Приклад 2.5. Розрахунок потужності, що витрачається на перемішування в ферментаторі з мішалкою в циркуляційному контурі.

Рассмотрим ферментатор объемом V=3,0 м³ с перемешивающим устрой­ством в циркуляционном контуре. В аппарате находится суспензия водородо-окисляющих бактерий с плотностью _ж = 1100 кг/м³, вязкостью _ж= 1^.10^-6 Па^.с при газосодержании ферментационной среды _г = 0,15.

Зададимся отношением высоты к диаметру ферментатора L / D = 7 , тогда диаметр аппарата ориентировочно составит

D = =0,817 м.

Примем внутренний диаметр аппарата D = 0,8 м.

Диаметр центрального циркуляционного стакана находим из условия равенства площадей сечений цент­рального стакана и кольцевого зазора, образованного им со стенками сосуда:

d_c = D / = 0,8 / 1,414 = 0,566 м = 0,57 м.

Определим высоту аппарата. Объем эллиптического днища диаметром

D=0,8 м равен : V_дн = 0,087 м³.

Высота днища l_дн = 0,20 м.

Объем цилиндри­ческой части реактора

V_ц =V – 2V_дн = 3,0  2  0,087 = 2.826 м³.

Высота цилиндрической части

l_ц = = = 5,62 м.

Высота аппарата

L = l_ц + 2l_дн = 5,62 + 2  0,2 = 6,02 м  6,0 м.

Уточненное отношение:

L / D = 6,0 / 0,8 = 7,5.

Расстояние от кромок центрального стакана до днища и крышки ферментатора

h = d_с.ср / 4 = 0,58 / 4 = 0,145 м.

Примем h = 0,15 м.

Тогда высота циркуляционного стакана

l_c = L  2h = 6,0  2  0,15 = 5,7 м.

Зададимся приведенной скоростью жидкости в кольцевом зазоре между стенкой сосуда и центральным стаканом _ж = 0,5 м/с. Такой же будет скорость и в центральном стакане, так как площадь его сечения равна площади сечения кольцевого зазора.

Расход циркулирующей жидкости

q_жц = 0,785d_c²_ж = 0,785  0,785  0,57²  0,5 = 0,1275 м³ /c .

Критерий Рейнольдса при движении газожидкостной смеси в центральном стакане:

Re = 3,35  10⁵

Коэффициент гидравлического трения определим по уравнению (2.16) при шероховатости стенки  = 0,5 мм:

₁ = 0,11 = 0,02.

Потери напора на гидравлическое трение в центральном стакане по формуле (2.105):

Н₁ =0,02 = 0,003 м.

Эквивалентный диаметр кольцевого зазора

d_э = D - d_с  0,8  0,57 = 0,23 м.

Критерий Рейнольдса при движении газожидкостной смеси в кольцевом зазоре

Re_ж = =1,35^.10⁵.

Коэффициент гидравлического трения в зазоре

₂ =0,11

Потери напора на гидравлическое трение в кольцевом зазоре по формуле (2.106):

H₂ = 0,02 = 0,0074 м.

Геометрический параметр X , в соответствии с выражением (2.109):

Х = 4  0,15  0,57 / 0,8² = 0,534

Коэффициент гидравлического сопротивления при повороте потока из центрального стакана в кольцевой зазор по уравнению (2.111):

₃ = 1,3 (0,534)^-0,6 = 1,89.

Потери напора при переходе газожидкостной смеси из циркуляционного стакана в кольцевой зазор по формуле (2.107)

Н₃ = 1,89 0,0284 м.

Коэффициент сопротивления при переходе потока из кольцевого сечения в циркуляционный стакан в соответствии с (2.113):

₄ = 1,9^.(0,534)^-0,6=2,77

Потери напора на этом участке определим по уравнению (2.108):

Н₄ = 2,77 = 0,171 м.

Суммарные потери напора в циркуляционном контуре

Н = Н_i = Н₁+ Н₂+ Н₃+H₄ = 0,003 +0,0074 +0,0284 +0,171 = 0,2098 м  0,21 м.

Примем диаметр мешалки d_м = 0,4 м и зададимся частотой ее вращения

n =5 с^-1.

Рассчитаем коэффициент напора по формуле (2.114):

K_H = 0,81(0,02 + 0,02 + 1,89 + 2,77 ) = 0,514. Коэффициент расхода:

K_ц = q_жц / (nd ) = 0,1275 / (5 ^. 0,4³) = 0,398.

По графику K_Н = f (К_ц) (см. рис. 2.26) находим положение рабочей точки на характеристике сети. В качестве перемешивающего устройства выбираем трехлопастную мешалку с относительной шириной лопастей b'=b/d_м =0,3

(b = 0,12 м) и углом наклона лопастей к горизонтали а =24°, так как характе­ристика данной мешалки проходит чуть выше точки характеристики сети.

