4.2.3. Задания для самостоятельной работы
Задание 4.2.3.1. Совет директоров крупной компании «Эксклюзив», имеющей возможности для увеличения степени компьютеризации управления производством, для реализации своих стратегических планов желал бы иметь представление о том, на сколько и когда могут снизиться производственные затраты при росте степени компьютеризации на 1% в текущем периоде. Очевидно, что для ответа на этот вопрос целесообразно воспользоваться регрессионной моделью с распределенными лагами. Постройте такого рода модель с лагом, равным четырем, в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени. Данные для построения модели представлены в табл. 4.2.3.1.
Т а б л и ц а 4.2.3.1
Год |
Производственные затраты, тыс. руб. |
Степень компьютеризации управления производством, % |
Год |
Производственные затраты, тыс. руб. |
Степень компьютеризации управления производством, % |
1 |
542 |
53,5 |
11 |
419 |
70,1 |
2 |
537 |
59,1 |
12 |
421 |
60,0 |
3 |
531 |
65,7 |
13 |
411 |
66,6 |
4 |
504 |
60,3 |
14 |
392 |
84,2 |
5 |
489 |
48,6 |
15 |
375 |
82,8 |
6 |
475 |
57,8 |
16 |
357 |
81,7 |
7 |
460 |
66,7 |
17 |
360 |
83,2 |
8 |
434 |
73,8 |
18 |
363 |
85,9 |
9 |
417 |
74,4 |
19 |
345 |
87,7 |
10 |
427 |
66,0 |
20 |
329 |
82,7 |
Задание 4.2.3.2. Для линейного уравнения с лаговыми зависимыми переменными
,
имеются следующие данные (см. табл. 4.2.3.2). Оцените параметры этого уравнения с помощью метода Алмон, если максимальный лаг равен 5, а порядок аппроксимирующего многочлена – 3.
Т а б л и ц а 4.2.3.2
|
Х |
y |
|
х |
y |
1 |
10 |
– |
11 |
22 |
22 |
2 |
18 |
– |
12 |
25 |
23 |
3 |
18 |
– |
13 |
27 |
24 |
4 |
16 |
– |
14 |
27 |
26 |
5 |
18 |
– |
15 |
30 |
27 |
6 |
20 |
18 |
16 |
28 |
28 |
7 |
24 |
20 |
17 |
32 |
30 |
8 |
24 |
21 |
18 |
32 |
31 |
9 |
20 |
22 |
19 |
30 |
31 |
10 |
21 |
23 |
|
||
Задание 4.2.3.3. Имеются данные о динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона (см. табл. 4.2.3.3).
Выполните следующие задания:
постройте автокорреляционную функцию каждого временного ряда и охарактеризуйте структуру рядов;
используя метод Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели;
используя метод Койка, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4;
сравните результаты, полученные в 2) и 3).
Т а б л и ц а 4.2.3.3
Год |
Месяц |
Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу |
Индекс потребительских цен, % к предыдущему году |
Год |
Месяц |
Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу |
Индекс потребительских цен, % к предыдущему году |
2004 |
Январь |
70,8 |
101,7 |
2005 |
Январь |
74,3 |
110,0 |
Февраль |
98,7 |
101,1 |
Февраль |
92,9 |
106,4 |
||
Март |
97,9 |
100,4 |
Март |
106,0 |
103,2 |
||
Апрель |
99,6 |
100,1 |
Апрель |
99,8 |
103,2 |
||
Май |
96,1 |
100,0 |
Май |
105,2 |
102,9 |
||
Июнь |
103,4 |
100,1 |
Июнь |
99,7 |
100,8 |
||
Июль |
95,5 |
100,0 |
Июль |
99,7 |
101,6 |
||
Август |
102,9 |
105,8 |
Август |
107,9 |
101,5 |
||
Сентябрь |
77,6 |
145,0 |
Сентябрь |
98,8 |
101,4 |
||
Октябрь |
102,3 |
99,8 |
Октябрь |
104,6 |
101,7 |
||
Ноябрь |
102,9 |
102,7 |
Ноябрь |
106,4 |
101,7 |
||
Декабрь |
123,1 |
109,4 |
Декабрь |
122,7 |
101,2 |
Задание 4.2.3.4. Динамика объемов ВНП США (Y, в ценах 1987г.), валовых внутренних инвестиций в экономику США (X) и государственных закупок товаров и услуг (Xгос.) представлена в табл. 4.2.3.4. Все показатели измерены в млрд. долл. США. Постройте модель с распределенным лагом, равным 4, в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени.
