Контрольные вопросы

1. Дайте определения С_р и С_v, используя первое начало термодинамики.

2. Представьте примеры, в которых на опыте измеряют С_р и в которых - С_v.

3. Сравните значения скорости звука в газах и твёрдых телах и модули упругости в них.

4. В чём отличие зависимости P(V) для газов и твёрдых тел?

5. Сравните зависимости P(V) в газах для изотермического и адиабатического процессов.

6. Почему распространение звука в газах – адиабатический процесс?

7. Объясните, почему модуль сжатия характеризует упругие свойства газов.

Используемая литература

[2]§67, 69; [3]§9.1-9.6; [7]§55; [4]§34.

Лабораторная работа 1-24 “Определение теплоемкости твердых тел”

Цель работы: усвоение основных понятий в термодинамике, оценка удельных теплоемкостей некоторых твердых тел.

Теоретическое введение

Среди различных тепловых свойств важное место занимает теплоемкость С, под которой для тела (или системы тел) понимают отношение

(24.1)

где - бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении температуры на .

Средняя теплоемкость в интервале температур от до может быть представлена таким образом:

, (24.2)

где - количество теплоты, за счет получения которой температура системы повысилась от до .

Так как количество сообщенной теплоты зависит от характера процесса (от пути процесса), определений (24.1) и (24.2) недостаточно, и необходимо указать, каким именно способом повышается температура. Действительно, если температура тела повышается вследствие адиабатического процесса, то и С=0. Если в системе происходит изотермический процесс, то или , а .

Обычно на опыте имеют дело с двумя видами теплоемкостей: при постоянном давлении, , и при постоянном объеме, .

, , (24.3)

где , - энтальпия, а

, - внутренняя энергия, а - первое начало термодинамики.

Таким образом, теплоемкости и есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при постоянных давлении и объеме). Уравнения

и (24.4)

можно рассматривать как определения. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры в условиях постоянного давления или объема и позволяют найти энтальпию или внутреннюю энергию системы при любой температуре, если известны и .

Теплоемкости и связаны между собой простым термодинамическим соотношением:

(24.5)

где - температурный коэффициент линейного расширения, - модуль всестороннего сжатия (см. определение в работе 1-23), - объем тела, - температура.

Относительная величина разности для твердых тел невелика и ею можно пренебречь при невысоких температурах. Напомним, что в газах это не так: ( ).

Чтобы теплоемкость вещества не зависела от массы тела вводят понятие удельной и молярной теплоемкостей . Удельная теплоемкость измеряется в , а молярная – в . Из соображений размерности ясно, что , где - молярная масса вещества.

Рис. 24.1

Экспериментальные факты, относящиеся к теплоемкости типичных неорганических, химически простых, одноатомных кристаллических тел, можно свести к следующим пунктам.

1. При комнатных температурах значения теплоемкости таких веществ близки к , т.е. . Это так называемый закон Дюлонга – Пти.

2. При низких температурах теплоемкость заметно уменьшается и в области абсолютного нуля температур приближается к нулю (рис. 24.1).

Эту особенность температурной зависимости теплоемкости твердого тела при низких температурах можно объяснить только с помощью квантовой теории (модели Эйнштейна и Дебая).