2.2. Определение степени точности зубчатых передач

Степень точности зубчатых передач определяется на основании условий их эксплуатации и требований к точности работы редуктора.

2.2.1. Определение степени точности зубчатых колес по нормам кинематической точности

Допуски на кинематическую погрешность зубчатых колес опре­деляются методом подбора исходя из выполнения условия

[д_Фред]>Дср_реД1 (2.1)

где Афр_ед—расчетное значение предельной кинематической погреш­ности редуктора, мин.

Для двухступенчатого редуктора л q ^_<?

В ^ДФрел ^{Й')3 +«)4 ⁺|[№), +№)₂]} ■ (2.2)

где F- =F_p+f_f — для 3...8-й степеней точности; F- = 1,4F_r — для 9... 12-й степеней точности; d_k — диаметр делительной окружности к-го зуб­чатого колеса, мм; F/ —допуск на кинематическую погрешность зуб­чатого колеса, мкм; F_p — допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса, мкм; f_f — допуск на погрешность профиля зуба, мкм; F_r—допуск на радиальное биение зубчатого венца, мкм.

Нормы кинематической точности прямозубых зубчатых колес регламентируются ГОСТ 1643 - 81 и 9178 - 81 [2, с. 317.. .322, табл. 5.7, 5.8,5.9].

Расчет рекомендуется начинать с 8-й степени точности зубчатых колес по нормам кинематической точности. Если для 8-й степени точности условие (2.1) не будет выполнено, то расчет выполняют для 7-й степени точности. Если для 7-й степени точности условие (2.1) будет выполнено, то зубчатые колеса 7-й степени точности обес­печат выполнение технических требований к редуктору по кинема­тической точности. Если же для 7-й степени точности условие (2.1) не будет выполнено, расчеты проводят для 6-й степени точности и т.д.

Если для 8-й степени точности зубчатых колес по нормам кинема­тической точности условие (2.1) будет выполнено, то его следует про­ворить и для 9-й степени точности и т.д.

Пример 1

Определить допуски на кинематическую погрешность прямозу­бы* I уПчатых колес для двухступенчатого редуктора, если

15

ям

Расчеты по определению допусков на кинематическую погреш­ность зубчатых колес и их геометрические характеристики сведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Номер зубчатых колес	га, мм	d, мм	Степень точности зубчатых колес
			8 /			7
			F, мкм	L мкм	Fj, мкм	Ft, мкм	//( мкм	Fj', мкм
1	1,5	30	45	14	59	32	11	43
2	1.5	120	90	14	104	63	11	74
3	2,5	50	50	14	64	36	11	47
4	2,5	200	90	18	108	63	13	76
Дф-			8,20			5,91

В соответствии с условием (2.1) степень точности зубчатых колес по нормам кинематической точности должна быть не грубее 7-й.

2.2.2. Определение точности зубчатых колес по нормам плавности работы

Степень точности зубчатых колес по нормам плавности можно определить исходя из окружной скорости зубчатых колес при работе редуктора. Рекомендации по применению степеней точности даны в [2, с. 328, табл. 5.12].

Пример 2

Определить степень точности зубчатых колес редуктора, рас­смотренного в примере 1, если частота вращения быстроходного вала л = 1500 об/мин.

Окружная скорость 1-го и 2-го зубчатых колес:

v, =v₂ =-d, — = -0,03 = 2,36 м/с.

² 2 30 2 30

Окружная скорость 3-го и 4-го зубчатых колес:

у = _v = ^-v₂ =^-2,36 = 0,98 м/с. ^{3 4} d₀ ² 120

В соответствии с рекомендациями [2] степень точности 1 -го и 2-го зубчатых колес по нормам плавности работы должна быть не грубее 8-й, а 3-го и 4-го — не грубее 9-й.

2.2.3. Определение степени точности зубчатых колес по нормам

контакта зубьев в передаче

Степень точности зубчатых колес по нормам контакта зубьев ус­ танавливается в соответствии с требованиями к полноте контакта зубьев. ч

Пример 3 _т

Определить степень точности зубчатых колес редуктора, рассмот­ренного в примере 1, если полнота контакта зубьев в передаче долж­на быть по высота не менее 35%, по длине — не менее 45%. Ширина зубчатого венца b_w = 35 мм. По ГОСТ 1643-81 и9178-81 [2, с. 323, табл. 5.10] устанавливаем, что степень точности зубчатых колес по нормам контакта зубьев должна быть не грубее 8-й.

