6. Колебания и волны

1. Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота, начальная фаза колебаний.

2. Гармонический осциллятор.

3. Физический, математический, пружинный маятники.

4. Электромагнитные колебания в колебательном контуре.

5. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты.

6. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

7. Свободные затухающие колебания. Собственная частота. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность.

8. Вынужденные колебания.

9. Резонанс.

10. Переменный ток. Реактивные сопротивления. RLC - цепь.

11. Резонансы напряжений и токов.

12. Мощность в цепи переменного тока. Коэффициент мощности.

13. Уравнения плоской и сферической волн. Фазовая скорость. Волновое число.

14. Волновое уравнение.

15. Стоячие волны.

16. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны.

17. Энергия электромагнитной волны.

18. Эффект Доплера.

Литература.

[1], т.1, с. 182-217; [2], с. 255-303; [3], с. 255-303; [4], с. 307-384; [5], с. 298-345; [6], с. 298-398.

1. Маятник настенных механических часов представляет собой легкий стержень с грузиком. Для регулировки точности хода часов грузик можно перемещать по стержню. Как изменится частота колебаний маятника, если грузик переместить с конца стержня на середину?

1) увеличится в раз; 2) уменьшится в 2 раза;

3) увеличится в 2 раза; 4) уменьшится в раз;

5) увеличится в 4 раза.

2. В плоской звуковой волне звуковое давление Р и скорость частиц среды v связаны соотношением Р=сv, где  – плотность среды, с – скорость звука в среде. В системе СИ единица измерения звукового давления будет:

1) Н/м; 2) кг/с²; 3) Дж/м²; 4) кг/(мс²); 5) кг/м².

3. Приведенную длину физического маятника увеличили в 2 раза. Как изменилась частота колебаний маятника?

1) увеличилась в раз; 2) увеличилась в 4 раза;

3) уменьшилась в 2 раза; 4) уменьшилась в раз;

5) увеличилась в 2 раза.

4. Для раскачивания качелей человек встает в нижнем положении качелей и приседает в верхнем положении. Укажите причины увеличения амплитуды колебаний.

А. В момент вставания человек совершает работу против силы тяжести и центробежной силы.

Б. В момент приседания совершает работу сила тяжести.

В. Действия человека увеличивают энергию системы.

Г. При приседании и вставании человек толкает качели по направлению движения.

Варианты ответов:

1) Все эти факторы; 2) только Б и В; 3) только Б, В и Г;

4) только В и Г; 5) только А, Б и В.

5. Интенсивность I звуковой волны в данной среде может быть определена как 2²vf²r², где v обозначает скорость, f и r – частоту и смещение колеблющихся частиц, а  – плотность среды. В системе СИ единицы измерения I должны быть:

1) Дж/(мс); 2) Н/(мс)²; 3) кг/(мс)²; 4) кг/с³; 5) кг/(мс).

6. Какое утверждение для гармонических колебаний НЕВЕРНО?

1) При гармонических колебаниях колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса;

2) гармоническими называются колебания, которые происходят по гармоническому закону;

3) гармонические колебания характеризуются некоторой повторяемостью;

4) гармонические колебания являются периодическим процессом;

5) гармонические колебания могут быть затухающими.

7. Уравнение y=Asin2(t/T–x/λ), где А, Т, λ – положительные величины, описывает волну, для которой:

1) скорость равна х/t; 2) амплитуда равна 2А; 3) период равен Т/;

4) скорость распространения волны равна λ/Т;

5) скорость распространения направлена вдоль отрицательной оси х.

8 . Крутильный маятник представляет собой вертикальную проволоку, на нижнем конце которой закреплен очень легкий горизонтальный стержень с двумя грузами небольших размеров (рис.1). Во сколько раз изменится период колебаний маятника, если расстояние от оси вращения до грузов увеличить в 2 раза? (рис.2).

1 ) Уменьшится в 2 раза;

2) увеличится в 2 раза;

3) увеличится в раз;

4 ) увеличится в 4 раза; R 2R

5 ) уменьшится в раз.

Рис.1 Рис.2

9. Крутильный маятник представляет собой вертикальную проволоку, на нижнем конце которой закреплен очень легкий горизонтальный стержень с двумя грузами небольших размеров. Во сколько раз изменится частота колебаний маятника, если расстояние от оси вращения до грузов увеличить в два раза (рисунки к вопросу 8)?

1) Уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в 4 раза;

3) увеличится в раз; 4) увеличится в 2 раза;

5) уменьшится в раз.

10. Смещение частиц среды в плоской бегущей звуковой волне выражается соотношением: =A₀cos(t–(2/)х), где A₀ –амплитуда смещения,  и  – круговая частота и длина волны, t – время, х – координата в направлении распространения. Скорость частиц среды  в этой волне выражается соотношением:

1) =– A₀sin(t– (2/)х);

2) = (A₀/)cos(t– (2/)х);

3) = (A₀/) sin (t– (2/)х);

4) =–A₀ sin (t– (2/)х);

5) = A₀ cos (t– (2/)х).

