
- •Передмова
- •1.1.2. Означення статики
- •1.1.3. Механічні в’язі та їхні реакції
- •В’язь – гладенька поверхня
- •Гостре вістря або ребро
- •В’язь – шорстка поверхня
- •В’язь – невагома, нерозтяжна ідеальна нитка
- •В’язь – стержень
- •В’язь – нерухома шарнірна опора
- •В’язь – жорстке защемлення (заробка)
- •1.1.4. Аксіоми про в’язі та їхні реакції
- •1.1.5. Класифікація сил. Метод перерізів
- •1.1.6. Теорема про рівновагу трьох непаралельних сил, прикладених до твердого тіла
- •1.1.7. Сили тертя ковзання і їхні властивості
- •Запитання для самоконтролю
- •1.2. Основні властивості систем сил, прикладених до абсолютно твердого тіла
- •1.2.1. Аналітичне визначення ковзного вектора.
- •1.2.2. Система збіжних сил. Умови рівноваги
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •1.2.3. Аналітичне визначення ковзного вектора рівнодійної системи двох паралельних сил. Центр паралельних сил
- •1.2.4. Пара сил. Момент пари сил. Властивості пар сил
- •Запитання для самоконтролю
- •1.3. Перетворення систем сил. Умови рівноваги
- •1.3.1. Аналітичне визначення головного вектора і головного моменту системи сил
- •1.3.2. Умови рівноваги вільного твердого тіла
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •1.3.3. Зведення систем сил до найпростішого вигляду. Інваріанти системи сил відносно центра зведення
- •2. Якщо ; , то система сил зводиться до пари сил.
- •3. Якщо і – система зрівноважується.
- •1.3.4. Центр паралельних сил і центр ваги
- •1.4. Розрахунково-графічна робота із застосуванням комп’ютера
- •Завдання на розрахунково-графічнУ роботУ
- •Ферма з позначеними силовими зонами
- •Діаграма Максвелла-Кремони
- •На діаграмі зображено:
- •2.1.2. Способи визначення руху точки
- •2.1.3. Годограф векторної функції
- •2.1.4. Швидкість руху точки
- •2.1.5. Прискорення руху точки
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •2.2. Кінематика абсолютно твердого тіла
- •2.2.1. Основні положення
- •2.2.2. Поступальний рух твердого тіла
- •2.2.3. Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі
- •Координати точки м і орт не залежать від часу; орти , є функціями часу. Отже,
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •2.2.6. Плоскопаралельний рух твердого тіла. Рівняння руху
- •2.2.7. Розподіл швидкостей точок тіла при плоскопаралельному русі
- •2.2.8. План швидкостей
- •2.2.10. Миттєвий центр прискорень
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •2.2.11. Додавання обертальних рухів тіла навколо осей, що перетинаються
- •Аксоїди. Теорема Пуансо
- •2.2.13. Теорема Ейлера. Кути Ейлера. Рівняння руху твердого тіла з нерухомою точкою
- •2.2.14. Розподіл швидкостей і прискорень точок тіла з нерухомою точкою
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •2.3. Складний рух матеріальної точки
- •2.3.1. Основні положення
- •2.3.2. Теорема про додавання швидкостей точки
- •2.3.3. Теорема про додавання прискорень точки
- •2.4. Складний рух твердого тіла
- •2.4.1. Додавання поступальних рухів тіла
- •2.4.2. Пара обертань
- •2.4.3. Додавання обертань тіла навколо паралельних осей
- •2.4.4. Додавання поступального і обертального рухів тіла
- •2.4.5. Метод “зупинки” (метод Вілліса)
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •2.5. Розрахунково-графічна робота із застосуванням комп’ютера
- •Завдання на розрахунково-графічнУ роботУ
- •1. Спроектувати за допомогою комп’ютера механізм, при цьому зобразити ланки, які здійснюють:
- •2. Роздрукувати механізм для заданого положення кута та для трьох положень кута 60, 120, 240.
