- •Збірник задач
- •З теорії ймовірностей та математичної статистики
- •Навчальний посібник
- •Рекомендовано
- •Міністерством освіти України
- •Рецензенти: член-кореспондент нан України, доктор фізико-математичних наук
- •Передмова
- •Розділ 1. Елементи комбінаторики
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 2. Простір елементарних подій, випадкові події та операції над ними
- •Правило де Моргана: Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 3. Ймовірності у дискретних просторах елементарних подій. Класичне означення ймовірності
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 4. Геометричні ймовірності.
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 5. Аксіоми теорії ймовірностей
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 6. Умовні ймовірності.
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 7. Формула повної ймовірності. Формула Байєса
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 8. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики дискретних випадкових величин
- •Приклад розв’язання задачі
- •Дисперсія d
- •Розділ 9. Схема Бернуллі. Класичні дискретні розподіли
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 10. Неперервні випадкові величини
- •Приклад розв’язання задач
- •Розділ 11. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема
- •Наслідок 2. Якщо для послідовності {n, n1} виконується умова Ляпунова, то справджується і центральна гранична теорема. Приклад розв’язання задач
- •Розділ 12. Вибірка та її основні характеристики. Емпірична функція розподілу, гістограма
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 13. Оцінювання невідомих параметрів розподілів. Класифікація оцінок. Вибіркове середнє та дисперсія, мода, медіана
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 14. Ефективні оцінки. Достатні статистики
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 15. Метод моментів та метод максимальної правдоподібності
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 16. Надійні інтервали
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розділ 17. Перевірка статистичних гіпотез. Критерії згоди
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 18. Перевірка гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій для нормальних сукупностей
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 19. Лінійна регресія
- •Приклади розв’язання задач
- •Розділ 20. Елементи дисперсійного аналізу
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 21. Елементи аналізу часових рядів. Виділення тренду, згладжування, прогноз
- •Приклад розв’язання задачі
- •Розділ 22. Задачі для контрольних робіт Контрольна робота №1 “Теорія ймовірностей”
- •Контрольна робота №2 “Теорія ймовірностей”
- •Контрольна робота №3 “Математична статистика”
- •Розділ 4
- •Розділ 5
- •Розділ 6
- •Розділ 7
- •Розділ 8
- •Розділ 9
- •Розділ 10
- •Розділ 11
- •Розділ 18
- •Розділ 19
- •Розділ 20
- •Розділ 21
- •Додатки
- •Література Підручники, навчальні посібники та монографії
- •Збірники задач
- •Для нотаток:
Література Підручники, навчальні посібники та монографії
1. Анісімов B. B., Черняк О. І. Математична статистика. — К.: МП «Леся», 1995.
2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов.—М.: Мир, 1976.
3. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып.1, 2.—М.: Мир, 1974.
4. Большов Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.
5. Боровков A. A. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1986.
6. Боровков A.A. Математическая статистика.—М.: Наука, 1984.
7. Ван дер Варден. Математическая статистика.—М.: Мир, 1960.
8. Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. И. Теория вероятностей и математическая статистика. — К.: Вища школа. Головне вид-во,1988.
9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 1999.
10. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.— 6-е изд.—М.: Наука,1988.
11. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. —М.: Высшая школа, 1984.
12. Коваленко И.Н., Гнеденко Б.В. Теория вероятностей.—К.: Вища школа, 1990.
13. Колемаев В.А., Староверова О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика.— М.: Высшая школа, 1991.
14. Крамер Г. Математические методы статистики.—М.: Мир,1975.
15. Леоненко М. М., Мішура Ю. С., Пархоменко В. М., Ядренко М. Й. Теоретико—ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. — К.: Інформтехніка, 1995.
16. Математическая статистика /Под ред. Длина А. М. — М.: Высшая школа, 1975.
17. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. — М.: Наука, 1985.
18. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. — К.: Вища школа. Головне вид-во, 1980.
19. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. — 3-е изд.— М.: Мир, 1984.—Т.1—2.
20. Черняк О.І. Навчально-методичні матеріали з курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика” для студентів економічних спеціальностей денної та очно-заочної форми навчання.—К.: КІЕМБСС, 1998.
21. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. — К.: Вища школа, 1994.
22. Ширяев. Вероятность.— М.: Наука, 1980.
23. McClave J.T., Benson P.G. Statistics for business and economics.-6ed. Dellen. Macmillan, 1994.
Збірники задач
1. Антонов О.В., Котляр В.Ю., Черняк О.І. Тести з курсу “Вища математика для економістів” — К.: РВВ КІВС, 1997.
2. Володин Б. Г., Ганин М. Н., Динер И. Я. и др. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике и теории случайных функций /Под. ред. Свешникова А. А. — М.: Наука, 1970.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. 5-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 1999.
4. Климов Г.П., Кузьмин А.Д. Вероятность, процессы, статистика. Задачи с решениями. — М.: Изд-во МГУ, 1985.
5. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. — М., Наука,1986.
6. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. — М.: Наука, 1980.
7. Теорія ймовірностей: Збірник задач. /За ред. A.В. Скорохода. — К.: Вища школа. Головне вид-во, 1976.
8. Турчин В.М. Математична статистика в прикладах і задачах. —К.: НМК ВО, 1993.
9. Черняк А.И. Методические указания и учебные задания для самостоятельной работы по курсу “Теория вероятностей и математическая статистика” для студентов факультета кибернетики. — К.: Вид-во КГУ, 1988.