2.2.4. Назначение степени точности зубчатых колес тихоходной ступени редуктора по нормам кинематической точности,

плавности работы и нормам контакта зубьев в передаче

Точность зубчатых колес может назначаться или одинаковой сте­пени по всем нормам точности, или комбинированной.

При т > 1 мм нормы плавности работы зубчатых колес могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев — по любым сте­пеням более точными, чем нормы плавности, или на одну степень грубее норм плавности.

Пример 4

Для редуктора, рассмотренного в примерах 1,2,3, назначить сте­пень точности зубчатых колес для тихоходной ступени передачи. В соответствии с вышеизложенным точность зубчатых колес можно принять: по нормам кинематической точности — 7-ю, по нормам плав­ности работы — 8-ю. Решение этого вопроса рекомендуется офор­мить в виде табл. 2.3.

Таблица 2.3

Способ определения	Степень точности
	по нормам кинематической точности	по нормам плавности работы	по нормам контакта зубьев
Расчет	7	9	8
11азиачение	7	8	8

16

17

2.2.5. Определение допусков на непараллельность и перекос осей зубчатых колес тихоходной ступени редуктора

В соответствии с установленной степенью точности зубчатых ко­лес по нормам контакта зубьев по ГОСТ 1643 — 81 и 9178 —81 [2, с. 323, табл. 5.10] определяем допуск на непараллельность/_х и перекос /осей зубчатых колес на ширине зубчатого венца b_w.

Пример 5

Определить допуски /_х и / для зубчатых колес тихоходной ступе­ни редуктора, рассмотренного в примерах 1—4: /_х = 18 мкм, /_у = 9 мкм.

2.3. Определение вида сопряжения зубчатых колес тихоходной ступени редуктора

Вид сопряжения зубчатых колес устанавливается независимо от степеней точности. Вид сопряжения определяется гарантированным боковым зазорому,, . Гарантированный боковой зазор выбирается из рядов, устанавливаемых ГОСТ 1643 — 81 и9178 — 81 [2, с. 336,табл. 5.17] при выполнении условия

./,„ = 0,684а_м[а_Р1 -(f,-20^oc)-a_p2 -(*₂-20°C)] ,

Л,, =x-m,

где j_n — боковой зазор, соответствующий температурной компенса­ции, мкм; а₃₄ — межосевое расстояние передачи, мм; a ,a — коэф­фициенты линейного расширения для материалов зубчатых колес и корпуса соответственно; (,, t₂ — предельные температуры, для кото­рых рассчитывается боковой зазор соответственно зубчатых колес и корпуса; j_n — боковой зазор, необходимый для размещения слоя смазки, мкм; т — модуль, мм.

Коэффициент х изменяется от 10 (для тихоходных передач) до 30 (для особо скоростных).

Для прямозубых зубчатых колес значение х можно определить ориентировочно, с округлением до целых чисел, по зависимости

x = 0,5v + 10 ,

где v — окружная скорость, м/с.

Пример 6

Определить вид сопряжения зубчатой передачи тихоходной сту­пени редуктора, рассмотренного в примерах 1—5, если

1 1

^а34 =~(^з +d₄) = —(200 + 50) = 125 мм, материал зубчатых колес —

сталь, г, = +50°С, материал корпуса редуктора — чугун, t₂ — +45°С. Коэффициенты линейного расширения для стали и чугуна опре­деляем по табл. 1.62 [1, с. 188]:

a_D =11,5.10"⁶ 1/°С; a_D =10-10~⁶ 1/°С ;

Pi ' Рг

}_ц =0,684-125-[и,5-10^ч5(50-20)-10-10~⁶ -(45-20)] = = 8122,5-Ю^-6 мм«8,1 мкм;

}_щ =(0,5 -0,98 + 10) -2,5 = 26,2 мкм;

3«вь "А + ;',,, =34,3 мкм.

По табл. 5.17 [2, с. 336] устанавливаем вид сопряжения зубчатых колес Е, предельное отклонение межосевого расстояния в зубчатой передаче f_a= ±18 мкм. Вид допуска на боковой зазор — е.