- •3. Зобразити кутові швидкості всіх ланок та вектори швидкостей усіх точок механізму, вказавши положення миттєвих центрів швидкостей (рис. 2.76 – 2.78)
- •4. Побудувати план швидкостей (рис. 2.76 - 2.78)
- •5. Зобразити кутові прискорення всіх ланок та вектори прискорень усіх точок механізму за допомогою плану прискорень (рис. 2.79–2.81)
- •2.6 Знайти положення миттєвих центрів прискорень
- •Розділ 3 динаміка
- •3.1. Динаміка матеріальної точки
- •3.1.1. Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки. Основні задачі динаміки точки
- •3.1.2. Прямолінійні коливання точки
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •3.2. Динаміка системи матеріальних точок
- •3.2.1. Основні поняття
- •3.2.2. Диференціальні рівняння руху невільної системи
- •3.2.3. Принцип Даламбера
- •3.2.4. Динаміка відносного руху точки
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •3.3. Основні теореми динаміки
- •3.3.1. Теорема про зміну кінетичної енергії точки
- •Приклади
- •3.3.2. Елементи теорії потенціального силового поля. Закон збереження повної механічної енергії
- •3.3.3. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи
- •3.3.4. Обчислення моментів інерції
- •3.3.5. Теорема про рух центра мас системи
- •3.3.6. Теореми про зміну кількості руху системи і зміну кінетичного моменту
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •3.4. Елементи теорії удару
- •Співудар двох куль
- •Теорема Остроградського-Карно (про зміну кінетичної енергії при ударі)
- •Фізичний маятник під дією удару
- •Приклади
- •3.5. Розрахунково-графічна робота із застосуванням комп’ютера
- •Завдання на розрахунково-графічнУ роботУ
- •Завдання
- •1. Визначимо значення сили , за яких кочення відбувається без ковзання, а також її граничні значення, коли зчеплення котка з дорогою знаходиться на межі зриву
- •Сила f зчеплення з площиною у ньютонах
- •2. Знайдемо межі зміни прискорення центра мас котка, за умови його кочення без ковзання
- •Прискорення центра мас в м/с2
- •3. Для граничних значень сили р знайдемо рівняння руху котка, якщо у початковий момент він перебував у стані спокою
- •4. Змоделюємо рух котка для обох граничних випадків за отриманими законами руху
- •4.1.2. Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння статики
- •4.1.3. Принцип Даламбера-Лагранжа. Загальне рівняння динаміки
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •4.2.2. Загальне рівняння статики в узагальнених координатах. Узагальнені рівняння рівноваги
- •4.2.3. Рівняння Лагранжа другого роду
- •4.2.4. Методика застосування рівнянь Лагранжа другого роду
- •1. Диференціальне рівняння обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •4.2.5 Рух системи в консервативному полі. Кінетичний потенціал
- •4.2.6. Рівняння Лагранжа другого роду для дисипативних систем. Функція Релея
- •4.2.7. Кінетична енергія і функція Релея в узагальнених координатах
- •4.2.8. Узагальнене рівняння енергії. Фізичний зміст функції Релея
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •4.3. Малі коливання матеріальної системи
- •4.3.1. Положення стійкої рівноваги. Теорема Лагранжа-Діріхле і теореми Ляпунова
- •4.3.2. Диференціальні рівняння малих коливань системи в околі положення стійкої рівноваги
- •4.3.3. Вільні коливання системи з степенями вільності
- •4.3.4. Вільні коливання системи з одним степенем вільності. Інтерпретація руху на фазовій площині
- •4.3.5. Вплив сил опору на вільні коливання системи. Згасаючі коливання
- •4.3.6. Вимушені коливання системи. Вплив сил опору на вимушені коливання
- •4.3.7. Дослідження амплітудно-частотних характеристик системи
- •Приклади
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Запитання для самоконтролю
- •1. Складемо рівняння Лагранжа іі роду
- •3. Визначимо натяги у нитках, до яких прикріплені вантажі 1 і 4;
- •4. Змоделюємо рух механічної системи з отриманими законами руху.
- •Завдання на розрахунково-графічнУ роботУ
- •Завдання
- •1. Складемо рівняння Лагранжа іі роду
- •Знайдемо власні частоти коливань.
- •3. Визначимо закони руху еліптичного маятника.
- •4. Змоделювати рух еліптичного маятника за отриманими законами руху.
- •Список літератури
- •А українсько-російський словник
- •Предметний покажчик
3. Визначимо закони руху еліптичного маятника.
У блоці розраховують чисельно закони руху еліптичного маятника, вводячи задані початкові умови (див. табл. 4.4), та виводять їх на друк. Початкові умови можна змінювати з метою дослідження руху, який можна спостерігати візуально на дісплеї комп’ютера. Зрозуміло, за деяких початкових умов рух еліптичного маятника стає неможливим, про що з’являється повідомлення, а зображення зникає.
4. Змоделювати рух еліптичного маятника за отриманими законами руху.
У
блоці
можна змінити кількість кадрів анімації
.
У результаті отримуємо на екрані дисплея комп’ютера рух еліптичного маятника за отриманими законами руху (рис. 4.37).
|
|
|
|
Рисунок 4.37
Список літератури
1. Березова О.А., Друшляк Г.Ю., Солодовников Р.В. Теоретична механіка / За заг. ред. П. П. Лавриненка. – К.: ІЗМН, 1998. – 405 с.
