3.3. Расчет физических характеристик жидкости и пара.

Средние температуры пара и жидкости определяем по диаграмме t – x, y

Для пара:

а) при

б) при

Для жидкости:

а) при

б) при

Плотности пара определим по формулe:

,

где .

.

Плотность жидкой смеси в колонне:

Определим средние массовые доли изопропилового спирта и толуола в нижней и в верхней частях колонны:

;

Верхняя часть колонны.

Для того, чтобы определить плотность смеси, сначала необходимо найти плотности чистых веществ при заданной температуре:

Тогда плотность смеси будет определяться выражением:

Нижняя часть колонны.

Плостность смеси для нижней части колонны считаем аналогично верхней:

.

Найдем объемные расходы жидкости и пара:

- объемный расход жидкости;

- объемный расход пара,

Верхняя часть колонны:

Нижняя часть колонны:

Вязкости жидких смесей находим по уравнению:

Верхняя часть колонны:

Нижняя часть колонны:

Поверхностные натяжения жидкости в колонне определяется по формуле:

,

где и - поверхностное натяжение чистого компонента (изопропилового спирта и толуола соответственно), Н/м.

Нижняя часть колонны:

.

Верхняя часть колонны:

.

Коэффициент диффузии в паровой фазе:

,

где T_у – средняя температура в соответствующей части колонны, К; р – абсолютное давление в колонне, Па; и - мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения .

Мольные объемы компонентов находим как сумму атомных объемов [4,404]:

, ;

;

.

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре

.

Коэффициент диффузии при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1, 234]

где A, B – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя (для системы изопропиловый спирт – толуол А=2, В=1); и - мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения ; - вязкость жидкости при температуре 20 °С,

Вязкость смеси при температуре 20 °С:

Нижняя часть колонны:

Верхняя часть колонны:

Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20 °С равен:

Для нижней части колонны:

Температурный коэффициент b определим по формуле:

,

где - динамический коэффициент вязкости жидкости при 20 °С , мПа·с; - плотность жидкости при 20°С, кг/м³.

Плотность жидкой смеси при температуре 20°С:

Верхняя часть колонны

.

Нижняя часть колонны:

Тогда

Отсюда

Плотность орошения (приведённая скорость жидкости)

Плотность орошения определяется по формуле:

,

где - площадь сечения колонны

нижняя часть колонны

верхняя часть колонны

3.4. Гидравлический расчет колонны.

3.4.1 Определение скорости пара и диаметра колонны.

Диаметр колонны D определяют по известному расходу пара и скорости пара:

где V_y – объемный расход пара, м³/с; w – скорость пара в свободном сечении колонны, м/с.

Чтобы рассчитать диаметр колонны, необходимо задаться скоростью пара (0.6 ≤ w ≤2 м/с). Примем w=1.3 м/с, тогда

Выбираем ближайший стандартный диаметр (он будет одинаков для обеих частей колонны)[мрмроб] и определяем для него значение длины сливной планки L_с.п., свободное сечение колонны S, относительное сечение перелива ω_п.

D=1.8м; L_с.п.=1.04м; S=2.54 м²; ω_п=4.51%.

Перерасчитаем скорость пара в свободном сечении колонны:

Далее выбираем исполнение тарелки, для этого определим величину линейной плотности орошения q, которое задается соотношением:

где V_x – объемный расход жидкости, м³/с.

Для верхней части колонны

Для нижней части колонны

.

По значениям q и D определяем исполнение тарелки, q < 1.7·10^-2 м³/(м·с), D > 1м, значит, исполнение тарелки 2.

Для определения максимальной (предельно допустимой) скорости пара в свободном сечении колонны можно воспользоваться эмпирической зависимостью [mm]:

где w_max – максимальная скорость пара, отнесенная к единице площади поперечного сечения колонны, м/с; h – расстояние между тарелками, м; q – линейная плотность орошения, м³/(м·с); k₁ и k₃ – коэффициенты, зависящие от типа тарелок. Для ситчатых тарелок k₁ = 1.2и k₃ =1.22; k₂ – коэффициент, зависящий от давления. При атмосферном и повышенном давлении k₂=1.

Введем коэффициент k=w/w_max. Рекомендуемые значения коэффициента k находятся в пределах 0.75 - 0.85. Таким образом, подберем расстояние между тарелками h так, чтобы выполнялось это условие.

Табл.1

Расстояние между тарелками h, м	Нижняя часть колонны		Верхняя часть колонны
	wmax, м/с	k	wmax,м/с	k
0.30	0.967	1.24	1.31	0.886
0.35	1.06	1.14	1.40	0.826
0.40	1.14	1.06	1.45	0.777
0.45	1.21	0.996	1.57	0.736
0.50	1.28	0.942	1.65	0.701
0.60	1.41	0.855	1.79	0.644

Таким образом, выбираем для нижней части колонны:

h_H =0.6 м; w_maxH =1.41 м/с; k = 0.855;

для верхней части колонны:

h_В =0.4 м; w_maxВ =1.45 м/с; k = 0.777.

Для выбранной тарелки стандартного диаметра определяют рабочую скорость пара, т.е. скорость пара, отнесенную к рабочей площади тарелки:

где S_раб – рабочая площадь тарелки, м², определяется уравнением

Тогда

Найденное значение рабочей скорости пара w_p для обеих частей колонны не должно превышать допустимой скорости w_{max p} пара в рабочем сечении тарелки, определяемой по соотношению:

где σ – поверхностное натяжение, мН/м; В – коэффициент, значения которого берем из таблицы [dd], зависящий от расстояния между тарелками и величины комплекса В₁, значения которого определяются соотношением:

где и - массовые расходы жидкости и пара, кг/с.

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Условие w_p < w_{max p} выполняется для обеих частей колонны.

Максимально предельная рабочая скорость пара в колоннах с решётчатыми тарелками :

где - предельная рабочая скорость пара, м/с; –плотность пара смеси; –плотность жидкой смеси ; – вязкость жидкости, ; – вязкость воды при температуре 20 по Цельсию мПа∙с; и - массовые расходы жидкой и паровой фаз, кг/с; -относительное свободное сечение тарелки (здесь это значение принимается равным 0.2) ; - эквивалентный диаметр щели(здесь это значение равно 0.012); В - коэффициент, равный 2.95 для нижнего предела и 10 для верхнего предела(здесь он принимается равным 8) и g=9/81-ускорение свободного падения.

Вязкость воды при температуре +20

Нижняя часть колонны:

предельная рабочая скорость пара в нижней части колонны

Верхняя часть колонны:

предельная рабочая скорость пара в нижней части колонны

3.4.2. Рабочая скорость пара в колонне:

Рабочая скорость пара принимается на 15-20% ниже предельной.

рабочая скорость газа в верхней части колонны

рабочая скорость газа в нижней части колонны

3.4.3. Диаметр колоны:

Выберем стандартный диаметр обечайки колонны

По каталогу [1, 216] для колонны диаметром 1000 мм выбираем решётчатую тарелку типаТР со следующими конструктивными размерами:

Шаг щелей 10 мм

Свободное сечение тарелки 0.17

3.4.4 Уточнённая скорость пара:

Для решётчатых тарелок площадь принимается равной площади сечения колонны.

3.4.5. Уточнение коэффициента В: