230 Приложение 7
представляющие разложение трех известных корреляций (rер,, rсе и rср). Если предположить, что единственным фактором, влияющим на IQ детей, помимо среды является наследственность, то мы сможем выписать четвертое уравнение, выражающее полную детерминацию. Но в этом случае надо определить пять коэффициентов. По данным контрольной группы это сделать невозможно. Однако у нас есть другой источник информации. Контрольная группа родителей была тщательно отобрана для сравнения с воспитывающей группой. Предположительно домашняя среда обладает очень похожими эффектами в этих двух случаях. Мы должны суметь извлечь средовые коэффициенты из данных о воспитывающих родителях».
Путевой коэффициент рСЕ нельзя перенести прямо, потому что в контрольных данных на него влияет корреляция между наследственностью и средой. Однако «можно заключить, что отношение рСЕ : рсн должно быть одинаковым в этих двух случаях, что дает пятое уравнение». Эти уравнения были решены, результаты приведены на рис. П.7.2.
В общем случае количество уравнений должно быть по крайней мере равно числу путей или коэффициентов корреляции, которые нужно определить. Можно математически показать, что путевые коэффициенты эквивалентны стандартизованным коэф-
фициентам регрессии, т.е. коэффициентам регрессии, которые относятся к стандартизованным переменным, а не к переменным в исходных физических единицах. Дело исследователя, проводить ли анализ, используя методы стандартной частной регрессии или частной корреляции, или же воспользоваться путевыми коэффициентами. Преимущество последнего метода состоит в том, что диаграмма дает прямой и убедительный способ визуализации компонент, которые влияют на признак.
Последующее развитие метода. В последние годы Мортон [803] усовершенствовал этот подход, введя ряд дополнительных корреляций. На рис. П.7.3 показана путевая диаграмма для корреляции между сибсами. Здесь предполагается, что фенотипы двух детей X и У являются «результатом действия четырех аддитивных факторов: общей среды (С), случайной среды (E), генотипа среднего родителя (G) и сегрегации генотипа среднего родителя (S). Генотип среднего родителя и общая среда коррелируют (r), а общая среда (почти) линейно измеряется индексом (I), основанным на таких переменных, как общественно-экономическое положение, доход, образование родителей, соседство, школьный район, культурный уровень родителей, психологическая обстановка в семье».
Используя метод путевых коэффициен-
|
Рис. П.7.3. Путевая диаграмма для корреляции между сибсами [803]. |
Приложение 7 231
tob, Мортон и коллеги пытались ответить на вопрос, являются ли различия в средних уровнях IQ у черных и белых американцев следствием генетических причин или они - результат действия социальных факторов. Авторы пришли к выводу, что основную роль в снижении IQ играют именно социальные факторы (V Международный конгресс по генетике человека, 1976).
Вероятно, такой вывод, в известной степени справедлив, но методологическая основа, на которой он базируется, была подвергнута суровой критике (Голдбергер [683], Тейлор [2214]). Серьезным недостатком метода путевых коэффициентов, по их мнению, является то, что он не обеспечивает количество уравнений, достаточное для оценки необходимых параметров, поэтому некоторые из них по предположению должны быть равны 0. Весьма сомнитель-
ным представляется и оперирование предполагаемыми факторами. Общественноэкономическое положение и образование, например, которые учитываются при оценке влияния «общей среды», могут иметь генотипические компоненты. Мы также не уверены в том, что этот метод биометрического анализа внесет существенный вклад в наше понимание влияния генетических факторов.
Сам Райт «никогда не выступал с нелепой претензией, что теория путевых коэффициентов дает общую формулу для вывода причинных отношений». Наоборот, априорное знание причинных отношений является предварительным требованием для применения этого метода, и результаты, полученные с его использованием, зависят от корректности предполагаемых причинных отношений.