Т а б л и ц а 4.2.3.4
Год |
Y |
X |
Xгос. |
Год |
Y |
X |
Xгос. |
1971 |
2955,9 |
175,5 |
224,3 |
1983 |
3906,6 |
546,7 |
652,3 |
1972 |
3071,1 |
205,6 |
241,5 |
1984 |
4148,5 |
718,9 |
700,8 |
1973 |
3268,6 |
243,1 |
257,3 |
1985 |
4279,8 |
714,5 |
772,3 |
1974 |
3248,1 |
245,8 |
288,3 |
1986 |
4404,5 |
717,6 |
833,0 |
1975 |
3221,7 |
226,0 |
321,4 |
1987 |
4540,0 |
749,3 |
881,5 |
1976 |
3380,8 |
286,4 |
341,3 |
1988 |
4718,6 |
793,6 |
918,7 |
1977 |
3533,2 |
358,3 |
368,0 |
1989 |
4838,0 |
832,3 |
975,2 |
1978 |
3703,5 |
434,0 |
403,0 |
1990 |
4897,3 |
808,9 |
1047,4 |
1979 |
3796,8 |
480,2 |
448,5 |
1991 |
4867,6 |
744,0 |
1097,4 |
1980 |
3776,3 |
467,6 |
507,1 |
1992 |
4979,3 |
788,3 |
1125,3 |
1981 |
3843,1 |
558,0 |
561,1 |
1993 |
5134,5 |
882,0 |
1148,4 |
1982 |
3760,3 |
503,4 |
607,6 |
1994 |
5342,3 |
1037,5 |
1174,5 |
Задание 4.2.3.5. Имеются данные о динамике товарооборота и доходов населения России (см. табл. 4.2.3.5). Оцените параметры модели с распределенным лагом методом Алмон при условии того, что длина лага равна 3, а степень аппроксимирующего полинома – 2.
Т а б л и ц а 4.2.3.5
Год |
Месяц |
Товарооборот, % к предыдущему месяцу |
Доходы населения, % к предыдущему месяцу |
Год |
Месяц |
Товарооборот, % к предыдущему месяцу |
Доходы населения, % к предыдущему месяцу |
1997 |
Январь |
91,5 |
79,5 |
1998 |
Июль |
102,3 |
102,6 |
Февраль |
92,8 |
100,3 |
Август |
106,8 |
96,6 |
||
Март |
104,3 |
102,9 |
Сентябрь |
96,7 |
81,5 |
||
Апрель |
101,5 |
106,6 |
Октябрь |
92,7 |
107,8 |
||
Май |
97,9 |
92,5 |
Ноябрь |
100,4 |
69,7 |
||
Июнь |
98,7 |
110,1 |
Декабрь |
108,1 |
122,8 |
||
Июль |
100,8 |
96,6 |
1999 |
Январь |
80,0 |
63,9 |
|
Август |
103,7 |
97,1 |
Февраль |
96,9 |
107,4 |
||
Сентябрь |
104,6 |
98,5 |
Март |
106,0 |
103,7 |
||
Октябрь |
100,3 |
105,7 |
Апрель |
97,6 |
108,1 |
||
Ноябрь |
101,5 |
97,4 |
Май |
100,2 |
93,9 |
||
Декабрь |
116,0 |
129,9 |
Июнь |
100,7 |
104,1 |
||
1998 |
Январь |
82,3 |
63,9 |
Июль |
100,0 |
97,2 |
|
Февраль |
91,6 |
104,3 |
Август |
106,5 |
104,6 |
||
Март |
103,4 |
101,7 |
Сентябрь |
100,5 |
98,6 |
||
Апрель |
100,3 |
105,5 |
Октябрь |
102,1 |
104,5 |
||
Май |
99,2 |
91,3 |
Ноябрь |
100,5 |
99,9 |
||
Июнь |
99,0 |
102,6 |
Декабрь |
116,0 |
136,9 |