Тема 4. Абсолютные и относительные величины
4.1. Сущность абсолютных величин и их значение в статистике.
4.2. Сущность и виды относительных величин.
4.1. Сущность абсолютных величин и их значение в статистике
Сущность и виды абсолютных величин
В процессе статистического наблюдения получают данные о значениях анализируемых признаков по каждой единице исследуемой совокупности. Для характеристики совокупности в целом или ее частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и получают обобщающие показатели. Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. В данной теме рассматриваются абсолютные и относительные величины.
Абсолютные величины – статистические показатели, которые характеризуют либо размер совокупности, либо размер изучаемых признаков в совокупности в конкретных условиях места и времени.
Примерами абсолютных величин являются: списочная численность работников на определенную дату (например, на конец года); прибыль предприятия; фонд заработной платы работников предприятия и т.п.
Различают три вида абсолютных величин: индивидуальные, групповые и общие.
Индивидуальными называют такие абсолютные величины, которые выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Индивидуальные абсолютные величины устанавливаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и регистрируются в формулярах наблюдения.
Групповые и общие абсолютные статистические величины выражают размер того или иного признака у всех единиц данной совокупности
или у отдельных их групп, либо численность единиц всей совокупности или отдельных ее частей (групп). Из определения следует, что групповые и общие абсолютные величины получают в результате суммирования индивидуальных абсолютных величин, т.е. значений признака у отдельных единиц совокупности, либо путем подсчета числа единиц, входящих в отдельные группы или в совокупность в целом.
Единицы измерения абсолютных величин
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от сущности исследуемых явлений, их физических свойств, абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения.
Натуральные единицы измерения отражают конкретные свойства единиц совокупности или ее объем. Если исследуется одно свойство единиц совокупности или ее объем, то мы будем иметь простую натуральную единицу измерения. Например, количество переработанной нефти выражается в тоннах, количество произведенных изделий – в штуках, численность населения – в человеках.
Если одновременно изучается два свойства единиц совокупности, используют составные натуральные единицы измерения. Объем перевозок на транспорте, например, задается в тонно-километрах, т.е. измеряется и протяженность пути, и масса перевозимых грузов. Количество энергии, выработанной электростанциями, представляется в киловатт-часах (учитывается мощность электростанций и продолжительность работы).
В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители, используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, различающихся степенью проявления некоторого общего для них потребительского свойства. Например, все виды органического топлива переводятся в условное топливо, с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7 000 Ккал/кг); мыло разных сортов – в мыло с 40 %-ным содержанием жирных кислот; консервы различного объема переводят в условные консервные банки объемом 353,4 см3.
Перевод в условные натуральные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение значений потребительского свойства у отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.
Стоимостные или денежные единицы измерения используются для характеристики в стоимостном выражении многих статистических показателей: например, объема произведенной продукции, товарооборота, объема реализованной продукции, прибыли предприятия, доходов населения и др. Широкое распространение измерения различных показателей в денежных единицах объясняется тем, что с переходом от натуральных и других единиц измерения к денежным обеспечивается возможность соизмерения, обобщения (суммирования) и сопоставления разнородных величин.
При анализе и сопоставлении стоимостных показателей, относящихся к разным периодам, необходимо иметь в виду их несопоставимость вследствие инфляции. Для того чтобы произвести подобные сравнения, осуществляют пересчет в сопоставимые цены.
К трудовым единицам измерения относят человеко-час, человеко-день, которые используют для измерения как общих затрат труда на производство продукции, так и трудоемкости отдельных операций производственного процесса или отдельных видов продукции.
В качестве своеобразных единиц измерения выступают сами единицы изучаемой совокупности (вещи, предметы, события и др.), когда производится их подсчет для определения объема (численности) совокупности в целом или отдельных ее частей (групп). Каждый отдельный предмет, случай, будучи единицей счета, в то же время является и единицей измерения.
Значение абсолютных величин в статистике
Характеризуя значение абсолютных величин в статистическом анализе, следует отметить, что их аналитический потенциал ограничен, так как абсолютные величины представляют только либо размер совокупности, либо размер какого-либо признака совокупности. Другими словами, они не дают полного представления об изучаемом явлении (объекте), не характеризуют его структуру, развитие во времени, взаимосвязи с другими явлениями. С другой стороны, абсолютные величины играют очень важную роль в статистических методах исследования, т.к. на их основе строятся другие виды статистических показателей, например, средние и относительные величины.
