Примеры типовых решений Задание 1

Имеются следующие данные о продаже двух товаров в регионах А и Б:

Товар, регион	Количество проданного товара, тонны	Цена одной тонны, ден.ед.
Товар 1:
регион А	82	52
регион Б	115	49
Товар 2:
регион А	67	170
регион Б	99	163

Определите общий территориальный индекс цен, считая базой сравнения регион Б.

Решение:

.

Вывод: цены на товары 1 и 2 в регионе А в среднем на 4,8% выше цен на эти же товары в регионе Б.

Задание 2

Известны следующие данные по региону о валовом региональном продукте (ВРП) и средней численности населения:

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Номинальный ВРП, млн.ден.ед.	= 7595,0	= 7912,5
Реальный ВРП, млн.ден.ед.	= 7595,0	= 7256,4
Средняя численность населения, тыс.чел.	2170,6	2110,9

Определите: 1) индекс стоимости ВРП (номинального ВРП); 2) индекс физического объема ВРП (реального ВРП); 3) индекс-дефлятор ВРП; 4) индекс покупательной способности денежной единицы; 5) индекс производства реального ВРП на душу населения.

Решение:

1) ;

2) ;

3) ,

или ;

4) ;

5)

Задание 3

Цены на продукты и услуги, входящие в состав ВВП, выросли по сравнению с декабрем предыдущего года: в январе – на 2,2%, в феврале – на 1,3%.

Определите норму инфляции.

Решение:

или

Вывод: уровень инфляции в феврале по сравнению с январем снизился на 0,88%.

Задание 4

Индекс потребительских цен на товары и платные услуги составил в сентябре 107,4% (по отношению к декабрю прошлого года). В сентябре по сравнению с декабрем прошлого года денежная масса в обращении выросла на 15,8%.

Определите коэффициент эластичности роста потребительских цен от роста денежной массы в обращении.

Решение:

.

Вывод: при увеличении денежной массы в обращении на 1% наблюдается рост цен на товары и услуги на 0,47%.

Тема 3. Система национальных счетов и важнейшие

показатели результатов экономической деятельности

Ознакомление с данной темой студенту целесообразно начать с изучения методических рекомендаций к теме 9, изложенных в учебно-методической разработке “Статистика предприятия с основами социально-экономической статистики (основы социально-экономической статистики”, где приведены схемы и балансовые увязки важнейших национальных счетов, система цен, используемых в системе национальных счетов (СНС), рассмотрены методы определения ВВП. В рамках настоящей учебно-методической разработки рассматриваются способы пересчета ВВП в постоянные (сопоставимые) цены, а также методики статистического анализа динамики ВВП и других макроэкономических агрегатов и влияния на нее различных факторов.

Пересчет ВВП и аналогичных ему показателей на уровне сектора, отрасли экономики или региона из текущих в постоянные цены необходим для устранения влияния изменения цен на динамику макроэкономических агрегатов. При этом в качестве постоянных цен принимаются цены периода, с которым производится сравнение (т.е. базисного периода). Таким образом, макроэкономические агрегаты базисного периода не пересчитываются в постоянные цены, поскольку они уже выражены в них. В статистике применяют три основных способа переоценки ВВП отчетного периода в постоянные цены:

1) способ дефлятирования (состоит в делении ВВП отчетного периода, выраженного в текущих ценах, на индекс-дефлятор ВВП):

2) способ двойного дефлятирования (предполагает получение ВВП отчетного периода в постоянных ценах как разности валового выпуска продуктов, услуг и промежуточного потребления отчетного периода; при этом предварительно валовой выпуск и промежуточное потребление пересчитываются в постоянные цены, для чего валовой выпуск отчетного периода в текущих ценах делится на индекс цен на элементы валового выпуска, а промежуточное потребление отчетного периода в текущих ценах делится на индекс цен на элементы промежуточного потребления);

3) способ экстраполяции (заключается в умножении ВВП базисного периода на индекс физического объема ВВП).

