Міністерство освіти і науки України

КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра електромеханіки

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання домашніх завдань з курсу

«Основи метрології та електричні вимірювання»

для студентів спеціальностей

7.010104, 7.090603, 7.090141, 7.092203, 7.092204

усіх форм навчання

Кривий Ріг-2004

Склала Чернякова С.М.

Відповідальний за випуск: Толмачов с.Т.

Рецензент Ільченко О.В.

Коротка анотація

Методичні вказівки до виконання домашніх завдань з курсу „Основи метрології та електричні вимірювання” для студентів спеціальностей 7.010104, 7.090603, 7.090141, 7.092203, 7.092204 усіх форм навчання складені ст. викладачем кафедри електромеханіки Черняковою С.М. і включають в себе задачі з основних тем дисципліни згідно робочих програм, основні теоретичні відомості та довідковий матеріал, що є важливим для студентів заочної та прискореної форм навчання.

Розглянуто на засіданні кафедри електромеханіки Протокол №1 від 3.09.04р.

Схвалено на вченій раді електротехнічного факультету протокол № 1 від 10.09.04р.

Задача 1 Обчислення систематичної похибки

Визначити сумарну систематичну похибку вимірювання та записати довірчий інтервал, в якому знаходиться дійсне значення вимірюваної величини. При вимірюванні величини Х в електричному колі з опором R показання приладу А класу точності  складають k-ту частину від кінцевого значення А_max шкали приладу.

Назва, тип приладу, основні метрологічні характеристики (група експлуатації, нормуюче значення, параметри вимірювального кола, нормальний і робочий діапазони частот) вказані у таблиці 1.1.

Робочі умови вимірювань: температура навколишнього середовища (t_{р ,} ^оC), напруженість зовнішнього магнітного поля (Н, А/м), кут відхилення приладу від положення вказаного на шкалі (, град); частота мережі, при якій виконуються вимірювання (f_р), вказані у таблиці 1.2.

Інші умови вимірювання нормальні. Відомо, що значення вимірюваної величини не змінюється.

Методичні вказівки

Перед виконанням задачі рекомендується вивчити теоретичний матеріал, ознайомитись з принципом дії, властивостями, основними метрологічними характеристиками приладу та робочими умовами вимірювань і записати їх.

При виконанні одноразових технічних вимірювань за результат вимірювання слід прийняти показання приладу А (А_вим = А_maxk), а оцінку похибки результату вимірювання визначити по систематичній складовій похибки на основі метрологічних та експлуатаційних характеристик використовуваного приладу.

Сумарна систематична похибка вимірювання у відносній формі визначається за формулою:

, (%), (1-1)

де _осн, _t, _пр, _f – відносні складові систематичної похибки відповідно: основна, температурна, методична, частотна;

_ , _м – похибки, зв’язані зі зміною відхилення положення приладу від робочого та впливом зовнішніх магнітних полів;

m- коефіцієнт, що залежить від вибраної довірчої ймовірності P: при P = 0,9 m = 0,95; при P=0,95 m = 1,11.

Визначення складових систематичної похибки.

1. Основну складову похибки _осн у відносній формі розрахувати в залежності від форми, в якій представлений клас точності приладу.

Якщо клас точності представлений у формі зведеної похибки , то

, (1-2)

де А_н, - нормуюче значення та абсолютна похибка приладу.

Якщо клас точності представлений у вигляді відношення c/d, то

(1-3)

де с, d – числа, вказані в паспорті приладу,

А_вим- показання приладу,

А_max – вибрана межа вимірювання.

2. Методична складова похибки прямого метода вимірювання залежить від власного споживання потужності вимірювальним приладом з електричного кола, в якому виконуються вимірювання, і обчислюється за формулами:

, (1-4)

де R_V, R_A – вхідний опір вольтметра та амперметра.

3. Додаткові складові похибки вимірювання обчислюють, враховуючи, що:

1. градуювання та перевірка приладів виконується при нормальній температурі t^о_н = (202)^оС. Відхилення температури навколишнього середовища від нормальної в межах робочих температур на кожні 10^оС викликає температурну похибку _t, значення якої вказується у паспорті до приладу і приведені в табл.1.2. (див. графу „примітка”). В тих випадках, коли ці дані відсутні, треба обчислити _t в залежності від групи експлуатації приладу та різниці температур, при якій перевіряється прилад (t_н ^оС) і значенням робочої температури навколишнього середовища (t_р^оС).

 t^оС=(t_н - t_р)^оС.