2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: В 2 т. – СПб.: Лань, 2002. – 729 с.
3. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: В 2 ч. – М.: Наука, 1967. – Ч.1.– 468 с.; Ч.2.– 332 с.
4. Векерик В.І., Рижков Л.М., Левчук К.Г., Цідило І.В. та ін. Практикум з теоретичної механіки. Статика твердого тіла: Навч. пос. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 186 с.
5. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики: В 2 т. – М.: Наука, 1972-1977. – Т.1.– 456 с.; Т.2.– 462 с.
6. Кильчевский Н.А., Ремизова Н.И., Кильчевская Е.Н., Основы теоретической механики: К.: Выща шк., 1986. – 296 с.
7. Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика: В 2 т. – М.; Л.: Гостехтеориздат, 1950. – Т. 1. – 594 с.; Т. 2. – 440 с.
8. Левчук К.Г., Степаненко С.Г. Теоретична механіка. Математичне моделювання руху багатоланкового механізму. – К.: НТУУ«КПІ», 2004. – 36 с.
9. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2 т. – М.: Наука, 1984. – Т.1.– 352 с.; Т.2.– 640 с.
10. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учеб. пособие / Под ред. В.А.Пальмова, Д.Р.Меркина. – СПб.: Лань, 2002. – 448 с.
11. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. – М.: Наука, 1965. – 276 с.
12. Павловський М.А. Теоретична механіка: Підручник. – К.: Техніка, 2002. – 512 с.
13. Путята Т.В., Фрадлін Б.Н. Методика розв’язування задач з теоретичної механіки. – К.: Рад. шк., 1955. – 368 с.
14. Суслов Г.К. Теоретическая механика. – М.: ОГИЗ, 1946. – 480 с.
15. Уиттекер Е.Т. Аналитическая механика. – М.: ОНТИ, 1937. – 500 с.
16. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: под общ. ред. проф. А.А.Яблонского. Учебное пособие для техн. вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2003. – 384 с.
А українсько-російський словник
автоколивання – автоколебания
аналітична – аналитическая
Б
базуватися – основываться
безмежний – безграничный
безпосередньо – непосредст-
венно
безрозмірний – безразмерный
бік – сторона
бічний – боковой
будувати – строить
В
вага – вес
важіль – рычаг
вгору – наверх, вверх
ведучий – ведущий
ведений – ведомый
вертіння – верчение
вживати – применять
вивчення – изучение
вигляд – вид
виділити – выделить
визначення – определение
виклад – изложение
виконувати – выполнять,
исполнять
використовувати – применять,
использовать
вимірювання – измерение
вимірювати – измерять
вимушені – вынужденные
вираз – выражения
висновок – следствие, вывод
вихідна – исходная
віддалена – отстоит
від’ємний – отрицательный
відкинути – отбросить
відлічування – отсчитывание
відміна – отличие
відмовитись – отказаться
відносний – относительній
відношення – отношение
відображати – отражать, ото-
бражать
відомий – известный
відповідати – соответствовать
відрізнятися – отличаться
відсутність – отсутствие
відстань – расстояние
відхилення – отклонение
відцентровий – центробежный
відштовхувати – отталкивать
візок – тележка
вірогідний – достоверный
вісь – ось
властивість – свойство
внаслідок – вследствие
вплив – влияние
врахувати – принять во внима-
ние, участь
вузол – узел
в’язь – связь
Г
галузь – ветвь, область
гальмо – тормоз
геометрично – геометрически
головний – головной, главный
гострий – острый
границя – предел
грунтуватися – основываться
Д
двигун – двигатель
джерело – источник
дійсний – действительный
ділене – делимое
ділити – делить
дістати – получить
дія – действие
добуток – произведение
доведення – доказательство
довільна – произвольная
довжина – длина
додавати – слагать
доданок – слагаемое
додатковий – добавочный
додатний – положительный
додаток – приложение
докладно – подробно
дорівнювати – равняться
досвід – опыт
дослідження – исследование
досягати – достигать
дотик – касание
дотична – касательная
доцентрове – центростреми-
тельное
доцільно – целесообразно
дріб – дробь
Є
єдиність – единственность
Ж
жорсткий – жесткий
жорсткість – жесткость
З
задовольняти – удовлетворять
зазначати – отмечать, указы-
вать
закінчення – окончание
залежність – зависимость
занурений – погруженный
застосовувати – применять
зберігання (збереження) –
сохранение
збіжна – сходящаяся
збурюючий – возмущающий
звичайно – конечно
звільнення – освобождение
зворотний – возвратный
