Экспериментальная часть

В работе определяется модуль упругости предложенных образцов и проверяется зависимость деформации от нагрузки.

Используется установка, которая показана на рис. 16.2.

Рис. 16.2.

Изгиб представляет собой более сложный вид деформации, чем деформация растяжения или сжатия, так как заключает в себе одновременно и растяжение, и сжатие. Различные слои образца при изгибе несут неодинаковую нагрузку. В большинстве случаев испытания на изгиб проводятся сосредоточенной нагрузкой на образец, лежащий на двух опорах. Образцы изготовляют обычно в виде стержней прямоугольного сечения. Длина образца на 40-60 мм больше, чем расстояние между опорами. Ширина образца должна быть вдвое больше его толщины.

На исследуемый образец надевается подвеска для грузов, а образец кладется на острые металлические опоры. Подвеска с грузами находится на одинаковом расстоянии от точек опоры стержня. Стрела прогиба h образца измеряется индикатором часового типа.

Если к середине стержня (рис. 16.2), опирающегося концами на неподвижные опоры, приложить вертикальную силу, направленную перпендикулярно оси стержня, то будет наблюдаться деформация изгиба (на рис. 16.2 деформации представлены не в масштабе). Нижние слои стержня при этом испытывают деформацию растяжения, верхние - деформацию сжатия, а средний слой, длина которого не изменяется, нагрузок не несет и называется нейтральным. При так называемом чистом изгибе напряжения, которые испытывают слои материала при деформации, имеют прямую зависимость от их деформации: сжатию соответствуют отрицательные напряжения, растяжению - положительные.

Величина прогиба при этом оказывается обратно пропорциональной модулю Юнга . Вывод формулы для модуля Юнга по этому методу относительно сложен. Окночательно формула имеет вид:

, (16.9)

где: F – приложенная к образцу сила, ;

– длина образца между опорами;

– стрела прогиба образца;

– ширина образца;

– толщина образца.

Лабораторная установка

Схема установки для определения модуля Юнга по прогибу представлена на рис. 16.3.

Рис. 16.3

На основании 1 закреплена массивная направляющая 2. По ней могут перемещаться стойки 3 и кронштейн 4, зажимаемые в необходимом положении винтами 5 (вручную). Стойки вверху оканчиваются призмами 6, на параллельные острия которых устанавливается измеряемый образец 7. В гнезде 8 кронштейна зажимается вручную винтом 9 индикатор перемещения 10. На образце напротив индикатора подвешена серьга 11 с платформой для специальных (с прорезью) гирь 12. При нагружении платформы гирями образец прогибается. Стрела прогиба 13 регистрируется перемещением стрелки индикатора.

Методика измерений

1. Ослабив винты 5, установите призмы 6 на заданное (преподавателем) расстояние. Закрепите винты.

2. Установите кронштейн 4 на одинаковом расстоянии от стоек. Закрепите винты.

3. Расположите образец на призмах так, чтобы гнездо индикатора находилось над средней частью по ширине образца.

4. Вставьте индикатор в гнездо, осторожно утопив его так, чтобы стрелка малой шкалы оказалась около метки 5 мм. Аккуратно зажмите индикатор винтом 9.

5. Измерьте штангенциркулем толщину b и ширину a образца. Измерьте линейкой расстояние между ребрами призм l. Установите поворотом кольца нуль на индикаторе.

6. Аккуратно поставьте на платформу гирю. Запишите (по красной шкале) показания индикатора.

7. Снимите с платформы гирю. Если стрелка сместилась с нулевой отметки, установить нуль. Повторите для контроля несколько раз измерения с тем же грузом.

8. Проведите аналогично п.7 измерение прогиба с гирями большей массы (массы брать около 1,2,3,4,5 кг).

9. Результаты занести в таблицу предложенной формы 16.1.

Форма 16.1.

	a = м	b = м			l = м
Масса гири m, кг
Показания индикатора n, дел
Сила F, Н
Стрела прогиба h, м
Модуль Юнга E, Н/м2

10. Рассчитайте модуль Юнга при каждом измерении и усредните результат.

11. Рассчитайте ошибку определения модуля Юнга E (достаточно рассчитать для одного опыта).

12. Значения модуля Юнга, совпадающие с учетом ошибки E друг с другом, т.е. не выходящие за границы значений (E_cp+ E) и (E_cp - E), позволяют определить истинное (среднее) значение модуля Юнга.

13. С учетом п.12 определить среднее значение модуля Юнга.

14. Ошибка модуля Юнга E определяется из рабочей формулы (16.9) как сумма частных ошибок всех величин, входящих в выражение :

, где