Динамика ВВП изучается индексным методом путем вычисления индексов стоимости ВВП, физического объема ВВП и индекса-дефлятора ВВП (формулы этих индексов и пример их расчета приведены в типовом решении задания 2 предыдущей темы.

Для проведения анализа влияния отдельных факторов на динамику ВВП и других макроэкономических агрегатов применяются модели (взаимосвязи) мультипликативного типа (в них результативный признак равен произведению нескольких влияющих факторов), в которых первым в цепочке влияющих факторов выступает первичный признак и каждые два рядом стоящие фактора при перемножении должны давать показатель, имеющий экономический смысл. Ниже приводятся основные двух- и трехфакторные взаимосвязи показателей, лежащие в основе факторного анализа динамики макроэкономических агрегатов на уровне экономики страны в целом, отдельных секторов, отраслей экономики и регионов. В формулах использованы следующие условные обозначения:

	валовой выпуск продуктов и услуг
и	валовой (чистый) внутренний продукт
и	валовая (чистая) добавленная стоимость
и	валовой (чистый) региональный продукт
	доля (удельный вес)
	чистые налоги на производство и импорт
	чистые другие (прочие) налоги на производство
	численность работников или отработанное рабочее время
	уровень производительности труда (выработка)
	уровень фондовооруженности труда
	уровень фондоотдачи
	средняя полная стоимость основных фондов
	надстрочный символ, обозначающий принадлежность показателя к конкретному сектору, отрасли или региону

Двухфакторные взаимосвязи:

а) для уровня экономики страны в целом

, где ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где ;

для уровня региона

, где ;

б) для уровня экономики страны в целом

, где ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где ;

для уровня региона

, где ;

в) для уровня экономики страны в целом

, где ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где ;

г) для уровня экономики страны в целом

, где ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где ;

для уровня региона

, где .

Трехфакторные взаимосвязи:

а) для уровня экономики страны в целом

, где и ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где и ;

для уровня региона

, где и ;

б) для уровня экономики страны в целом

, где и ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где и ;

для уровня региона

, где и ;

в) для уровня экономики страны в целом

, где и ;

для уровня сектора или отрасли экономики

, где и ;

для уровня региона

, где и ;

г) для уровня сектора или отрасли экономики

, где и ;

для уровня региона

, где и .

В случае проведения факторного анализа на основе двухфакторной модели применяется следующая четырехэтапная методика расчетов способами абсолютных и относительных разниц, знакомыми студенту по курсу теории статистики, тема “Индексы” (методика дана на примере взаимосвязи вида ):

1) определяется изменение результативного признака в денежном выражении (в нашем случае – ВВП) под влиянием всех факторов вместе:

,

или в процентах ;

2) определяется изменение результативного признака в денежном выражении, объясняемое влиянием количественного фактора, стоящего первым в цепочке влияющих факторов (в нашем случае – ВВ):

,

или в процентах ;

3) определяется изменение результативного признака в денежном выражении, объясняемое влиянием качественного фактора (в нашем случае – ):

,

или в процентах ;

4) выполняется балансовая проверка:

,

или в процентах .

Для выполнения факторного анализа с использованием трехфакторной модели вычисления проводят в пять этапов по следующим формулам (на примере взаимосвязи вида ):

1) определяется изменение результативного признака в денежном выражении (в нашем случае – ВВП) под влиянием всех факторов вместе:

,

или в процентах ;

2) определяется изменение результативного признака в денежном выражении под влиянием первого из влияющих факторов (в нашем случае – ):

,

или в процентах ;

3) определяется изменение результативного признака в денежном выражении под влиянием второго из влияющих факторов (в нашем случае – ):

,

или в процентах ;

4) определяется изменение результативного признака в денежном выражении под влиянием третьего из влияющих факторов (в нашем случае – ):

,

или в процентах ;

5) выполняется балансовая проверка:

,

или в процентах .