Замечание 1: погрешность времени рассчитывается по стандартной методике расчета погрешностей случайной величины:

, (8.38)

где коэффициент Стьюдента для числа опытов n=5 и доверительной вероятности α=0.95 равен: t_{n α}=2.57; Δt_i=|t_ср.- t_i|.

Замечание 2: погрешности ε и М рассчитываются, исходя из формул (33) и (34) соответственно, по стандартной методике расчета погрешностей при косвенных измерениях:

,

где , , .

,

где производные равны:

, , , .

Замечание 3: абсолютные погрешности отношений (31) и (32) удобнее считать, предварительно рассчитав относительные погрешности:

; . (8.34)

Упражнение 2.

а) Определение момента инерции маятника Обербека;

б) проверка теоремы Штейнера.

1. Оставив грузы на концах стержней, измерить расстояние R₁ от центра тяжести грузов на стержнях до оси вращения.

2. Оставив на тарелочке массу m, повторить 5 раз измерения времени движения груза с другой высотой h (пункты 4÷5 задания 1), рассчитать среднее время, по формуле (8.27) рассчитать момент инерции I₁ крестовины с грузами, результаты занести в таблицы по форме 8.3 и 8.4.

3. Передвинуть грузы на середину стержней, измерить расстояние от центра тяжести грузов на стержнях до оси вращения.

4. Повторить измерение времени движения груза m 5 раз, рассчитать среднее время и момент инерции крестовины для нового положения грузиков на стержнях.

5. Повторить измерения и вычисления по пункту 4, передвинув грузики на стержнях вплотную к шкиву, все результаты занести в таблицы по форме 8.3 и 8.4.

Форма 8.3.

№	h, м	m, кг	Грузы на концах стержней			Грузы посередине стержней			Грузы у шкива
			t1, с	Δt1i	Δt1	t2, с	Δt2i	Δt2	t3, с	Δt3i	Δt3
1
2
3
4
5
-	Δh=…	Δm= …	t1ср.= …	Σ(Δt1i)2= …		t2ср.= …	Σ(Δt2i)2= …		t3ср.= …	Σ(Δt3i)2= …

Форма 8.4.

I1, кг.м2	I2, кг.м2	I3, кг.м2	R1, м	R2, м	R3, м
ΔI1	ΔI2	ΔI3	ΔR1	ΔR2	ΔR3

6. Оценить погрешность момента инерции .

7. Рассчитать изменение момента инерции маятника Обербека при передвижении грузов с конца стержней на середину по формулам:

, (8.35)

, (8.36)

где m₀ = 0.12 кг.

8. Сравнить изменение момента инерции маятника Обербека, рассчитанного с использованием теоремы Штейнера по формулам (8.35) и (8.36) и полученного экспериментально по данным табл. 8.3:

9. Сделать выводы.

Замечание 1: погрешность времени рассчитывается по стандартной методике расчета погрешностей случайной величины по формуле (8.33).

Замечание 2: погрешность I рассчитывается, исходя из формулы (8.27) по стандартной методике расчета погрешностей при косвенных измерениях:

,

где производные равны:

; ; ; .