згадати (згадувати) – упоми-
нать
здійснені – осуществимые
здійснюватися – осуществлять-
ся, иметь место
зігнути – согнуть
зміна – изменения
змінна – переменная
знаменник – знаменатель
знехтувати – пренебречь
зображати – изображать
зображуючий – изображающий
зразок – образец
зростання –возрастание
зусилля – усилие
з’ясувати – выяснить
І
ізольований – изолированный
існувати – существовать
істотний – существенный
Й
ймовірність – вероятность
К
кількість – количество
ковзання – скольжение
ковзний – скользящий
коло – окружность
колова – круговая
конгруентність – конгруєнт-
ность
користуватися – пользоваться
котити – катить
кочення – качение
креслити – чертить, вычерчи-
вать
крива – кривая
кривина – кривизна
кріплення – крепление
куля – шар
кут – угол
кутовий – угловой
Л
ламаний – ломанный
М
межа – граница
мета – цель
миттєвий – мгновенный
мотузок – нить, веревка
Н
наближення – приближение
навантаження – нагрузка
нагромадження – накопление
надати – сообщить
наочність – наглядность
напрям – направление
напрямлений – направленный
наслідок – следствие
натуральний – естественный
нахил – наклон
наявність – наличие
невизначений (неозначений) –
неопределенный
невідома – неизвестная
незмінна – неизменная
нерівність – неравенство
нерозтяжний – нерастяжимый
нерухомий – неподвижный
нескінченність – бесконечность
несуперечний – непротиво-
речивый
О
обґрунтований – обоснованный
оберт – оборот
обертальний – вращательный
обертання – вращение
обмеження – ограничение
обхват – охват
обчислити – вычислить
огляд – обзор
одиниця – единица
ознака – признак
означення – определение
окреслює – очерчивает,
вычерчивает
опуклість – выпуклость
особа – человек, лицо
П
парний – четный
первісна – первоначальная,
первообразная
перебувати – находиться
переконатися – убедиться
перелічення – перечисление
переріз – сечение
пересування – передвижение,
перемещение
перетворення – преобразование
перетинати – пересекать
перешкоджати – мешать
підібрати – подобрать
піднесення (до степеня) – воз-
ведение в степень
підстава – основание
площа – площадь
площина – плоскость
побудова – построение
поверхня – поверхность
поданий – данный
подвійний – двойной,
двукратный
поділений – деленный
поділити – разделить
позначення – обозначение
помилка – ошибка
порожнистий – полый
поступальний – поступатель-
ный
поточний – текущий
похила – наклонная
похідна – производная
зведення – приведение
приклад – пример
приріст – приращение
прискорення – ускорение
приєднаний – присоединенный
провідний – ведущий
проектувати – проектировать
(проецировать)
проміжок – промежуток
промінь – луч
простір – пространство
протяжність – протяженность
пружність – упругость
прямувати – стремиться
пустота – вакуум
Р
рахунок – счет
речовина – вещество
рівновага – равновесие
рівнодійна (сила) – равнодей-
ствующая
рівнозмінний – равноперемен-
ный
рівномірний – равномерный
рівноприскорений – равноус-
коренный
рівняння – уравнение
різниця – разница
розвиток – развитие
розв’язувати – решать
розлад – расстройка
розмістити – расположить
розміщати – располагать
(размещать)
розповсюдити – распростра-
нить
розподіл – распределение
розрахунок – расчет
розрізняти – различать
розтяг – растяжение
рух – движение
С
середовище – среда
скінченний – конечный
скочуватися – скатываться
спадна – убывающая
співвідношення – соотношение
сповільнений – замедленный
спростовувати – опровергать
спрямна – спрямляющая
стала – постоянная
стійкість – устойчивость
стиск – сжатие
стичний – соприкасающийся
Т
твірна – образующая
тертя – трение
течія – течение
тиск – давление
тіло – тело
тлумачити – объяснять, интер-
претировать, истолковывать
тотожність – тождество
тривимірний – трехмерный
трикутник – треугольник
тягар – груз
тяжіння – тяготение
У
угнутість – вогнутость
укіс – откос
урахований – учтенный, приня-
тый во внимание
уставляти – вставлять
усунути – устранить
утворювати – образовывать
уявления – представление,
понятие
уявлюваний – воображаемый
Ч
частина – часть
частичка – частица
чинить опір – оказывать
сопротивление
чисельник – числитель
числення – исчисление
Ш
швидкість – скорость
шлях – путь
шорсткість – шероховатость
шуканий – искомый
Щ
щілина – щель
Я
якісний – качественный
якість – качество