2. Дифференциальные уравнения интенсивности тепло- и массообмена

2.1. Движущие силы процессов

Между воздухом и водой в контактном аппарате под действием движущих сил процесса происходит перенос массы и энергии от одной среды к другой. При этом, различают следующие процессы теплообмена – явного, теплообмена, не осложненного массообменом; тепломассообмена – полного теплообмена, взаимосвязанного с массообменом; массообмена.

Принимаем, что движущей силой теплообмена является разность температур – температурный напор ΔT. Тепломассообмена – разность между температурой жидкости T_w и температурой газа по смоченному термометру T_м, т.е. разность температур на внутренней и внешней границах пограничного слоя насыщенного газа. Массообмена – разность абсолютных влагосодержаний газа Δd.

2.2. Физическая модель тепло- и массообмена

В качестве исходной, также, принимается модель контактного тепломассообмена, предложенная в работе [1]. Особенностью данной модели является нали­чие двух пограничных слоев (насыщенного и ненасыщенного газа), существенно различающихся своими свойствами. В первом из них происходит изменение энтальпии газа, во втором – из­менение абсолютного влагосодержания газа при постоянной эн­тальпии. Другой особенностью является наличие локального потока газа G_сл, циркулирующего через пограничный слой.

Рассмотрим распределение температур и концентраций в газе и пограничном слое между частицами жидкости и движущимся газом. Примем, что при движении частиц жидкости их температура изменяется от начальной T_w1 и до конечной T_w2. Количество теплоты, переданной жидкости (воде), определяется по формуле

, Вт, (2.1)

где G_w– массовый расход жидкости, кг/с; с_pw– удельная изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг∙K); T_w1– начальная температура жидкости, K; T_w1– конечная температура жидкости, K.

Газообразный агент (воздух), окружающий частицы жидкости, имеет определенную температуру по смоченному термометру T_м одно­значно определяющую его энтальпию в каждой точке и сечении потока. В течение процесса тепло- и массообмена температура газа по смоченному термометру изменяется от T_м1 до T_м2 Анало­гично жидкости количество теплоты, переданной газом, опреде­ляется по формуле

, Вт,

где G_г– массовый расход газа, кг/с; с_г – удельная, средняя за весь процесс теплоемкость воздуха, приведенная к единице массы сухого воздуха и разности температур по смоченному термометру (T_м1 – T_м2), Дж/(кг∙K); T_м1– начальная температура газа по мокрому термометру, K; T_м2– конечная температура газа по мокрому термометру, K.

Считаем, что во входном и выходном сечении аппарата температура газа по смоченному термоме­тру постоянна и рав­на соответственно T_м1 и T_м2. Температуру жидкости во входном и выходном сечении аппарата, также, считаем по­стоянной и равной соответ­ственно T_w1 и T_w2. Из этого следует, что все изменение температуры (от температуры жидкости до температуры газа) приходится на пограничный слой. Пограничный слой пересекают молекулы окружающего газа, которые, образуя локальный поток G_сл, соприкасаются с поверхностью жидкости, приобретая энер­гию, соответствующую температуре воды, и переносят ее об­щему потоку воздуха. Учитывая, что в процессе тепло- и массообмена температура воды изме­няется от T_w1 до T_w2, рас­сматривая среднюю за весь процесс, т. е., постоянную для дан­ного процесса приведенную теплоемкость воздуха c_г, количество теп­лоты, переданной в пограничном слое, определяется, как для жидкости и газа по формуле

, Вт,

где G_сл– массовый расход локального потока через пограничный слой, кг/с.