Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: стеклянный сосуд с краном, пробка с капилляром, штатив, секундомер, мерный стакан (колба), линейка, вода.

В предлагаемом методе определения динамического коэффициента вязкости используется истечение воздуха через капилляр. Известно, что скорости истечения бесконечно тонких цилиндрических слоев воздуха, расположенных на различных расстояниях от оси капилляра, различны и распределены по сечению капилляра по параболическому закону. Наибольшая скорость будет на осевой линии капилляра и, по мере приближения к стенкам, скорость уменьшается, а слой, прилегающий к стенке, неподвижен, т.е. "прилипает" к ней.

Между слоями, движущимися с различными скоростями, возникает сила внутреннего трения (сила вязкости). При установившемся движении сила вязкости, действующая на элементарный объем и приложенная к боковой поверхности цилиндра, уравновешивает разность сил давлений, действующих на основание цилиндра. На концах капилляра при протекании по нему воздуха возникает разность давлений (p_входа - p_выхода). При установившемся движении воздуха она будет неизменной. При малых скоростях течения объем воздуха, протекающего через сечение капилляра, равен:

отсюда

. (13.1)

где – радиус капилляра; ( )– разность давлений в начале и конце капилляра; – динамический коэффициент вязкости; – длина капилляра; – объем газа, протекшего через сечение капилляра за время .

Таким образом, для определения коэффициента вязкости достаточно измерить разность давлений, время истечения газа, его объем, радиус и длину капилляра.

С хема установки представлена на рис. 13.1. Установка состоит из стеклянного сосуда А со шкалой C. Верхняя часть сосуда закрыта пробкой с капилляром B, а в нижней имеется трубка с краном К. Перед началом работы кран закрыт, сосуд заполнен водой на 3/4 объема и плотно закрыт пробкой с капилляром. Если открыть кран К, то, по истечении некоторого времени, вода из сосуда А будет вытекать каплями. При этом объем воды, вытекающий из сосуда, равен объему воздуха, прошедшего через капилляр , а давление у открытого конца трубки D равно сумме давлений: воздуха, находящегося над поверхностью воды в сосуде А, - р_г и гидростатического давления rgh:

p_г + r g h .

Это давление уравновешивается атмосферным:

р_г + r g h = р_а .

Учитывая, что давление у верхнего конца капилляра равно атмосферному, разность давлений на концах капилляра выразится:

р_а - р_г = r g h.

Поскольку в процессе опыта давление столба воды уменьшается (за счет истечения), то берут среднее значение

и выражение для вязкости примет вид:

. (13.2)

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте установку к выполнению работы:

   1. залейте сосуд на 3/4 объема водой;

   2. закройте сверху плотно трубкой с капилляром;

   3. подставьте под кран сливную емкость;

   4. подготовьте к работе секундомер.

2. Откройте кран К. Когда вода начнет вытекать каплями:

   1. отметьте уровень воды h₁;

   2. подставьте мерный сосуд под трубку D;

   3. запустите секундомер.

3. Когда в мерном сосуде будет 50 мл воды:

1. отметьте по шкале новый уровень воды h₂. При этом объем воды в мерном сосуде равен объему прошедшего через капилляр воздуха;

2. одновременно с этим останавите секундомер.

Результаты измерений занесите в таблицу по форме 13.1

Опыт повторите 3-5 раз и определите время истечения воздуха.

3. Полученный результат подставьте в (13.2) и рассчитайте коэффициент вязкости .

4. Выведите формулу для вычисления погрешности Dh.

5. Результаты вычислений занесите в таблицу по форме 13.1.

Форма 13.1

V ,	DV,	t,	,	h1,	h2,	Dh,	h ,	Dh ,	Dh/h
м3	м3	с	с	м	м	м	Па.с	Па.с
1 2 . . .