Расчёт погрешностей:

Контрольные вопросы:

Какие физические величины характеризуют поступательное движение твердого тела? Их определение, физический смысл, формулы, единицы измерения.
Какими величинами описывается вращение твёрдого тела вокруг закреплённой оси? Физический смысл этих величин, формулы
Из каких простых движений слагается плоское движение твёрдого тела?
Вывод формулы момента инерции маховика на основе закона сохранения энергии.

Используемая литература:

[3] §4.1; 4.2; 4.3; [6] §1.31; 1.32; 1.33; 1.34; [7] §16-19; [5] §7.1-7.3.

Лабораторная работа 1-11 “Изучение характеристик механического гироскопа”

Цель работы: ознакомиться с особенностями динамики быстровращающегося твердого тела и измерить его основные параметры: момент импульса, момент инерции и скорость прецессии.

Теоретическое введение

Гироскопические приборы и устройства находят широкое применение в различных отраслях техники. Элементарное представление об особенностях поведения гироскопа дает обыкновенный волчок с его поразительно малой восприимчивостью к воздействию внешних сил и моментов. Гироскопы чаще всего применяются для ориентации, для определения тех или иных направлений. Также гироскопы используются в горном деле для определения кривизны буровых скважин, для записи неправильностей железнодорожного пути. В авиации гироскопические приборы применяются в качестве основных чувствительных элементов (определение направления вертикали и курса), а также для измерения угловой скорости самолета.

Гироскопом называют симметричное твердое тело, быстро вращающееся вокруг одной из осей симметрии. Ось может изменять свое положение в пространстве.

В простейшем варианте гироскоп выполняется в виде массивного диска, насаженного на вал. (рис. 11.1)

Гироскоп – слово греческого происхождения (гирос) – вращение (скопейн) – видеть, наблюдать. Это название прибору дал французский физик Леон Фуко.

В общем случае под гироскопом понимают твердое тело любой формы, которое совершает вращательное движение. Земной шар, делающий один оборот за сутки, подчиняется гироскопическим законам точно так же, как технические гироскопы, вращающиеся с большой угловой скоростью относительно главной оси по сравнению со скоростями вокруг любых других осей. Гироскопами заполнен микромир: орбитальное движение и спины электронов, спин атомных ядер является неисчерпаемой кладовой гироскопии в недрах микромира.

Гироскоп в кардановом подвесе имеет три степени свободы. Если центр масс гироскопа совпадает с точкой О – точкой опоры гироскопа, то гироскоп называется уравновешенным

Движение гироскопа определяется уравнением моментов:

(11.1)

– момент импульса гироскопа,

– момент внешних сил.

Дополнительное вращение оси гироскопа с угловой скоростью под действием постоянного момента сил называется прецессией гироскопа.

При вращении оси соответствующая угловая скорость (скорость прецессии) много меньше угловой скорости вращения гироскопа вокруг своей оси, которую обозначаем через .

При отсутствии внешнего вращающегося момента

, (11.2)

вектор сохраняет свою величину и направление.

Нарушим равновесие гироскопа, сдвинув противовес на . Зададим вращающий момент . Посмотрим, что получается, когда гироскоп раскручен. В этом случае за время вектор получает приращение