Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля

328. Индуктивность катушки (без сердечника) L = 0,1 мГн. При какой силе тока I энергия магнитного поля W = 100 мкДж ?

329. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Определить энергию магнитного поля соленоида.

330. Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной l =150 см и сечением S = 20 см² содержит N = 1200 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида W, если по нему проходит ток I = 1 А. Магнитная проницаемость железа равна 1400.

331. На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Чему равна энергия W магнитного поля, если при токе I = 2,5 А магнитный поток в железе Ф = 0,5мВб?

332. На стержень из немагнитного материала длиной 1 = 50 см и сечением S = 2 см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I = 0,5 А.

333. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,01 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

334. Обмотка электромагнита имеет индуктивность L = 0,5 Гн, сопротивление R = 15 Ом и находится под постоянным напряжением. Определить время, в течении которого в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита.

335. При индукции поля В = 1 Тл плотность энергии магнитного поля в железе w = 200 Дж/м³ . Какова магнитная проницаемость железа при этих условиях? Для определения магнитной проницаемости воспользуемся зависимостью B = f(Н) на рисунке 53. Явление гистерезиса не учитывать.

336. Определить объемную плотность энергии w магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. График зависимости B = f(Н) представлен на рисунке 53.

337. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B₁ = 0,5 Тл до В₂ =1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля. График зависимости B = f(H), представлен на рисунке 53.

338. Вычислить плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида (тороида), если напряженность намагничивающего поля Н = 1 ,2 кА/м. График зависимости B = f(H) представлен на рисунке 53.

339. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от H₁ = 200 А/м до Н₂ = 800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля. График зависимости В = f(Н) представлен на рисунке 53.

340. Найти объемную плотность w магнитного поля в железном сердечнике соленоида, если напряженность намагничивающего поля Н = 1,6 кА/м. График зависимости В = f(Н) представлен на рисунке 53.

341. В соленоиде сечением S = 5 cм² создан магнитный поток Ф = 20мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

342. Диаметр тороида (по средней линии) D = 50 см. Тороид содержит N = 2000 витков и имеет площадь сечения S = 20см². Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I = 5А. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.

343. Обмотка тороида имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии w магнитного поля при силе тока I = 10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно.

344. Обмотка соленоида содержит n = 20 витков на каждый метр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно.

345. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10см² . При некоторой силе тока, протекающей по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно.

346. Сколько Ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной 30см объемная плотность энергии магнитного поля была равна 1,75 Дж/м³?

347. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 минуту, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая э.д.с. индуцируется в соленоиде?

348. По соленоиду длиной 1 = 0,5м, имеющему N = 250 витков, течет ток I = 5 А. Площадь поперечного сечения соленоида S = 25 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость B = f(Н) дана на рисунке 53.

349. По соленоиду длиной 1 = 0,5 м, имеющему N = 250 витков течет ток I = 5 А. Площадь поперечного сечения соленоида S = 25см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти объемную плотность энергии магнитного поля. Зависимость B = f(Н) дана на рисунке 53.

350. Соленоид без сердечника с обмоткой из проволоки диаметром d = l мм имеет длину 1 = 1 м и поперечное сечение S = 40 см². Какой силы ток течет по обмотке при напряжении U = 25 В, если за время t = 0,001 c в обмотке выделяется столько же теплоты, какова энергия магнитного поля соленоида.

351. Через катушку, индуктивность которой L = 0,021 Гн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I_o sin ωt, где I_о = 5 А, ω = 2/Т и Т = 0,02с. Найти зависимость от времени: 1) э.д.с. самоиндукции, возникающей в катушке; 2)энергии магнитного поля катушки.

352. Соленоид длиной 1 = 50 см и площадью поперечного сечения S = 2 см² имеет индуктивность L = 210^-7 Гн. При какой силе тока I плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равна w = 10^-3 Дж/м³ ?

353. На катушке сопротивлением R = 5 Ом поддерживается постоянное напряжение U = 50 В. Найти энергию W, которая выделится при размыкании цепи катушки, если ее индуктивность L = 25 мГн. Какая средняя э.д.с. самоиндукции возникнет при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение времени t = 10 мс ?

354. Определить индуктивность соленоида с железным сердечником, магнитный поток и энергию в нем, если по соленоиду длиной 1 = 30 см идет ток I = 3 А, диаметр соленоида D = 6 см и на каждый сантиметр длины приходится n = 10 витков. Зависимость В = f(Н) показана на рисунке 53.

355. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 1 мДж/м³?

356. Соленоид длиной 1 = 50 см и диаметром D = 0,8 см имеет N = 20000 витков медного провода и находится под постоянным напряжением. Определить время, в течении которого в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.

357. При некоторой силе тока плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) w = 0,2 Дж/м³ . Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник? Для определения магнитной проницаемости использовать зависимость В = f(Н) на рисунке 53.

358. По обмотке тороида течет ток I = 0,6 А. Витки провода диаметром d = 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь сечения его S = 4 см² , диаметр средней линии D = 30 см. Зависимость В = f(Н) представлена на рисунке 53.