

элементы которой определяют количество груза (кг/сут) отправляемые из региона, обслуживаемого i-ым дистрибьюционным центром (ДЦ) в регион j-ого терминала. Значения входных грузопотоков вычисляются по формуле

(5)

где параметр α означает среднее количество грузов (кг/(1000челсут)), отправляемых компанией в сутки с каждых 1000 человек региона, массив содержит данные о численности региона i-ого ДЦ в тысячах единиц, коэффициент λ_i,j € (0,1) означает долю общего исходящего из i-ого региона грузопотока, направляемую в j-ый регион. Далее в примерах полагалось α = 3 кг/(1000челсут). Коэффициенты λ_i,j удовлетворяет условию нормировки

Численные значения весовых коэффициентов λ_i,j выбираются пропорционально численности населения региона

в который направляется грузопоток. Здесь U – суммарная численность населения, всех регионов, охватываемых транспортной сетью. Условие λ_i,i = 0 означает, что грузопоток по направлению i → i, обслуживаемый вне терминальной сети исключается из рассмотрения , .

Межтерминальные сетевые грузопотоки (кг/сут) определяет матрица

элементы которой вычисляются как суммарный поток, проходящий по направлению из i-ого терминала в j-ый (дуга (i, j)) вдоль оптимального маршрута M_opt[l,m], соединяющего начальный l-ый и конечный m-ый узлы

(6)

Здесь суммирование входного потока осуществляется по всем оптимальным маршрутам M_opt[l,m], включающим данную дугу (i, j). Алгоритм вычисления величин сетевых потоков заключается в расчете (первого) оптимального маршрута M_opt[l,m] из узла l в узел m, присваивание всем значениям потока NetFl[i, j] вдоль всех дуг маршрута M_opt[l,m] значения входного потока и суммирование по всем значениям узлов входа l и выхода m. Поток NetFl[i, j] характеризует объем транспортной работы (перевозок в кг/сут), выполняемый компанией по направлению (i, j). Его значение необходимо для подбора грузовика и планирования рейсов, выполняющих перевозки по направлению из i-ого терминала в j-ый.

Узловые потоки определяют работу терминалов сети как перевалочных пунктов. Потоки местных грузоотправителей (индекс «мго») и грузополучателей (индекс «мгп») в i-ом узле определяются формулами

(7)

Суммарные входной (индекс «вх») и выходной (индекс «вых») потоки через i-ый терминал вычисляются по формулам

(8)

Эти потоки определяют объемы работ фронтов выгрузки и погрузки соответственно. Транзитный грузопоток ТТС равен

или

Информационно- логистическая система «MultiTransNet». Примеры

Приведенные алгоритмы положены в основу информационно- логистической системы (ИЛС) «MultiTransNet», разработанной на кафедре интермодальных перевозок и логистики СПб ГУГА. Программный комплекс позволяет рассчитывать и выводить на дисплей по заданному направлению (из i-ого в j-ый терминал) все множество L-оптимальных маршрутов и их характеристики: сквозной тариф маршрута, время доставки и полный временной график транспортировки клиентского заказа с расписанием прибытия-убытия на промежуточных терминалах. Клиент выбирает из множества L-оптимальных по различным критериям устраивающий его маршрут. Из выбранных клиентом маршрутов формируется массив данных, который далее пропускается через блок имитационного моделирования. Параметры сети вводятся процедурой InpData.

Вычисление целевых функций U_i^k осуществляется в процедуре ShortDistance; вычисление маршрутов осуществляется в процедурах MatrShortRoute и OptTimeRouteNew.

Блок имитационного моделирования воспроизводит поминутное изменение текущих данных о грузопотоках в ТТС с шагом времени dt, изменение суток и дней недели, появление заказов на перевозки по всем терминальным центрам (в данном примере моделируется 16 заказов в сутки в каждом из 17 терминалов). Формирующие блок процедуры выполняют следующие функции:

- моделирование и запоминание основных параметров заказа (ДЦ отправления, назначения, веса отправления – процедура ShipmentSimulator), моделирование отправления рейсов по всей сети в соответствие с расписанием (процедура DepartureOrder);

- распределение заказов по рейсам в соответствие с выбранными маршрутами транспортировки и формирование манифестов загрузки по каждому рейсу, прибытие рейсов по расписанию в соответствующий терминал назначения (процедура ArrivalOrder);

- слежение за движением заказа по терминальной сети с выдачей нотисов прибытия в промежуточный терминал и нотисов доставки в конечный терминал назначения (процедура ArrivalProcessing);

- расчет значений входных (процедура InputFl), сетевых (процедура NetworkFl) и узловых (процедура NodeFlow) грузопотоков.

