3.2. Переходная характеристика, методики расчета

Переходная характеристика – это функция времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное ступенчатое воздействие; определяется при нулевых независимых начальных условиях для линейных цепей.

Рассматривают четыре типа переходных характеристик в зависимости от типа реакции и воздействия: по напряжению, по току, по проводимости, по сопротивлению.

Обозначение:

Размерность переходной характеристики определяется отношением размерности реакции к размерности воздействия. Тогда получаем:

• по напряжению и по току – безразмерная величина.

• по сопротивлению - Ом.

• по проводимости - См (сименс).

Если t<0, то h(t)=0. Рассматриваются и запаздывающие переходные характеристики

h(t-t₁), причем они равны 0 при t<t₁ . Здесь воздействие подключается с запаздыванием в момент времени t =t₁.

Методы расчета переходных характеристик:

1. Можно использовать классический метод решения дифференциальных уравнений, подключая соответствующий источник (1В или 1А) через ключ и определяя реакцию тока или напряжения на выходе.

2. Можно использовать операторный метод, аналогично определить операторную реакцию и найти функцию времени. Целесообразно делать проверки для реакции при t=0 и t=∞, сравнивая по схеме.

3. По операторному коэффициенту передачи, как оригинал выражения , где Т(р) или K(p) – соответствующий операторный коэффициент передачи. Коэффициент передачи можно проверять по предельным соотношениям:

4. можно аналогично проверить либо через h(t), либо по схеме замещения, но частотной, т.е. при и .

5. Практический метод (наблюдение на осциллографе реакции от импульса 1В большой длительности).

6. Моделирование на ЭВМ.

3.3. Импульсная характеристика, методики расчета

Импульсная характеристика – это функция времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное (по площади) импульсное воздействие; определяется для линейных цепей при нулевых независимых начальных условиях.

Имеется четыре типа импульсных характеристик: по напряжению, по току, по проводимости, по сопротивлению.

Размерность импульсной характеристики определяется отношением размерности реакции к размерности площади воздействия. Эти характеристики всегда имеют размерность, например характеристика по напряжению имеет размерность с^-1.

Обозначение импульсной характеристики: . Рассматривают и запаздывающие импульсные характеристики .

Методики расчета:

1. Классический метод не подходит, так как воздействие равно ∞ или 0.

2. Операторный метод можно использовать с учетом, что операторное изображение воздействия равно 1.

3. Через операторный коэффициент передачи: импульсная характеристика соответствует оригиналу от операторного коэффициента передачи

Т(р)=K(p) .

4. Через переходную характеристику: основано на том, что в линейных цепях реакция производной есть производная реакции.

Если h(0)=0, то с учетом