2.2. Лабораторная работа 3. Определение теплоты испарения жидкости динамическим методом

Цель работы – определение теплоты испарения ацетона динамическим методом.

Аппаратура. Установка по определению упругости пара жидкостей динамическим методом представлена на рис. 2.2. Основными деталями установки являются: кипятильная камера с встроенным дефлегматором и термометром, нагреватель, водяной холодильник, манометр и ручной вакуумный насос.

Рис. 2.2. Установка по определению упругости пара динамическим методом.

Кроме этого в систему включают маностат, который представляет собой добавочную емкость и позволяет предотвращать резкие изменения давления при наполнении вакуумированной системы воздухом через кран (2).

Манометр в системе является закрытым и уровень ртути в нем показывает давление внутри прибора. Отсчет по термометру производят с точностью до 0,5^оС, а по манометру  с точностью до 0,5 мм Hg.

Приборы и реактивы

1. Испарительная система (кипятильник, нагреватель, дефлегматор, холодильник)	4. Автотрансформатор со встроенным вольтметром
2. Маностат	5. Вакуумный ручной насос
3. Ртутный манометр	6. Ацетон

Порядок выполнения работы. В кипятильную камеру (см. рис. 2.2) через патрубок наливают исследуемую жидкость таким образом, чтобы ее высота приблизительно равнялась диаметру сосуда.

Систему откачивают с помощью ручного вакуумного насоса. Первоначальную откачку системы нужно производить до давления, превосходящего на 2030 мм. рт. ст. давление, при котором исследуемая жидкость кипит при комнатной температуре (например, для ацетона при комнатной температуре до давления 200-250 мм. рт. ст.). При более низких давлениях жидкость выкипает до начала нагревания и производить отсчет ртутным манометром будет невозможно.

Проверяют герметичность системы. Она считается достаточной, если за 1015 мин давление повысится не более, чем на 12 мм. рт. ст. Включают нагреватель, и дожидаются равномерной циркуляции исследуемой жидкости в приборе. Когда подъем ртути в термометре прекратится, это указывает на кипение жидкости, записывают показания манометра h₁ и h₂ и термометра. Затем осторожно открывают кран (2), сообщающий прибор с атмосферой, и впускают воздух так, чтобы давление увеличилось на 1520 мм. рт. ст. При этом температура повышается до некоторой новой точки кипения, отвечающей уже другому давлению. Таким образом, давление в приборе постепенно доводят до атмосферного, делая 1015 промежуточных измерений давления и температуры.

Обработка результатов эксперимента.

Получаемые экспериментальные результаты заносят в таблицу 2.1 и представляют графически в координатах Р – Т и – . Определяют коэффициенты а и b в уравнении . Рассчитывают теплоту испарения жидкости.

Таблица 2.1. Представление экспериментальных данных.

№	T, оС	T, К		P, мм. рт. ст.
1
2
3

Математическую обработку полученных данных по линейной регрессии – (см. ур. 2.9.) проводят методом наименьших квадратов. По сути метод сводится к следующему: по данной выборки n найти уравнение приближенной регрессии и оценить допускаемую при этом ошибку. Наилучшее уравнение дает та функция, для которой сумма квадратов разности между опытным и теоретическим значениями минимальна:

_(2.11)

где  экспериментальное значение ординаты при данном значении параметра x_i (абсциссы);  корреляционная линейная функция. Необходимым условием минимума функции является выполнение условий

_и

Коэффициенты а и b в данном случае определяются соотношениями:

;

Корреляционный анализ удобно проводить на персональном компьютере с помощью прикладных программ (Excel, Origin, Mathcad, Maple и др.).

В приложении 2.1 приводится пример отчёта по этой лабораторной работе, выполненный в среде компьютерной математики Maple 14.

Приложение 2.1.

Лабораторная работа №3

Определение теплоты испарения жидкости динамическим методом

Описание работы

Цель

Определить теплоту испарения ацетона динамическим методом.

Приборы и реактивы

1. Испарительная система (кипятильник, нагреватель, дефлегматор, холодильник)

2. Маностат

3. Ртутный манометр

4. Автотрансформатор со встроенным вольтметром

5. Вакуумный ручной насос

6. Ацетон

Схема установки

Порядок выполнения работы

В кипятильную камеру через патрубок наливают ацетон таким образом, чтобы его высота приблизительно равнялась диаметру сосуда.

Систему откачивают с помощью ручного вакуумного насоса. Первоначальную откачку системы нужно производить до давления, превосходящего на 20 30 мм. рт. ст. давление, при котором исследуемая жидкость кипит при комнатной температуре (например, для ацетона при комнатной температуре до давления 250-300 мм. рт. ст.). При более низких давлениях жидкость выкипает до начала нагревания и производить отсчет ртутным манометром будет невозможно.

Проверяют герметичность системы. Она считается достаточной, если за 2-3 мин давление повысится не более, чем на 1-2 мм. рт. ст. Включают нагреватель, и дожидаются равномерной циркуляции исследуемой жидкости в приборе. Когда подъем ртути в термометре прекратится, это указывает на кипение жидкости, записывают показания манометра h1 и h2 и термометра. Затем осторожно открывают кран (2), сообщающий прибор с атмосферой, и впускают воздух так, чтобы давление увеличилось на 10-15 мм. рт. ст. При этом температура повышается до некоторой новой точки кипения, отвечающей уже другому давлению. Таким образом, давление в приборе постепенно доводят до атмосферного, делая 10-15 промежуточных измерений давления и температуры.

Обработка результатов

Таблица экспериментальных данных

	A	B	C	D	E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Описание математических преобразований

Из теории термодинамики фазовых переходов следует зависимость равновесного давления пара над жидкостью или твердой фазой:

> restart:

log10(P)=-Delta*H[фп]/(2.3*R*T)+A;

Так, чтобы определить теплоту фазового перехода, необходимо вычислить тангенс угла наклона прямой - зависимости log(P) от 1/Т.

> tan(alpha)=coeff(rhs(%), 1/T); eq:=subs(Delta=x/H[фп], %):

Delta*H[фп]=solve(eq, x);

Для этого нужно построить данную прямую.

Математические преобразования

> data:=zip((x,y)->[x,y], [seq(Spread[GetCellValue](Table1, i, 3), i=2..16)], [seq(Spread[GetCellValue](Table1, i, 5), i=2..16)] ):

> line:=CurveFitting[LeastSquares](data, x);

> with(plots):

Pdot:=pointplot(data, symbol=circle, symbolsize=15, labels=[1/T, lg(P/760)], labeldirections=[horizontal, vertical]): Pline:=plot(line, x=data[nops(data),1]..data[1,1]):

display(Pdot, Pline);

> Delta*H[фп]=-2.3*coeff(line, x)*evalf(ScientificConstants[Constant](R));

delta(Delta*H[фп])=abs((rhs(%)-(-216400+247700))/(-216400+247700));

Вывод

В ходе работы мы определили теплоту испарения ацетона динамическим методом. Она составила 32.34 кДж/моль, что хорошо согласуется со справочными данными (погрешность составила 3.3%).