Методика определения

Метод определения коэффициента вязкости в данной работе основан на использовании формулы Пуазейля для расхода жидкости Q через трубу при ламинарном течении (14.6)

Из нее можно выразить :

, (14.8)

где – разность давлений на концах капилляра; – радиус капилляра; – длина капилляра; – расход жидкости объемом за время

Если разность давлений на концах капилляра (рис. 14.3) задана и постоянна, то при заданных параметрах капилляра поток пропускаемой через него жидкости будет однозначно связан с коэффициентом вязкости по (14.6).

Объем вытекающей жидкости равен произведению изменения уровня жидкости в сосуде на площадь поперечного сечения сосуда

, (14.9)

где – радиус сосуда.

Разность давлений создается за счет массы столба жидкости между уровнями жидкости в верхней и нижней половинах сосуда, т.е. это гидростатическое давление, под действием которого жидкость течет по капилляру

p=gH. (14.10)

Полная высота Н столба жидкости определяется суммой высот столбов в верхней H_в и нижней H_н частях сосуда, которые одновременно совпадают с уровнем жидкости в этих частях сосудов. Так как установка выполнена симметрично относительно центра, то уровни жидкости в верхней и нижней частях сосуда совпадают: H_в = H_н, тогда

H = H_в + H_н = 2H_в (14.11)

Таким образом, из (14.10) видно, что разность давлений на концах капилляра определяется уровнем жидкости и будет меняться. Поэтому, чтобы воспользоваться формулой Пуазейля, необходимо брать возможно меньший объем вытекающей жидкости V в (14.6).

Так как разность уровней в процессе перетекания жидкости уменьшается, то для расчетов следует взять его среднее значение, например, для верхнего уровня

Тогда из (14.11) получим

H = H_нач + H_кон = Н_н + Н_к .

Разность давлений на концах капилляра определяется уровнем жидкости и будет меняться, в то же время формула Пуазейля требует постоянного давления. Чем меньший объем взят для вычисления результата, тем она будет точнее. Однако при этом возникает погрешность измерения H, т.е. разности начального и конечного уровней. Оптимальным для данной установки будет разность уровней 3-5 см.

При введенных обозначениях с учетом того, что объем вытекающей жидкости V = (H_н - H_к)  R², расчетная формула приобретет вид:

(14.12)

В начальную часть формулы (14.12) входят постоянные величины, их следует вычислить и объединить в одну постоянную (для данной установки) величину С_:

. (14.13)

Тогда окончательная формула для вязкости примет вид:

. (14.14)

Лабораторная установка

У становка (рис. 14.3) состоит из герметичного сосуда 1, разделенного на две равные половины пробкой 2. В нижней половине сосуда расположен измерительный капилляр 3, конец которого выходит через пробку в верхнюю часть. В верхней половине сосуда находится более толстая (по сравнению с капилляром) трубка 4 (воздуховод), так же соединяющая через пробку нижнюю и верхнюю части сосуда.

Исследуемая жидкость 5 в процессе измерения перетекает через капилляр из верхней части сосуда в нижнюю. Воздух при этом через воздуховод переходит из нижней части в верхнюю.

Уровни жидкости в верхней и нижней половинах сосуда измеряются по шкале 6, имеющей нуль в средней части.

Обратное перемещение жидкости (для проведения повторного измерения) осуществляется поворотом сосуда на 180 на горизонтальной оси 7, вращающейся во втулке 8. Для предотвращения произвольного переворачивания сосуда ось имеет прямоугольное основание 9, которое перемещением оси вдоль втулки вводится в прямоугольный паз втулки.