Управление запасами с фиксированным объёмом запаса при отсутствии дефицита.

Дано:

1. Спрос детерминирован. Интенсивность поступлений требований [ед./год] – постоянна и известна.

2. Время поставки - время с момента подачи заявки на пополнение запаса до его непосредственного пополнения (заказанное пополнение поступило на склад). – постоянно и не зависит от спроса и объёма заказа.

3. Весь заказ поступает в виде одной партии и в один момент.

4. Товар может храниться неограниченное время и он не устаревает.

Необходимо определить оптимальный размер партии, закупаемый для пополнения запаса. Размер партии определяется из условий минимальных суммарных среднегодовых издержек.

Первая составляющая: издержки поставки, включающие в себя стоимость товара ( поставщику), стоимость заказа (во что обходится заявка у нас), транспортные издержки на поставку, издержки регистрации. Можно представить в виде суммы:

А – постоянные издержки поставки

Q – размер партии, количество единиц закупаемого товара.

С(Q) – переменные издержки поставки.

Издержки хранения:

• Стоимость эксплуатации склада

• Страховка запасов на складе

• Порча и мелкие хищения

• Скрытые потери – замораживание оборотных средств в запасах

• Налоги

Схр=Ic*x(t), c=C(Q)/Q

I- коэффициент пропорциональности. Нормально, если он 0.2-0.3

с- средняя стоимость поставки товара

х – наличный запас товара на складе.

Схр пропорционально вложениям в запасы в каждый момент времени

- характеризует интенсивность спроса

tg =Q/T=

Определим формулу издержек, минимальные средне годовые и Q для достижения минимума.

,

Среднегодовые издержки: будем считать, что в году целое число циклов продолжительности Т, тогда,

- формула Уилсона

Q*- оптимальный размер партии для пополнения запасов

Точка заказа – это тот момент времени, когда необходимо сделать пополнения запаса

rk- уровень наличного запаса при достижении которого подается заявка, необходимо осуществить заказа.

тау – время поставки

лямда – интенсивность

Т – период пополнения запаса

Издержки

IcQ/2

Q

Q*

Лекция от 21/04

Задача: дана складская система со следующими параметрами =600 ед. запасов в год, А= 8$, С=30 центов, I=0,2, = 1 год. Необходимо определить оптимальный размер заказа, время между подачами заказ-ов, длину цикла. Спрос на время поставки. Точку заказа. (задача считается по формулам из предыдущей лекции!)

=400

Т=2/3 года

=200

Сгод=204

Спрос =600

Модель управления запасами при конечной производительности

В данной модели полагается, что заказ на Q единиц поступает на склад единовременно в виде одной партии. Рассмотрим складскую систему заводского типа. Предположим, что продукция производится партиями и поступает с завода непосредственно на заводской склад. Будем считать, что производительность завода составляет единиц в год. Спрос не случаен и требования поступают на заводской склад с интенсивностью в год. Объёмы выпущенной продукции и объём потребления непрерывные величины. Система существует только если . Необходимо найти оптимальный размер заказа, точку заказа и ежегодные издержки по переналадке и содержанию запаса на складе.

Среднегодовые издержки по переналаживанию и содержанию на складе:

первое слагаемое – расходы на переналадку, второе – содержание запасов