Решение.

Приведенная скорость газа в аппарате

_г = = 0,04 м/с.

Максимально допустимый коэффициент заполнения ферментатора, соответ­ствующий возникновению предельного режима работы пеногасителя, по урав­нению (3.15) составит

К₃ = 0,38 ^. 0,35^0,6 + = 0,61.

Этому значению коэффициента заполнения соответствует максимальная доля жидкости в слое пены, достигающем пеногасителя, определяемая уравне­нием

(3.16) :

(1_п)_max = 0,61 – 0,38  0,35^0,6 = 0,41.

Следовательно, в предельном режиме работы пеногасителя газосодержание первичной пены в зоне ротора составит

_min = 1  0,41 = 0,59.

Линейная скорость диска ротора

_лин = d_p n = 3,14 ^. 0,2 ^. 50 = 31,4 м/с.

Мощность, потребляемая пеногасителем в предельном режиме по формуле (3.18)

N = + 10000^.1,4^.10^-3.0,41^1,2.31,4^1,2 =7258 Вт  7,26 кВт.

Приклад 5.1. Розрахунок плівкового випрювача.

Рассмотрим пленочный испаритель для концентрирования раствора пище­вой кислоты в воде при следующих исходных данных:

начальный расход раствора q_mн = 11,8 кг/с;

начальная концентрация кислоты х_н = 0,10 кг/кг;

конечная концентрация х_к = 0,25 кг/кг;

начальная температура раствора t_н = 30°С;

пока­затель термического разложения Dh = 6,3.

Предварительно примем давление в трубном пространстве испарителя рав­ным 0,1 МПа. Теплофизические свойства раствора при этом давлении (считаем их равными свойствам растворителя) имеют следующие численные значения:

_ж=998кг/м³; _п=0,60кг/м³; r_вт=2,2610⁶Дж/кг; с_р=4,19^.10³Дж/(кг^.К);

_ж=0,69 Вт/(м^.К); _ж=0,24^.10^-6 м²/с; =59^.10^-3 Н/м; _п =15,2^.10^-6 Па^.с.

Производительность аппарата по раствору конечной концентрации согласно уравнению (5.2)

q_мн х_н = q_мк х_к

составит:

q_mк = 11,8 ^. 0,1 / 0,25 = 4,72 кг/с;

производительность по вторичному пару из выражения (5.1)

q_mв = q_mн—q_mk = 11,8 ^. 4,72 = 7,08 кг/с.

Тепловой поток, необходимый для нагревания раствора до температуры насыщения,

Q_н= с_pq_mн (t_кt_н) = 4,19 ^. 10³ 11,8 (100 - 30) = 3,46^.10⁶ Вт;

тепловой поток, необходимый для испарения растворителя,

Q_и = r_вт q_mв = 7,08  2,26 10⁶ = 16,00^.10⁶ Вт.

Полный тепловой поток в аппарате

Q = Q_н +Q_и = 3,4610⁶ + 16,0 10⁶ = 19,46_.10⁶ Вт.

По уравнению:

=

вычислим минимальную плотность орошения:

Г_min = м²/с.

Примем внутренний диаметр труб d_тp= 34 мм (см. табл. 5.1). Максимально возможное число труб найдем из условия

d²_тр z_mах  q_mк (1-У) / ( Г_min _к)

приняв Г_н=Г_min, а величину уноса У=0,2 :

Z_max = = = 846.

При уносе У = 0,2 параметр Х=3,2^.10-⁴ (см. рис. 5.9), а скорость вторич­ного пара, соответствующая такому уносу, равна

_п= Х = 50,7 м/с.

Минимально допустимое число труб в аппарате, соответствующее приня­тому уносу, найдем из условия

d z_min  4q_мв / (_п_п) :

Z_min = = = 257.

По табл. 5.1, в которой приведены основные технические данные стандарт­ных пленочных испарителей, взятые из РТМ 26-01-71—75, можно выбрать аппарат с числом труб z = 360. Тогда скорость вторичного пара в нижней части труб составит

_п = = = 36,1 м/с.

Параметр Х = =2,28^.10^-4

и унос У = 0,05.

Средний расход жидкости в стекающей пленке

q_mср = 0,5 [q_mн + (1У) q_mk  = 0,5 [11^.8+ (1—0,05) 4,72] = 8,14 кг/с.

Средняя плотность орошения

Г_ср = q_mср / (_жd_трz ) = = 2,12^.10^-4 м²/с.

Среднее значение критерия Рейнольдса

Re_пл.ср = = .

Для определения времени пребывания жидкости в аппарате рассчитаем среднюю толщину пленки жидкости по формуле:

 = 0,435 ( /g)^1/3 (Г/_ж)^8/15

_ср = 0,435 = 2,92^.10^-4 м.

Критерий Прандтля

Рr = c_p_ж_ж / _ж = = 1,45.

Критерий Нуссельта согласно уравнению

=

Nu = = (1,35 / 3537 + 10^-4 3537^0,71,45)^1/3 = 0,355

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к пленке:

При полученном значении коэффициента теплоотдачи рассчитаем по фор­муле

q_н.к =

удельный тепловой поток начала пузырькового кипения

q_нк= =52,1810³ Вт/м²

Ориентируясь на устойчивое течение пленки жидкости и слабое воздействие на нее паровых пузырьков, образующихся при кипении, примем максимально допустимый удельный тепловой поток

q_t = 2q_н.к = 2 ^. 52,18 10³ = 104,4^.10³ Вт/м².

При этом условии потребуется минимальная площадь поверхности испари­теля, равная:

F_min = Q / q_t = 19,46 ^. 10⁶ / (104,410³) = 186,4 м².

По табл. 5.1 выбираем (при числе труб z = 360) пленочный испаритель с бли­жайшей большей площадью поверхности F = 192 м².

Среднее время пребывания жидкости в зонах термообработки определяем

по формуле _ср =  F / q_ж

_ср = 2,92^.10^{-5 .}192 / 8,14 = 6,88 с

Допустимое время пребывания (при p=110⁵ Па) определим по формуле

 = 10^Dh/p

_доп = 10^6,3 / (1^.10⁵) = 20 с.

Расчеты показали, что _ср<_доп , т. е. раствор можно концентрировать

при предварительно принятом давлении в трубном пространстве, равном

0,1 МПа ( 110⁵ Па)

Таблица 5.1