На рис. 3,4 приведены примеры входных форм ИЛС «MultiTransNet», по которым задаются тип и параметры L-оптимальных маршрутов для клиентских отправлений. Ниже приведены примеры данных, полученных в процессе моделирования:

А) фрагмент массива данных по оправкам внутри ТТС

StrData of TheDataShipm 94 94 6 15 330 720 31,

содержащий номер строки (94) массива данных, код отправки (94), код 6 пункта отправления (Краснодар), код 15 пункта назначения (Екатеринбург), вес (330 кг), время прибытия на терминал отправления (Краснодар) 720мин, код рейса 31, которым отправляется груз на текущем по маршруту следования терминале;

Б) фрагмент массива данных по расписанию рейсов

i = 31 6 --> 5 SchedType = 0 DeparTime= 1.00 TransitTime = 5.00 ArrivalTime = 6.00,

содержащий данные кода рейса i, коды терминалов отправления (6) и назначения (5), тип рейса (0- ежедневные отправления на маршруте 6 --> 5), время отправления, рейса, прибытия (все в часах);

В) Пример L-оптимального (L=1) по минимуму тарифа маршрута из Екатеринбурга (код 15) в Краснодар (код 6):

15(Екатеринбург)-->13 (Казань)-->12 (Н.Новгород)-->3(Москва Сев.)-->2(Москва Юж.)-->4(Воронеж)-->5(Ростов-на-Дону)-->6 (Краснодар);

Оптимальный по тарифам маршрут в данном примере проходит только по автодорожной сети компании. Оптимальными по времени доставки грузов маршрутами доставки оказались мультимодальные автомобильно- авиационные маршруты. Эти маршруты различаются в зависимости от дня прибытия (Arrival Week Day) груза на терминал отправления (Екатеринбург).

Маршрут 1 с днями прибытия груза на екатеринбургский ДЦ 1,2,4,5 осуществляется автомобильным транспортом по маршруту Екатеринбург → Казань → Самара (главный ДЦ, код 14) → Самара (ДЦ подхода в Аэропорту «Курумоч»), далее авиационным транспортом до Краснодара (ДЦ в аэропорту города, код 19) и автомобильным транспортом до головного краснодарского ДЦ (код 6).

Маршрут 2 с днями прибытия 3,6 выполняется напрямую в самарский головной ДЦ без заезда в Казань, время его выполнения естественно меньше, однако в силу более дорогих тарифов на маршруте Екатеринбург - Самара маршрут оказывается более дорогим.

Маршрут 3 с днем прибытия 7 совпадает с маршрутом 1, имеет такой же тариф, однако время его выполнения за счет дополнительных суток ожидания в Екатеринбурге (в связи с особенностями местного расписания) больше.

Г) Фрагмент матрицы Xinp входных суточных грузопотоков

2 3 4 5 SumInpFlow

5036.00 5036.00 788.00 1079.00 21244.00

из первого терминала (г. СПб) во второй (Москва, южный), третий (Москва северный), четвертый (Воронеж) и пятый (Ростов-на-Дону), а также суммарный исходящий суточный поток SumInpFlow из первого (Санкт-Петербургского) терминала. Здесь и ниже все данные о грузопотоках имеют размерность кг/сут. Фрагмент матрицы NetFl[i, j] сетевых грузопотоков по направлениям из петербургского терминала в те же пункты имеет вид

2 3 4 5 SumIshFlow

9885.00 13595.00 0.00 0.00 27568.00

с указанием суммарного исходящего потока SumIshFlow (кг/сут) из Санкт-Петербурга.

Максимальный суточный поток в ТТС, составляющий величину 16170 кг, приходится на направление 2 →3 (Москва- Южный → Москва- Северный). Минимальный поток в количестве 36 кг/сут приходится на направление 16 (Мурманск) →17 (Архангельск).

Узловые потоки (входные - INPUT, транзитные - TRANSIT, выходные - OUTPUT, для местных грузополучателей - LocalRecip, местных грузоотправителей - LocalShipper) через Санкт- Петербургский ДЦ следующие

INPUT TRANSIT OUTPUT

SumInp LocalRecip SumOut LocalShipper

27568.00 21244.00 6324.00 27568.00 21244.00

Д) L-оптимальные маршруты (при L>1) в ТТС имеют ряд особенностей.

Во-первых, не для каждого значения ранга r целевых функций существует допустимый маршрут. Недопустимые маршруты содержат петли в графе маршрута. Маршруты включает участки с повторным завозом груза в один и тот же терминал. Недопустимые маршруты характерны для терминалов с малой частотой рейсов, когда вместо ожидания в промежуточном терминале следующего рейса груз направляется дополнительно в соседний терминал по маршруту «туда - обратно» и по возвращении следует далее. Программа вычисляет недопустимые маршруты на базе уже сформированных маршрутов низшего ранга r, часто маршрутов первого или второго ранга. Им соответствуют «холостые » значения целевых функций U_r^k[ i], U^k_r [l, t, i]. В зависимости от направления перевозок холостые значения встречаются в (30-50)% случаев. Для их исключения в программе «MultiTransNet» разработаны специальные процедуры контроля и отбраковки.

Во-вторых, «нехолостым» значениям целевых функций ранга r соответствует, как правило, не один, а множество различающихся между собой r-оптимальных маршрутов. Данный эффект характерен для критерия минимума времени доставки. В табл.1 приведен пример данных по L-оптимальным (по времени доставки маршрутов) для сети по направлению Краснодар – Екатеринбург (код 6→15). Маршрут с минимальным временем доставки (ранг r= 1, T_min= 77час) включает две авиаперевозки через московские аэропорты с автомобильным плечом между ними. Значение целевой функции ранга r= 4 с временем доставки 125 час является холостым, соответствующий маршрут является недопустимым.

Даже при ранге r= 1 на некоторых направлениях в сети существуют два или более оптимальных по времени доставки маршруты с различными тарифами. Все эти маршруты могут представлять интерес для перевозок. В комплексе «MultiTransNet» предусмотрены программные и алгоритмические средства, позволяющие вычислять и сохранять все маршруты с одним и тем же временем доставки при различных значениях рангов.