Задание на лабораторную работу
Написать программу, реализующую симплексный метод решения задачи линейного программирования.
В программе требуется предусмотреть:
возможность решения задачи максимизации и задачи минимизации
введение балансовых переменных
введение искусственных переменных
получение альтернативного оптимума
получение вырожденного решения
получение неограниченности целевой функции
несовместность системы ограничений
нахождение оптимального решения двойственной задачи по последней таблице симплексного метода
Варианты заданий на лабораторную работу
1. Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x6 max
x1
+ x2 +
x3 +
x4 ‑
x5 ‑
x6
= 1 xj
0,
x2
+ x3 ‑
x4 ‑
x5 ‑
x6
= 1 
x2 ‑ x6 = 2.
2. Z = x1 + x3 + x5 + x6 max
x1 + 4x2 + x3 + 3x4 ‑ 2x5 + x6 = 15 xj 0,
x1 + 4x2 ‑ x3 ‑ x4 + x6 = 5
2x1 + 6x2 + x3 + 4x4 ‑ 2x5 + x6 = 22.
3. Z = x1 ‑ 2x2 + x3 ‑ 8x4 + x5 + x6 max
x1 + 4x2 + x3 + 3x4 ‑ 2x5 + x6 = 15 xj 0,
x1 + 4x2 ‑ x3 ‑ x4 + x6 = 5
2x1 + 6x2 + x3 + 4x4 ‑ 2x5 + x6 = 22.
4. Z = x1 + x3 + x6 max
x1 + x2 + x3 + x4 ‑ x5 ‑ x6 = 1 xj 0,
x2 + x3 ‑ x4 ‑ x5 ‑ x6 = 1
x2 ‑ x6 = 2.
5. Z = x1 + 2x2 + x3 ‑ 2x4 + x5 ‑ 2x6 min
x1 ‑ x2 + x3 ‑ x4 + x5 ‑ x6 = 7
2x1 + 3x2 ‑ 2x3 ‑ 3x4 + 2x5 + 3x6 = 3 xj 0,
3x1 + 2x2 ‑ x3 ‑ 4x4 + 3x5 + 2x6 = 10.
6. Z = x1 ‑ 4x2 + x3 + x4 + x5 +x6 min
‑ 2x1 + x2 + x3 + x5 = 20
‑x1 ‑ 2x2 + x4 + 3x5 = 24 xj 0,
3x1 ‑ x2 ‑ 12x5 + x6 = 18.
7. Z = 2x1 ‑ 6x2 + 3x5 max
‑ 2x1 + x2 + x3 + x5 = 20 xj 0,
‑ x1 ‑ 2x2 + x4 + 3x5 = 24
3x1 ‑ x2 ‑ 12x5 + x6 = 18.
8. Z = x1 + x2 + x3 + 2x4 + 3x5 + 2x6 max
‑ 2x1 + x2 + x3 + x5 = 20
‑ x1 ‑ 2x2 + x4 + 3x5 = 24 xj 0,
3x1 ‑ x2 ‑ 12x5 + x6 = 18.
9. Z = x1 ‑ 4x2 + x3 +x4 + x5 + x6 min
x1 + x2 + x3 + x4 ‑ x5 ‑ x6 = 1
x2 + x3 ‑ x4 ‑ x5 ‑ x6 = 1 xj 0,
x2 ‑ x6 = 2.
10. Z = x1 ‑x2 + 2x3 ‑ x4 + x5 max
x1 + x2 + 2x3 + 3x4 ‑ 2x5 = 3
x2 ‑ x3 ‑ x4 ‑ x5 = 0 xj 0,
x1 + x4 ‑ x5 = 0.
11. Z = x1 + x2 + x3 + x4 max
xj
0,
12. Z = x1 + x2 ‑ x3 + 5x4 max
xj
0,
13. Z = 3x1 + 2x2 + x3 + x4 ‑ 5x5 ‑ 10x6 max
xj
0,
14. Z = x1 + x2 + x3 ‑x5 max
xj
0,
15. Z = x1 + 2x6 max
xj
0,
16. Z = x1 + x2 + x3 ‑ x5 min
xj
0,
17. Z = x1 ‑ x2 + x3 ‑ x4 + x5 ‑ x6 max
xj
0,
18. Z = x1 + 2x2 + x3 ‑ 2x4 + x5 ‑2x6 max
xj
0,
19. Z = x1 ‑ 2x2 + 2x3 + 3x4 ‑ x5 min
xj
0,
20. Z = x1 ‑ x2 + 2x3 ‑ x4 + x5 min
xj
0,