для груп А, Б₁, Б₂, Б₃ (1, 2, 3, 4 групи)

, % (1-5)

для груп В₁, В₂, В₃ (5,6,7 групи)

, % (1-6)

2. робочий діапазон частот вказується у паспорті до приладу. Всі щитові прилади змінного струму експлуатуються при промисловій частоті 50 Гц і в багатьох випадках це значення на шкалі приладу не позначається. Для переносних лабораторних приладів частота, при якій можна експлуатувати прилад, вказується у паспорті і на шкалі приладу у такому вигляді, наприклад: 4565 ...200 Гц. Ця позначка означає, що

   • 45-65 Гц – робоча номінальна область частот, для якої цей прилад призначений і додаткова частотна похибка в межах цих частот дорівнює нулю;

   • 65...200 Гц – це розширена область частот і додаткова частотна похибка _f , викликана зміною частот, не буде перевищувати значення основної похибки _f = _осн.

Використання приладу при частотах більших, ніж верхня межа розширеної області частот, приводить до додаткової частотної похибки _f , що дорівнює основній (_f = _осн) при збільшенні частоти мережі на кожні 10 %.

3. відхилення приладу від його робочого положення в любому напрямку на кут  =5^о приводить до виникнення додаткової похибки _,, що не перевищує значення границі допустимої основної похибки (якщо =10^о, то _=2_осн і т.п.);

4. зовнішнє магнітне поле напруженістю Н=400 А/м при несприятливих умовах викликає додаткові похибки _м, вказані у паспорті до приладів і приведені у графі „Примітка”. Якщо ці дані відсутні, то незалежно від класу точності для приладів МЕС _м =1,5%, а для приладів ЕМС та ЕДС – _м=3%.

4. Обчислити абсолютне значення сумарної систематичної похибки вимірювання

, (1-7)

та записати довірчий інтервал, в якому знаходиться результат вимірювання

(А_вим  _), Р

У кінцевій формі запису похибки вимірювання прийнято виражати числом не більш, ніж двома значущими цифрами.

Примітка. Варіант завдання вибрати по номеру залікової книжки. Якщо номер залікової книжки більше 40, тоді варіант вибрати (№_книжки – 40).

Література

Л1. §§ 5.1–5.2, 5.6, 8.2, с. 62-72, 101-102, 172-182.

Л2. §§ 5.4, 6.1, 6.2 с. 113-120, 128-150, 150-164.

Л3. §§ 2.2, с. 10-14.

Л4. §§ 3.2, 3.5–3.8, с. 86-106, 129-136, 138-148.

Л5. §§ 5.2–5.6, 6.2, с. 100-120, 126-127.

Таблиця 1.1. Відомості про прилади	Діапазон норма-льних та робочих частот, Гц	7	0106...2,5106		501000...5000	501000...5000	4560...10000	4565…500	451000…2000	–
	Параметр ви-мірювального кола приладу, Ом	6	106	0,2	0,15	0,15	20103	5000	0,078 Ом 0,025 мГн	45
	Клас точ-ності приладу, %	5	0,5	1,0	1,5; –1,0	1,5; –1,0	1,5	0,2	0,2	4,0
	Вимірювальна величина та межа вимірювання приладу	4	150 В	100 мА	5 А	5 А	30 В	100 В	5 А	1000100 мкА
	Група експ-луата-ції	3	1	6	1	1	1	1	1	4
	Тип приладу	2	С502	М346	Ц4317	Ц4317	Ц56	Д5015	Д5014	М4228
	№ варіан- ту	1	1	2	3	4	5	6	7	8

Продовження табл.1.1.	7	20106	202106	10105	4520106	50	50250... 500	400500	400500	4565… 400	502106…5106	20100000
	6	1071010	0,15	107	107	4500	15000	0,02	9000	5103	0,015	107
	5	1,0	1,5	0,15/0,2	0,6/0,5	1,5	1,5	1,5	2,5	0,5	1,5	0,03/0,005
	4	300 В	5 А	200 В	20 В	150 В	300 В	20 А	250 В	60 В	10 А	100 В
	3	2	5	1	1	6	6	6	6	4	1	1
	2	С700М	Т19	В7-22	В7-22	Ц1611	Д151	Д180	Д180	Е532	Т18	В7-28
	1	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19