11.Смещение частиц среды в плоской бегущей звуковой волне выражается соотношением: =A₀cos(t– (2/)х), где A₀ –амплитуда смещения,  и  – круговая частота и длина волны, t – время, х – координата в направлении распространения. Ускорение частиц среды а в этой волне выражается соотношением:

1) а= – A₀²sin(t– (2/)х);

2) а = (A₀/²)cos(t– (2/)х);

3) а= (A₀/²) sin (t– (2/)х);

4) а= A₀² sin (t– (2/)х);

5) а= –A₀² cos (t– (2/)х).

12. Интенсивность звука в плоской синусоидальной волне равна: , где А – амплитуда звукового давления,  – плотность среды, с – скорость звука в среде. В системе СИ единица измерения интенсивности будет:

1) Н/(м²с); 2) Дж/с; 3) м/с²; 4) кг/м³; 5) кг/с³.

13. Маятник настенных механических часов представляет собой легкий стержень с грузиком. Для регулировки точности хода часов грузик можно перемещать по стержню. Как изменится период колебаний маятника, если грузик переместить с конца стержня на середину?

1) Уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в раз;

3) уменьшится в раз; 4) увеличится в 2 раза;

5) увеличится в 4 раза.

14. Источник излучает звук фиксированной частоты. В результате приближения источника к наблюдателю:

1) длина волны не изменилась, частота увеличилась;

2) длина волны уменьшилась, частота увеличилась;

3) длина волны и частота увеличились;

4) длина волны увеличилась, частота уменьшилась;

5) длина волны не изменилась, частота уменьшилась;

15. Уравнение y=Asin2(t/T–x/λ), где А, Т, λ – положительные величины, описывает волну, для которой:

1) скорость распространения направлена вдоль отрицательной оси х;

2) скорость равна х/t; 3) амплитуда равна 2А;

4) скорость распространения волны равна λ/Т; 5) период равен Т/.

16. Частица массы m, движущаяся вдоль оси х, имеет потенциальную энергию U(x)=a+bx², где а и b – положительные константы. Начальная скорость частицы равна ₀ в точке х=0. Частица совершает гармонические колебания с частотой, определяемой значениями:

1) только b, а и m; 2) только b и а; 3) только b;

4) только b и m; 5) b, а, m и ₀;

17. Уравнение волны имеет вид: S=0.01cos(12.610³t–37x). Чему равно значение волнового числа?

1) 0.37; 2) 0.01; 3) 37; 4) 126; 5) 12.610³.

18. Уравнение волны имеет вид: S=0.01cos(12.610³t–37x). Чему равна скорость распространения волны?

1) 12.610³; 2) 0.37; 3) 126; 4) 340; 5) 3700.

19. Частица может колебаться вдоль оси х под действием результирующей силы с амплитудой А и частотой , где k – положительная константа. В момент, когда х=А/2, скорость частицы будет равна:

1) (1/3)А; 2) А; 3) А; 4) А/2; 5) 2А.

2 0. На рисунках показаны поперечные стоячие волны, которые могут возникать в упругом стержне. Какие стоячие волны могут возникнуть в стержне с одним закрепленным концом?

1) Б и Д; 2) А и Д;

3) Б, Г, и Д; 4) В и Г;

5) А, Б и В.

21. На рисунках (вопрос 20) показаны поперечные стоячие волны, которые могут возникать в упругом стержне. Какие стоячие волны могут возникнуть в стержне с обоими закрепленными концами?

1) А и Д; 2) Б, Г и Д; 3) А, Б и В; 4) В и Г; 5) Б и Д.

2 2. На рисунке показаны стоячие волны в упругом стержне длиной L. Какая картина соответствует волнам основного тона в стержне, закрепленном с одного конца?

1) В; 2) Б; 3) Д; 4) А; 5) Г.

23. Математический маятник имеет длину l и массу m. Какой станет частота малых колебаний маятника, если массу уменьшить вдвое?

1) увеличится в раз; 2) уменьшится в 2 раза;

3) уменьшится в раз; 4) увеличится в 2 раза;

5) не изменится.

24. Н а рисунке приведены два маятника, отличающиеся положением грузов на невесомом стержне. Укажите верные утверждения для этих маятников.

А. Момент инерции маятника 1 больше момента инерции маятника 2.

Б. Оба маятника имеют одинаковую частоту колебаний.

В. Период колебаний маятника 1 больше периода колебаний маятника 2.

Варианты ответов:

1) Только В; 2) А и В; 3) А и Б; 4) только А; 5) только Б.

25. Электрическая цепь с индуктивностью подключена к сети переменного тока с частотой 50 Гц. Падение напряжения на индуктивности 20 В при токе 200 мА. Величина индуктивности наиболее близка к

1) 0.6 Гн; 2) 4.0 Гн; 3) 1.2 Гн; 4) 0.3 Гн; 5) 2.4 Гн.