Построить развертки пересекающихся многогранников - прямой призмы с пирамидой

На листе форматом А3 строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:

-провести горизонтальную прямую;

-от произвольной точки этой прямой G на прямой откладывают отрезки DU,UE,EK,KG, равные длинам сторон основания призмы;

-из точек GU. восстановить перпендикуляр и на них отложить величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединить прямой, Прямоугольник GG1G1G является разверткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U,E,K восстановить перпендикуляры;

-для получения полной развертки поверхности призмы к развертке боковой поверхности пристраиваются многоугольники его основания.

Для построения на развертке ломаной замкнутой линии пересечения призмы с пирамидой 1,2,3,4,5,6,7,8 пользуемся вертикальными прямыми.

Развертка пирамиды. Определить натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Определить натуральную величину каждой из граней. На ребрах и гранях пирамиды (на развертке) определить вершины пространственной ломаной прямой – пересечения пирамиды и призмы. Линию пересечения многоугольников обвести цветным карандашом.

Указания к графической работе № 5

Построить линию пересечения конуса и цилиндра

В левой половине листа наметить оси координат и из табл.3 взять согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса и цилиндра. . Определить центр (точка К) окружности радиусом R основания конуса вращения и горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определить вершину конуса вращения. Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е, основаниями цилиндра являются окружности радиусом R1. Образующие цилиндра вращения имеют длину равную 3R 1 и делятся пополам фронтально-меридиональной плоскостью конуса вращения.

С помощью вспомогательных секущих плоскостей определить точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса, определить точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра.

Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса. Высшую и низшую, а также промежуточные точки пересечения поверхностей находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей – плоскостей уровня. По точкам строить линию пересечения поверхности конуса с цилиндром и установить ее видимость в проекциях.