Условное обозначение точности зубчатых колес; 7 — 8 — 8 — Е ГОСТ 1643-81.

2.4. Назначение допусков на относительное расположение отверстий под опоры валов тихоходной ступени в корпусе редуктора Допустимые отклонения расстояния между центрами отверстий в корпусе |/_а'| можно определить из условия

|4'И8|/_а|

с округлением допуска T_Q' =2/_a' £l,6|jU до стандартного значения

[1, с. 366, табл. 2.6]. \

Пример 7

Определить предельные расхождения между центрами отверстий под опоры валов тихоходной ступени в корпусе редуктора, рассмот­ренного в примерах 1—6:

f_a =±18 мкм, Г_а'< 1,6 18 = 28,8 мкм, ^ =25 мкм , f_a' = ±12,5 мкм = ±0,0125 мм .

1//|Тпар \в\

2.5. Определение класса точности подшипников

качения и допусков расположения посадочных

поверхностей для подшипников качения

Класс точности подшипников качения и допуски расположения посадочных поверхностей под подшипники качения на валу и в кор­пусе редуктора устанавливаются с учетом допусков на погрешности расположения осей зубчатых колец /_хи / , назначенных при расчете кинематической цепи редуктора (см. п. 2.2.5).

Перекос и непараллельность осей в передаче являются замыкаю­щими при сборке редуктора, поэтому допуски на геометрические пара­метры подшипников, которые зависят от их класса точности, и допуски расположения посадочных поверхностей под подшипники качения сле­дует получить решением соответствующих размерных цепей.

При правильно назначенных классах точности подшипников ка­чения и допусков расположения посадочных поверхностей под под­шипники качения должны быть выполнены следующие условия:

и

L

2^К) 4^1 ^+Г-р⁺⁷^'

'l-V a

( г V² / 1 \2 / * \2

w

1 „ Г f 1

■\2^Ra) 42^1 ⁺⁷»p⁺⁷^a' (²-⁴)

где f_x, f — допуски на перекос и непараллельность осей зубчатых колес, мкм; I — расстояние между средними плоскостями опор вала в корпусе, мм; b_w — ширина зубчатого венца, мм; R_a, R_f — допуски радиального биения дорожек качения внутреннего и наружного ко­лец подшипника, мкм; Г — допуск на перекос осей отверстий для опор валов в корпусе, мкм (рис. 2.2); Т — допуск на параллельность осей отверстий для опор валов в корпусе, мкм (см. рис. 2.2); Т — допуск на радиальное биение посадочных поверхностей вала тихо­ходной ступени под подшипники качения относительно посадочной поверхности для зубчатого колеса, мкм (рис. 2.3).

Средняя плоскость опоры вала — это плоскость, проходящая че­рез середину монтажной высоты подшипника перпендикулярно его оси вращения.

Например, для схемы, показанной на рис. 1.2.

2 ^{2 3} 2

к\

Рис. 2.2. Схема определения 7"_nap и Т_пер

	* 1 7dJ к |
' '

Рис. 2.3. Схема определения Г

Так как f < f_x, то выбор класса точности подшипников качения и

пер

степени точности Т,

и Гр-. осуществляется с использованием усло-

вия (2.3).

Допуски Г и Г_радГ как правило, назначаются одной степени точ­ности в определенном сочетании с классом подшипника качения.

Назначение степени точности допусков на расположение поверх­ностей и классов точности подшипников качения осуществляется методом подбора начиная с проверки условия (2.3) при нулевом клас-I '• точности подшипников качения и 7-й степени точности допусков

/ и Г . пер" 'рад-Решение этой задачи производится по схеме алгоритма, представ-

-.< мной на рис. 2.4.

20

21

А-

"3 ^— 'пар ~

Рис. 2.4. Блок-схема алгоритма:

=||Да)⁺(|^Л/)^+Гпвр + ^

'^WM J

-\-к

2^Л' I -^ГРал

После определения радиального биения посадочных поверхно­стей вала под подшипники качения его условное обозначение нано­сится на эскиз вала.

Класс точности подшипников качения можно назначить исходя из степени точности зубчатой передачи по нормам контакта зубьев: для 8-й и более грубых степеней точности класс точности подшипни­ков — РО; для 7-й — Р6; для 6-й и 5-й — Р5.