Гидравлический КПД мешалки в этом случае составит   0,65.

Гидравли­ческую мощность рассчитаем по уравнению (2.116):

N_г = 0,2098  1100 (1—0,15) 9,8 ^. 0,1275 = 245 Вт.

Тогда в соответствии с уравнением (2.115) потребляемая мешалкой мощность

N_n= 245 / 0,65 = 377 Вт.

Приклад 2.6. Розрахунок витрати повітря, що надходить в шахтний

аератор.

С целью проверки упрощенной методики расчета объемного расхода воз­духа, засасываемого в шахтный аэратор ферментатора, рассмотрим ферментатор фирмы «Фогельбуш» с параметрами:

Номинальный объем 40 м³

Диаметр чана 2,35 м

Объем жидкости в аппарате 20,5 м³

Число аэраторов 1

Число насосов 1

Общая мощность насосов 105 квт

Расход циркулирующей жидкости 0,39 м³/с

Расход подсасываемого воздуха 0,55 м³/с

Плотность газожидкостной смеси 440 кг/м³

Поглощение кислорода 180 кг О₂ /ч

Дополнительно к этим данным примем диаметр трубы аэратора в верхней его части d_тр=800 мм.

Высота слоя жидкости над сливной кромкой трубы при расходе q_ж = 0,39 м/с по формуле (2.133) составит

h = 0,68 [0,39 / (3,14_.0,8))^2/3 = 0,196 м.

Скорость истечения жидкости в соответствии с уравнением (2.132)

_ж = (2 ^. 9,81^. 0,196)^1/2 = 1,96 м/с.

Диаметр сечения газового потока определим по формуле (2.134):

d_г = [0,8²  4  0,39 / (3,14  1,96)]^1/2 = 0,62 м.

Примем предварительно значение коэффициента пропорциональности

k₂ = _ж / _г = 1,2.

Тогда расход увлекаемого газа согласно формуле (2.131) будет

q_г = 3,14  0,62²  1,96 / (4  1,2) = 0,493 m³/c.

Средняя расходная скорость газа в трубе

_г = 4 q_г /(d ) =4 ^. 0,493 / (3,14 ^. 0,62²) = 1,63 м/с.

Критерий Рейнольдса для потока воздуха при его кинематической вязкости

_г = 1,67.10^-5 м²/с :

Rе_г = _г  q_г / _г = 1,63 ^. 0,62 / (1,67 ^. 10^-5) = 6,1^.10⁴.

Уточненный по формуле (2.127) коэффициент пропорциональности составит

k₂ = 1,64 / (6,1^. 10⁴)^0,026 = 1,23.

Уточненный расход воздуха

q_г = 3,14  0.62²  1,96 / (4  I,23) = 0,481 м³/с.

По данным табл. 2.6, расход воздуха, всасываемого эжекционным устройст­вом, составляет 0,6 м³/с, что близко к рассчитанному значению q_г.

В заключение сопоставим энергозатраты на транспортирование воздуха в рассматриваемом струйном ферментаторе и в аппарате эрлифтного типа.

Высота монолитной жидкости в аппарате будет

H_ж = 4  20,5 / (З,14 ^. 2,35)² = 4,72 м.

Примем расчетную высоту слоя жидкости Н_ж =5 м.

Гидростатическое дав­ление жидкости в нижней части ферментатора

p = _жgH_ж = 1000^. 9,81_.5=49 050 Па.

Мощность, необходимая для барботажа газа через слой жидкости,

N = q_г  p = 0,6 ^. 49050 = 29430 Вт  30 кВт.

При коэффициенте полезного действия газодувки =0,6 потребляемая мощность составит N = 50 кВт. Мощность, потребляемая насосом, обслуживаю­щим струйный ферментатор (см. табл. 2.6), составляет 105 кВт.

Приклад 3.1. Розрахунок потужності, що витрачається роторним

піногасником ударно-сдвигової дії.

Рассчитать мощность, потребляемую турбинным пеногасителем с диаметром

ротора d_p= 0,2 м при частоте вращения n = 50 с^-1.

Диаметр ферментатора D = 1,6 м

Номинальный объём ферментатора V_н = 4,0 м³.

Объемный расход газа в аппарате q_г = 0,08 м³/с.

Пока­затель пенообразующей способности ферментационной среды  = 0,35.

Объемный расход культуральной жидкости, подаваемой в камеру

пеногасителя для распыливания через радиальные каналы q_ж= 310^-4 м³/с.

Плотность ферментационной среды _ж = 1010 кг/м³.

Динамическая вязкость среды _ж = 1,410^-3 Па с.