2. Рассмотрим решение размерной цепи теоретико - вероятностным методом.

Прямая задача

Для данного узла составляем расчётную схему размерной цепи в графическом изображении.

Рисунок 1.3 – Схема размерной цепи в графическом изображении

1. Определяем допуск и отклонение замыкающего звена по допускам составляющих звеньев.

Допуски составляющих звеньев размерной цепи берём из [1, с.144, табл. 1.36].

А₁ = 1 мм H8 (+0,014),

A₂ = 2 мм H8 (+0,014),

A₃ = 180 мм H8 (+0,063),

A₄ = 2 мм h8 (-0,014),

A₅ = 23 мм h (-0,12),

A₆ = 5 мм h8 (-0,018),

A₇ = 50 мм h7 (-0,025),

A₈ = 39 мм h7 (-0,025),

A₉ = 35 мм h7 (-0,025),

A₁₀ = 3 мм h8 (-0,014),

А₁₁ = 23 мм h (-0,12),

A₁₂ = 1 мм h8 (-0,014),

A₁₃ = 2 мм h8 (-0,014),

А_Δ = 0 мм.

Допуски на подшипники берём из [2, с.273, табл. 4.82]. в соответствии с классом точности.

2. Определяем допуск замыкающего звена таδ, мкм

, (1.8)

где ТА_i – допуск звена, мм;

Подставим значения в формулу (1.8)

Верхнее отклонение допуска замыкающего звена E_SA_Δ, мм, и нижнее – E_iA_Δ, мм выражаем через середину поля допуска E_СA_Δ, мм

(1.9)

(1.10)

, (1.11)

где E_CA_{i ув} – середина поля допуска увеличивающих звеньев, мм;

E_CA_{i ум} – середина поля допуска уменьшающих звеньев, мм.

E_CA_Δ = 0,007 + 0,007 + 0,0315 - (-0,007-0,06-0,009-0,0125-0,0125-0,0125-0,007-0,06-0,007-0,007) = 0,24;

Получаем

3. Проведём проверку , мм

(1.12)

ТА_Δ = 0,335-0,155=0,180

Увеличим допуск наиболее труднообрабатываемого звена – корпуса

A₃ = 180 мм - допуск нестандартный

Обратная задача

Определяем допуски звеньев по допуску замыкающего звена. Зададим размер и допуск замыкающего звена. A_Δ =0, TA _Δ = 0,38мм

4. Определяем среднее число единиц допуска а по формуле

(1.13)

Выбираем, по какому квалитету назначить допуски для всех звеньев размерной цепи, кроме подшипников. Число единиц допуска соответствует IT 8

А₁ = 1 мм H8 (+0,014),

A₂ = 2 мм H8 (+0,014),

A₃ = 180 мм H8 (+0,063),

A₄ = 2 мм h8 (-0,014),

A₅ = 23 мм h (-0,12),

A₆ = 5 мм h8 (-0,018),

A₇ = 50 мм h7 (-0,039),

A₈ = 39 мм h7 (-0,039),

A₉ = 35 мм h7 (-0,039),

A₁₀ = 3 мм h8 (-0,014),

А₁₁ = 23 мм h (-0,12),

A₁₂ = 1 мм h8 (-0,014),

A₁₃ = 2 мм h8 (-0,014),

А_Δ = 0 мм.

5. Определим величину , мм, на которую необходимо изменить допуск одного из составляющих звеньев, чтобы удовлетворилось равенство (1.8)

Необходимо уменьшить допуск наиболее легкообрабатываемого звена

A₃ = 180 мм - допуск нестандартный