Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Кафедра экспериментальной физики

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА

Симферополь 2002

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА

ОБОРУДОВАНИЕ:

капилляр, газометр, мерительный сосуд, секундомер, манометр.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.

В данной работе коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости) воздуха находится методом истечения через капилляр. Если течение воздуха по капилляру ламинарное и имеется полная смачиваемость внутренних стенок капилляра, то справедлив закон Пуазейля:

(1)

Здесь V – объем жидкости, протекающей в единицу времени через элемент длины капилляра dl, dP – разность давлений на концах элемента dl, r – радиус капилляра, η – коэффициент внутреннего трения воздуха.

Умножая (1) на плотность газа ρ внутри dl, получим:

(2)

где M = Vρ – масса воздуха, проходящего через сечение капилляра за единицу времени, Р – давление воздуха внутри элемента dl. Проинтегрируем левую часть (2) в пределах от нуля до l, где l – длина капилляра, а правую часть – в пределах от Р₁ до Р₂ (Р₂ > Р₁ ), где Р₁ и Р₂ – давления на концах капилляра. Получим:

(3)

Величина М одинакова для любого сечения капилляра, поэтому ее можно вынести из-под интеграла. Величина ρ/Р вследствие изотермичности процесса истечения одинакова для всех точек внутри капилляра, ρ/Р = const = ρ₀/Р₀, где ρ₀, Р₀ – плотность и давление воздуха в атмосфере. Учитывая это, получим в результате интегрирования:

(4)

По условиям опыта, Р₁ и Р₂ близки к атмосферному давлению Р₀. Поэтому:

(5)

Подставляя (5) в (4) и учитывая, что объем массы М воздуха при атмосферном давлении равен V₀ = М / ρ₀, получим:

(6)

Если время истечения равно Δt, то объем ΔV = V₀Δt прошедшего через капилляр воздуха равен:

(7)

Отсюда находим коэффициент внутреннего трения:

(8)

Формула (8) является рабочей формулой настоящей лабораторной работы.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Установка для изменения η изображена на рис.1. При открытии крана К₁ вода из газометра 2 выливается в мерительный сосуд 6, в газометре создается разрежение, и воздух через капилляр 1 поступает в газометр, предварительно пройдя осушку в сосуде 4, содержащем поглотитель влаги – силикагель. Таким образом, объем воздуха, поступившего в газометр через капилляр, равен объему вылившейся воды. Кран К₂ служит для заполнения газометра водой через воронку 3 и в процессе опыта закрыт. Напротив, пробку сосуда 4 следует закрывать неплотно, чтобы воздух из атмосферы мог поступать в этот сосуд и из него в капилляр. Разность давлений на концах капилляра измеряется U – образным манометром 5.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1. Ознакомится с установкой.

2. Наполнить газометр водой через воронку, после чего перекрыть кран К₂

3. Открыть кран К₁ и через некоторое время Δt закрыть его. Измерить Δt, ΔР и ΔV. Опыт повторить три раза.

4. По результатам каждого опыта вычислить величину η. Найти среднее значение η_ср.

5. Оценить погрешность измерения η.

Примечание: Для соблюдения ламинарности течения воздуха в капилляре величина Р не должна превышать 2 см водяного столба.

ВОПРОСЫ, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ

ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Явления переноса в газах.

2. Внутреннее трение.

3. Коэффициент внутреннего трения, его зависимость от Р и Т.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. К. Кикоин, И. К. Кикоин. Молекулярная физика.- М.: Наука, 1976г.

2