Міністерство освіти і науки, молоді ТА спорту України

Національний університет

харчових технологій

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА ТА ПРОГРАМУВАННЯ

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт з розділу «Графіка засобами математичного пакету MathCAD» для студентів денної та заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.051401 “Біотехнологія”

Всі цитати, цифровий

та фактичний матеріал, СХВАЛЕНО

бібліографічні відомості на засіданні кафедри

перевірені. Написання інформатики

одиниць відповідає Протокол № 13

стандартам від 25.05.2011 р.

Підпис авторів_____________________________

“_25___”_травня______________________2011 р.

Підпис завідувача кафедри_______Овчарук В.О.

“_25___”___травня____________________2011 р.

Підпис рецензента______________Овчарук В.О.

“_25___”____травня___________________2011 р.

Київ нухт 2011

Обчислювальна математика та програмування: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з розділу «Графіка засобами математичного пакету MathCAD» для студентів денної та заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.051401 “Біотехнологія”/ Уклад.: Н.М. Бреус, Н.І. Вовкодав, С.В. Маковецька – К.: НУХТ,2011. – 31 с.

Рецензент: В.О. Овчарук, канд. техн. наук

Укладач: Н.М. Бреус,

Н.І. Вовкодав, канд.. фіз.-мат. наук,

С.В. Маковецька

Відповідальний за випуск В.О Овчарук., канд. техн. наук, доц.

Методичні вказівки містять пояснення та коментарі до виконання лабораторної роботи за темою «Графіка засобами математичного пакету MathCAD», сформульовані завдання для виконання лабораторної роботи і наведені приклади розв’язання задач.

Методичні вказівки спрямовані на отримання студентами практичних навичок для побудови різноманітних графіків та створення анімації в середовищі математичного пакету MathCAD.

Студенти повинні вивчити теорію за рекомендованою літературою, розібратися у наведених в цих методичних вказівках прикладах і виконати індивідуальні завдання.

Варіанти завдань до лабораторних робіт студент вибирає відповідно свого номера в журналі академічної групи.

Графіка в системі MathCad.

1. Засоби побудови графіків в системі MathCad.

MathCAD дозволяє легко будувати двох - і тривимірні гістограми, двомірні графіки в декартових і полярних системах координат, тривимірні графіки поверхонь, лінії рівня поверхонь, зображення векторних полів, просторові криві.

Існує три способи побудови графіків у системі MathCAD:

• можна скористатися командою головного меню Insert (Вставити), вибравши в спадаючому меню команду Graph (Графік) і з списку - тип графіка;

• вибрати тип графіка на панелі Graph (Графік) , що відкривається кнопкою на панелі Math;

• скористатися швидкими клавішами (вони передбачені не для всіх типів графіків).

Розглянемо більш докладно команди меню Insert(Вставити)->Graph(Графік) (ліворуч зображені відповідні кнопки складальної панелі Math):

X-Y Plot (X-Y залежність) клавіша [@].

Призначена для побудови графіка функції однієї змінної в декартовій системі координат. Будується графік функції y=f(x) у вигляді зв'язаних один з одним пар координат (x_i,y_i) при заданому проміжку зміни для i.

• Polar Plot (Полярні координати) клавіші [Ctrl+7].

Призначена для побудови графіка функції r(q), заданої в полярних координатах, де полярний радіус r залежить від полярного кута q.

• Surface Plot (Поверхні) клавіші [Ctrl+2].

Призначена для подання функції z=f(x,y) у вигляді поверхні в тривимірному просторі. При цьому повинні бути задані вектори значень x_i й y_j, а також визначена матриця виду A_i,j=f(x_i,y_j). Ім'я матриці A вказується при заповненні рамки-шаблона. За допомогою цієї команди можна будувати параметричні графіки.

• Contour Plot (Контурний графік).

Будує діаграму ліній рівня функції виду z=f(x,y), тобто відображає точки, у яких дана функція приймає фіксоване значення z=const.

• 3D Scatter Plot (3D Точковий).

Служить для точкового подання матриці значень A_i,j або відображення значень функції двох змінних у декартовій системі координат z=f(x,y) у заданих точках. Ця команда може також використовуватися для побудови просторових кривих.

• 3D Bar Plot (3D Діаграми).

Служить для подання матриці значень A_i,j або відображення значень функції z=f(x,y) у вигляді тривимірної гістограми.

• Vector Field Plot (Векторне поле ).

Служить для подання двовимірних векторних полів V=(V_x, V_y). При цьому компоненти векторних полів V_x і V_y повинні бути представлені у вигляді матриць. За допомогою цієї команди можна побудувати поле градієнта функції f(x,y).

3D Plot Wizard (виклик майстра для швидкої побудови 3-вимірного графіка).

При виборі цієї команди виникає ряд спливаючих вікон, у яких потрібно вибрати параметри побудови тривимірного графіка (задається тип тривимірного графіка, стиль його зображення, гама кольорів). Графік за замовчуванням будується на проміжку від -5 до +5 (по обох змінних).