Примеры типовых решений Задание 1

Ссуда в размере 25 тыс.ден.ед. выдана 25 января с погашением ее 28 сентября этого же года (год невисокосный) под 22 % годовых, проценты простые. Определите сумму, подлежащую возвращению, применив различные способы начисления процентов.

Решение:

Из условия следует, что начисление осуществляется по формуле простых процентов, решается задача наращения, срок ссуды менее года. Следовательно, расчет наращенной суммы осуществляется по формуле: . Произведем расчеты в соответствии с вариантами, приведенными в таблице 12.3:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды. Точное число дней ссуды можно определить непосредственно по календарю, но более распространенной является практика его определения как разности между порядковыми номерами дня погашения и дня выдачи ссуды (приложение А). В нашем примере t_точн.=271-25=246 дней.

Расчеты при этом проводятся точно, без промежуточных округлений, полученная в конце сумма округляется до реальных денежных единиц (например, до копеек).

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Приближенное число дней ссуды определяется, исходя из предположения, что каждый месяц длится 30 дней. Расчет удобнее проводить следующим образом:

-	дата погашения	=	-	28.09
	дата выдачи			25.01
				3 дня+8 мес.*30 дней=3+240=243 дня

FV=25000(1+

Из расчета следует: а) обыкновенные проценты больше точных; б) приближенное число дней ссуды, как правило, меньше точного, т.к. средняя продолжительность месяца равна .

Задание 2

Вексель выдан на сумму 80 тыс.ден.ед. с погашением его 15 октября 2006 года. Его владелец учел вексель в банке 5 сентября 2006 г. по простой учетной ставке 24 % (АСТ/360). Определите сумму, полученную владельцем векселя и дисконт в пользу банка.

Решение:

Процедура учета векселя состоит в том, что банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю выкупает его у собственника по цене, меньшей, чем указана в векселе, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом. Банк, дождавшись срока погашения, получает по векселю обозначенную в нем сумму. Владелец векселя получает от банка деньги ранее оговоренного срока, но меньшую сумму. Доход банка определяется как разность между суммами погашения векселя и его выкупа (дисконт). При учете векселя проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока его действия.

Таким образом, решается задача учета векселя, т.е. прямая задача с использованием простой учетной ставки. Так как данная финансовая операция носит краткосрочный характер, то формула, содержащаяся в таблице 12.1, преобразовывается к виду: .

Точное число дней ссуды (2006 год невисокосный) определяем по таблице порядковых номеров дней в году:

t=288-248=40 дней.

Таким образом, владельцу векселя 5 сентября будет выдано 78044,44 ден. ед., а банк получит по векселю 15 октября обозначенные в нем 80 тыс. Дисконт в пользу банка составит 80000-78044,44=1955,56 ден. ед. Из расчетной формулы следует, что при  величина PV становится отрицательной и финансовая операция теряет экономический смысл (в нашем примере года). Поэтому операция учета векселей применяется только в краткосрочных сделках.