Способы получения абсолютных величин
Значительная часть абсолютных величин получается как результат непосредственных замеров, подсчета, взвешиваний и т.п. в процессе статистического наблюдения. Для получения других абсолютных величин необходимо использовать расчетный способ. Например, чтобы определить объем производства продукции в стоимостном выражении, необходимо количество продукции каждого вида умножить на цену и просуммировать полученные произведения по всем видам выпускаемой продукции. Расчетный метод определения абсолютных величин может опираться также на балансовый метод. Например, наличие оборудования на конец года определяется путем прибавления к количеству оборудования на начало года числа единиц введенного оборудования и вычитания числа единиц выбывшего оборудования. Более простым расчетным способом получения абсолютных величин является суммирование значений признаков у единиц совокупности. Например, суммируя размер начисленной заработной платы работников предприятия, получаем фонд заработной платы.
4.2. Сущность и виды относительных величин
Сущность и принципы построения относительных величин
Относительные величины в статистических исследованиях применяются очень широко. Их используют в анализе группировок, анализе динамики, в индексном анализе.
Относительная величина – величина, являющаяся мерой количественного соотношения статистических показателей и отображающая относительные размеры социально-экономических явлений. Это может быть соотношение численностей разных совокупностей, их отдельных признаков, размеров разных признаков одной и той же совокупности, соотношение плановой и фактической величин показателей или величин показателя, относящегося к разным периодам.
Построение относительных величин предполагает сочетание знания свойств исследуемых объектов и общих принципов статистической методологии.
Рассмотрим принцип построения относительных величин .
Первый принцип. Сравниваемые в относительной величине показатели должны быть чем-то связаны в реальной жизни объективно, независимо от нашего желания. Необходимо добиваться как можно большего соответствия по смыслу сравниваемых показателей.
Второй принцип. При построении относительной статистической величины сравниваемые показатели могут различаться только одним атрибутом: или видом признака (при одинаковом объекте, периоде времени, плановом или фактическом значении показателей), или временем (при одном и том же признаке, объекте), или только фактическим, плановым или нормативным характером показателей (при том же объекте, признаке, време-ни).
Третий принцип. Необходимо знать возможные границы существования относительных величин. Например, если исходные показатели в текущем и базисном периодах имеют разные знаки, то теряет смысл и не может применяться относительная величина динамики – темп роста.
Как следует из определения относительных величин, получают их путем деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются результатом деления одной абсолютной величины на другую, но возможно и сопоставление средних и относительных величин.
Таким образом, принципиально, любая относительная величина (ОВ) определяется следующим образом:
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.
Форма выражения относительных величин
Относительные величины получают в результате сопоставления одноименных и разноименных показателей.
В результате сопоставления одноименных показателей получают относительные величины, как правило, не имеющие размерности, т.е. не именованные. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1 000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и продецимилле (‰0) (см. табл. 4.3).
Проценты, как правило, используют в тех случаях, когда сравниваемый показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза. Проценты же свыше 200 – 300 обычно заменяют кратным отношением, т.е. коэффициентом. Так, вместо 530 % говорят, что сравниваемый показатель больше базисного в 5,3 раза.
Дадим пояснения по поводу статистического термина «промилле».
Промилле применяется в случаях, когда сравниваемая величина намного меньше базы сравнения. Примером сферы широкого использования промилле является демографическая статистика, где уровень рождаемости, смертности, естественной прибыли (убыли) населения и другие показатели рассчитываются на 1 000 человек населения. Например, коэффициент рождаемости Кр определяется делением числа родившихся за период (обычно год) на среднегодовую численность населения ( N ):
Виды относительных величин
В зависимости от содержания сравниваемых показателей выделяют следующие виды относительных величин:
− планового задания;
− выполнения плана;
− динамики;
− структуры;
− координации;
− интенсивности и уровня экономического развития;
− сравнения.
Рассмотрим сущность названных выше относительных величин.
Относительная величина планового задания (ОВП) представляет собой отношение значения показателя, устанавливаемого на планируемый период, к его значению, достигнутому в периоде, предшествующему плановому:
Строго говоря, относительные величины этого вида не являются статистическими показателями, так как представляют собой результат выполнения такой функции менеджмента, как планирование. Однако их принято рассматривать в статистике, т.к. они связаны с таким видом относительных величин, как относительная величина выполнения плана.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП). Относительной величиной выполнения плана называется величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя:
Относительная величина динамики (ОВД). Динамикой в статистике называется изменение явления во времени. Относительная величина динамики представляет собой отношение уровня (значения) показателя за данный период (по состоянию на данный момент времени) к его уровню в
прошлом:
При исчислении относительных величин динамики возникает вопрос о выборе базы сравнения. Здесь возможны два варианта построения относительных величин динамики:
− относительные величины с переменной базой, или цепные показатели. В этом случае значение показателя в данном периоде сравнивается с его значением в предшествующем периоде;
− относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, или базисные показатели. В этом случае каждый данный уровень показателя сравнивается с уровнем показателя, относящимся к начальному периоду или какому-либо другому периоду, принятому за базу сравнения.