Продовження табл.1.1.	7	–	–	451000…3000	50		451000…4000	50	40100000	45500...1000
	6	1	10106	1,52 Ом 0,68 мГн	104	24000	0,005Ом 0,9мкГн	RІ =0,12 RU =32000	10106	RІ =0,015 RU =30103	40000
	5	0,01/0,005	0,06/0,02	0,2	1,5	0,5	0,2	2,5	1,5	0,2	2,5
	4	10 мА	100 В	0,5 А	300 В	(55–65) Гц	10 А	1000 Вт	100 В	750 Вт	(45–55) Гц
	3	4	2	4	5	7	1	6	1	1	6
	2	Щ31	Щ1413	Д5014/3	Е365	Ц1426	Д5017	Д369	Ф5053 Електрон- ний вольтм	Д5016/1	Д146
	1	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29

Продовження табл.1.1.	7		50...2106	45500...1500	40100000	45106	451000...5000	202106..5106	13010000	40105 ...106	40105 ...106	4565...400
	6	14500	3106	0,015	5106	2,5106	200103	15000	107	106	107	5103
	5	4,0	1,0	0,5	2,5	4,0	2,5	1,0	1,5	1,0	1,5	0,5
	4	180–220 Гц	30 кВ	10 А	300 мВ	300 В	100 В	50 В	2500 В	10 В	3 мВ	75 В
	3	6	1	2	1	1	1	1	5	1	1	2
	2	Е8004	С196	Е525	В3-42 електрон.	В3-50 електрон.	Ц4360	Т16	С75	Ф5053 електрон.	Ф5053 електрон.	Е516
	1	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

Табл.1.2. Умови роботи приладів	Примітка	8	t=1.2%/10оС												t=0,8%/10оС; м=1,5% =1,0%
	k	7	0,7	0,8	0,6	0,9	0,8	0,8	0,7	0,8	0,8	0,7	0,6	0,8	0,8
	, град	6	5	10	–	10	5	–	10	10	5	5	0	10	45
	fмереж, Гц	5	1106	0	2000	0	1000	200	1500	–	10000	1106	–	1106	60
	H, A/м	4	400	400	400	400	–	400	400	400	–	400	400	400	400
	t, 0C	3	30	10	10	10	25	30	30	40	40	35	30	10	-40
	Rкола, Ом	2	100	100	6	6	15	100	50	500	100	1000	100	100	100
	№ ва- ріанта	1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

Продовження табл.1.2.	8	45=1%;м=1,5%	45=1%;м=1%	t=0,8%/10оС; м=1%; 45=1%								t=0,5осн/10оС; м=1,5%		t=0,5осн/10оС; м=2,5%
	7	0,8	0,8	0,9	0,7	0,8	0,8	0,7	0,8	0,8	0,9	0,9	0,8	0,8	0,6
	6	45	45	45	5	5	–	–	–	10	5	10	5	10	0
	5	100	400	400	200	106	0	0	0	2000	60		150	55	2105
	4	400	400	400	400	400	400	400	400	400	400	500	400	400	400
	3	-20	-10	-10	0	0	0	-10	10	10	30	30	10	-20	30
	2	200	100	100	60	50	200	10000	200	120	120	1000	100	100	1000
	1	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27

Продовження табл.1.2.	8	45=1%	м=2,5%;t=1,2%/10оС	t=2%/10оС
	7	0,8	0,9	0,85	0,7	0,8	0,7	0,9	0,8	0,9	0,7	0,8	0,9	0,6
	6	40	10	5	0	15	0	5	10	5	0	0	0	10
	5	800			100	200	1000	2106	2000	3106	6105	6105	6105	400
	4	400	400	400	400	400	400	400	400	400	–	–	–	400
	3	30	10	0	0	20	30	20	10	10	30	-10	10	10
	2	100	50	100	100	60	100	100	1000	100	100	100	1000	600
	1	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40