Взаимодействие проводника с током и магнитного поля

70. Рамка с током I = 5 А содержит N = 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рамки с током, если ее площадь равна 10 см².

71. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током Н = 200 А/м. Магнитный момент витка Рm = 1 Ам² . Определить силу тока в витке и радиус витка.

72. Поток магнитной индукции сквозь один виток соленоида Ф = 5 мкВб. Найти магнитный момент Pm соленоида, если его длина l =25 см. Соленоид имеет 200 витков.

73. На проволочный виток радиусом R = 10см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный вращательный момент М_max = 1310^-6 Нм. Сила тока в витке I = 4 А. Определить индукцию В поля между полюсами магнита.

74. По витку радиусом R = 10 см течет ток I = 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить момент сил М, действующий на виток, если плоскость витка составляет угол α = 60^о с линиями магнитной индукции.

75. Из проволоки длиной l сделан треугольный контур. Найти вращающий момент, действующий на контур, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого равна В. По проводнику течет ток I. Плоскость контура составляет угол α с направлением индукции магнитного поля.

76. Из проволоки длиной l сделан квадратный контур, по которому протекает ток I. Найти вращающий момент М, действующий на контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, направленной под углом α к направлению положительной нормали к контуру.

77. Короткая катушка с площадью поперечного сечения S = 150 см²; содержащая N =200 витков провода, по которому течет ток I = 4 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 8000 А/м. Найти: 1) магнитный момент Pm катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку со стороны поля, если ось катушки составляет угол α = 60° с силовыми линиями магнитного поля.

78. Магнитный момент Рm проводника с током, имеющего форму квадрата со стороной а, равен 0,4 А×м². Плоскость квадрата перпендикулярна силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы магнитного поля.

79. Прямоугольная рамка с током помещена в магнитное поле так, что плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. На рамку действует вращающий момент М = 10^-2 Н×м. Вычислить работу сил поля при повороте рамки на угол α = 30° .

80. В однородном магнитном поле, индукция В которого равна 0,25 Тл, находится плоская катушка радиусом 25 см, содержащая 75 витков. Плоскость катушки составляет угол α = 60° с направлением вектора индукции. Определить вращающий момент М, действующий на катушку в магнитном поле, если по виткам течет ток I = 3 А. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить катушку из магнитного поля?

81. На оси контура с током I = 10 А, магнитный момент Pm₁ которого равен 110^-2 Ам² , находится другой такой же контур. Магнитный момент второго контура Pm_{2 =} Pm₁ и направлен перпендикулярно оси первого. Вычислить вращающий момент М, действующий на второй контур. Расстояние между контурами r = 50 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними.

82. Взаимодействуют между собой полосовой магнит и круговой ток. Контур с током расположен так, что его центр лежит на оси магнита, а нормаль к его плоскости составляет с осью магнита угол α =30⁰. Величина магнитной индукции поля, создаваемого полосовым магнитом, в центре витка равна 0,001 Тл. По контуру проходит ток I = 10 А. Площадь, обтекаемая током, S = 20 см² . Найти вращающий момент, действующий на контур с током.

83. Виток радиуса R согнули по диаметру под прямым углом и поместили в однородное магнитное поле с индукцией В так, что одна из плоскостей витка оказалась расположенной под углом α, другая - под углом (π/2 - α) к направлению вектора индукции В. Ток в витке равен I. Определить момент сил М, действующих на виток. Контур изображен на рисунке 28.

Рисунок 28 Рисунок 29

73. Виток диаметром d = 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана Земли и пустили по нему ток I = 10 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 20 мкТл.

74. Катушка, по виткам которой течет ток I, вертикально стоит на плоскости. Общий вес катушки Р, число витков N, радиус R. При какой индукции однородного магнитного поля, направленного горизонтально, катушка под действием этого поля опрокинется?

75. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку К с числом витков N = 200 поместили в зазор между полюсами магнита (рис.29). Площадь сечения катушки S = l см², длина плеча коромысла (ОА) l = 30 см. В отсутствие тока через катушку весы уравновешены. После того как через катушку пустили ток I = 22 мА, для восстановления равновесия пришлось изменить груз на чаше весов на величину m = 60 мг. Найти индукцию магнитного поля в том месте, где расположена катушка.

76. Квадратная рамка с током со стороной а (масса рамки равна m) закреплена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтально расположенной стороны. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. Угол наклона рамки к горизонту равен α. Определить силу тока в рамке.

77. Проволочная рамка с током в виде окружности может вращаться вокруг горизонтальной оси 00¹ (рис.30)_. Масса единицы длины проволоки равна ρ, ток в рамке равен I. Рамка находится в магнитном поле с индукцией В, направленном вдоль поля тяготения. Определить угол отклонения плоскости рамки от вертикали.

Рисунок 30

73. В одной плоскости с бесконечно длинным проводником, по которому течет ток I = 5 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 5 см. Две стороны рамки параллельны проводнику, причем ближайшая из них находится от него на расстоянии х = а/2. Определить вращательный момент М в этом случае и при повороте рамки на угол α = 60° вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и параллельной бесконечно длинному проводнику.

74. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл расположен прямолинейный участок проводника с током I = 5 А под углом α = 30° к вектору магнитной индукции. Определить силу, с которой поле действует на каждый сантиметр участка проводника.

75. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 8 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти силу, действующую на проводник, если по проводнику течет ток I = 8 А. Плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Подводящие провода находятся вне поля.

76. Прямой провод длиной l = 40 см, по которому течет ток I = 100 А движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние s = 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям магнитной индукции и проводу.

77. Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии r = 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой F = 2,510 А. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них l = 320 см, а токи направлены в одну сторону.

78. По двум параллельным прямым проводам, находящимся на расстоянии r = 10 см, текут токи I₁ = 2 А и I₂ = 3 А в одном направлении. На каком расстоянии от первого проводника надо поместить третий проводник, чтобы все проводники были в равновесии? Определить направление и силу тока в этом проводнике.

79. По трем параллельным проводникам 1, 2, 3, расположенным в вакууме на расстояниях а друг от друга, текут токи I₁, I₂, 1₃. В проводниках 1 и 2 направления токов совпадают. Найти силу, действующую на единицу длины каждого проводника.

80. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого S = l мм², подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану Земли, и по нему течет ток (с запада на восток) I = 1,6 А. 1) Какую долю от силы тяжести провода составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? 2) На сколько уменьшится вес одного метра провода вследствие этой силы? Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли В_гор = 20 мкТл.

81. В вертикальном однородном магнитном поле на двух тонких нитях подвешен горизонтально проводник массой m = 0,16 кг и длиной l = 80 см. Концы проводника при помощи гибких проводов, находящихся вне поля, подсоединены к источнику тока. Найти угол, на который отклоняются от вертикали нити подвеса, если по проводнику течет ток I = 2 А, а индукция магнитного поля В = 1 Тл.

82. В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится свободно подвешенный горизонтально прямолинейный медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм². С каким ускорением проводник начнет выталкиваться из магнитного поля, если по нему пропустить ток I = 8,9 А ?

83. В однородном горизонтальном магнитном поле падает с ускорением а = 9,7 м/с прямолинейный незакрепленный горизонтальный медный проводник с площадью поперечного сечения S = 2 мм². По проводнику течет ток I = 10 А в направлении, перпендикулярном полю. Какова индукция магнитного поля? Ускорение свободного падения считать равным g = 9,8 м/с ², сопротивлением воздуха можно пренебречь.

84. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена под углом α = 30° к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой m = 2 кг, по которому течет ток I = 4 А. Через 3 секунды после начала движения проводник имеет скорость v = 10 м/с. Определить длину проводника.

85. Квадратная проволочная рамка с током I₁ = 0,5 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом с током I₂ = 1 А так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине а = 10 см.

86. Проволочное кольцо радиусом R находится в неоднородном магнитном поле, линии индукции которого составляют в точках пересечения с кольцом угол α относительно нормали к плоскости кольца (рис.31). Индукция магнитного поля, действующего на кольцо, равна В. По кольцу течет ток I. С какой силой магнитное поле действует на кольцо?

Рисунок 31 Рисунок 32

73. Кольцо радиусом R, по которому циркулирует ток I, поместили в неоднородное аксиально-симметричное поле. Ось кольца совпадает с осью симметрии магнитного поля. Индукция В магнитного поля, действующего на кольцо с током, направлена под углом α к оси симметрии поля (рис.32). Масса кольца равна m. Определить величину ускорения, которое приобретает кольцо.

74. Найти модуль и направление силы F, действующей на единицу длины тонкого проводника с током I = 8 А в точке 0, если проводник изогнут, как показано на рисунке 33. Расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника L = 20 см.

Рисунок 33 Рисунок 34

73. На линейный проводник длиной l, расположенный перпендикулярно магнитному полю, действует сила F, если ток в проводнике равен I₁. С какой силой магнитное поле будет действовать на изогнутый под углом α проводник длиной l + L, если плоскость изгиба перпендикулярна магнитному полю, а ток в проводнике равен I₂ (рис.34)?

74. Найти модуль и направление силы F, действующей на единицу длины тонкого проводника с током I = 8 А в точке O, если проводник изогнут, как показано на рисунке 35. Радиус закругления R = 10 см.

Рисунок 35 Рисунок 36

73. Замкнутый контур с током I находится в поле длинного прямого проводника с током I₀. Плоскость контура перпендикулярна к прямому проводнику. Найти момент сил Ампера, действующих на замкнутый контур, если он имеет вид, представленный на рисунке 36.

74. Небольшой виток с током радиусом r находится на расстоянии r от длинного прямого проводника с током I. Магнитный момент витка равен Pm. Найти модуль и направление силы F, действующей на виток, если вектор Pm :

а) параллелен прямому проводнику;

б) направлен вдоль радиус-вектора r.

73. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной а = 20 см проходят токи I = 10 А. Найти силу F взаимодействия токов, если расстояние между соответствующими сторонами контуров равно 1 мм.

74. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии r₁ = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи в одном направлении I₁ = 20 А и I₂ = 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния r₂ = 20 см ?

75. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут токи, равные по величине и по направлению. Найти силу тока, текущего по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников), равную 5,5 эрг/см.

76. Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. По кольцу циркулирует ток I. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку F, то при какой величине магнитной индукции В кольцо разорвется? Радиус кольца равен R. Действием магнитного поля тока I на кольцо можно пренебречь.

77. Ток I течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого R = 5,5 см. Число витков на единицу длины соленоида n = 15 см^-1. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв обмотки, если предельная нагрузка на разрыв проволоки обмотки F = 100 Н.

78. Какое давление испытывает боковая поверхность длинного прямого соленоида, содержащего n = 20 витков/см, когда по нему течет ток I = 20А?

79. Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен проводник длиной l = 5 см, по которому проходит ток I₁ = 10 А. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 25 витков на сантиметр длины и по его обмотке течет ток I₂ = 5А?