Следует обратить внимание, что при расчете относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики необходимо обеспечить сопоставимость сравниваемых показателей по следующим параметрам:
− данные должны относиться к одному и тому же кругу объектов. Например, нельзя сопоставлять фонд заработной платы рабочих и фонд заработной платы всего персонала предприятия;
− данные должны быть сопоставимы в отношении конкретной сущности показателя, т.е. сравниваться должны одинаковые по содержанию показатели;
− сравниваемые показатели должны быть исчислены по единой методологии. Например, нельзя сопоставлять рентабельность продаж и рентабельность продукции;
− сравниваемые показатели должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения;
− если сопоставляются стоимостные показатели, то они должны быть по возможности выражены в сопоставимых ценах. Если представление сравниваемых показателей в сопоставимых ценах по каким-либо причинам затруднено, необходимо оговаривать, что относительная величина динамики оценивает изменение анализируемого показателя в фактических ценах.
Относительная величина структуры (ОВС). Относительная величина структуры представляет собой отношение численности единиц или размера изучаемого признака части совокупности к численности единиц или размеру признака всей совокупности:
Относительные показатели структуры выражаются в долях единицы или в процентах и соответственно их называют долями или удельными весами. Обычно относительные показатели структуры обозначают di . С помощью относительных величин структуры не только выявляется структура изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги в ней, т.е. изменение соотношения ее частей за определенный период, а также направление и тенденции этих изменений. Для того чтобы оценить структурные сдвиги, нужно вычислить и проанализировать показатели структуры за несколько периодов или моментов времени.
Структурные показатели очень широко используются в статистике, например, при анализе структуры ВВП; инвестиций по отраслям экономики, источникам финансирования; структуры основных средств; структуры себестоимости продукции по элементам затрат и по статьям калькуляции. Относительные показатели структуры определяются при изучении рынка труда, национального богатства, населения и уровня жизни людей.
Относительные величины координации. Относительной величиной координации называют показатель, который оценивает соотношение размеров частей некоторого целого между собой:
Относительная величина координации показывает, сколько единиц одной части целого приходится на 1; 100; 1 000 и т.д. единиц другой его части.
Примером относительных величин координации может служить соотношение между объемом экспорта и объемом импорта; соотношение между численностью мужского и женского, городского и сельского населения; соотношение собственного и заемного капитала; соотношение между численностью рабочих и служащих на предприятии; соотношение отечественных и импортных товаров на потребительском рынке и т.д.
При построении относительных величин координации, как правило, в качестве базы сравнения принимают меньшую часть совокупности, таким образом, относительная величина координации покажет, во сколько раз сравниваемая часть явления больше части, принятой за базу. В ряде случаев от этой рекомендации отступают, выбирая в качестве базы сравнения ту часть, которая является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения.
Относительная величина интенсивности (ОВИ). Относительная величина интенсивности представляет собой соотношение размеров двух качественно различных явлений, находящихся в связи друг с другом. Одно из них – среда (ее размер), в которой происходит развитие какого-либо процесса, явления или которые ею порождаются, другое – изучаемый процесс, явление. Таким образом, относительная величина интенсивности характеризует степень развития (распространения) того или иного процесса, явления в определенной среде:
Поскольку при построении ОВИ сопоставляются разноименные показатели, этот вид относительных величин, как правило, является именованным, т.е. для облегчения понимания их содержания вводится единица измерения, отражающая смысл показателя. Например, при определении плотности населения численность населения делят на площадь территории страны (региона) и получают показатель интенсивности, имеющий единицу измерения чел./км2.
В отдельных случаях ОВИ может быть выражена в виде коэффициента, в процентах или промилле. Например, при определении уровня рождаемости, измеряемого в ‰, рассчитывается число родившихся на 1 000 человек населения. В процентах (или в виде коэффициента) представляют, например, показатели рентабельности, которые по своей сути относятся к ОВИ.
Относительные величины интенсивности в статистике и экономике несут важную содержательную нагрузку. Они позволяют оценивать социально-экономическое развитие любого хозяйствующего субъекта, отрасли, страны. Примерами относительных величин интенсивности являются: показатели уровня производительности труда, показатели фондоотдачи, фондовооруженности труда, затраты на рубль товарной продукции и др.
Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня экономического развития, характеризующие соотношение величины важнейших экономических показателей страны, региона и численности населения (так называемые показатели на душу населения).
Относительная величина сравнения (ОВСр). Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, регионы, страны и т.п.).
Так, например, можно сравнивать среднюю заработную плату или средний размер пенсии по странам.
Итак, относительные величины – один из важнейших способов обобщения и анализа статистической информации. При этом важно отметить, что в процессе экономико-статистического анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, т.е. пользоваться относительными величинами нужно не формально, а представлять, какая абсолютная величина скрывается за каждым относительным показателем. Особенно важно соблюдать это положение при расчете относительных величин динамики.