Начальные и конечные условия

Одной из основных задач в расчетах переходных процессов является определение начальных условий, что делается на основе законов теории цепей. Начальными условиями называются значения электрических величин в начальный момент времени t=0 (в момент коммутации). Начальные условия при переходных процессах разделяют на независимые (связаны с законами коммутации) и зависимые (все остальные). Независимые условия – токи в индуктивных элементах i_L(0) и напряжения на емкостных элементах u_C(0) в момент коммутации (при условии, что L и C – const они не изменяются скачком).

Аналогично для емкости

Значения величин после окончания переходного процесса (t) называются конечными условиями или установившимися значениями. Они могут быть постоянными или периодическими.

При определении начальных и конечных условий удобно пользоваться схемами замещения элементов в различные моменты времени.

Схемы замещения элементов в различные моменты времени

Источники энергии: они представляются соответственно источниками тока и напряжения с учетом их зависимости от времени до и после коммутации.

Резисторы: если они безинерционные, так резисторами и остаются с учетом их изменения во времени. Реактивные: элементы (индуктивности и емкости) имеют специфические схемы замещения.

t Элементы	t=0-	t=0	t=∞
И uL(t) ндуктивность iL(t)	В зависимости от источника, действующего в цепи: 1) нет источников – неопределенная ситуация; 2) ист. постоянного действия → перемычка (к.з.) 3) источник гармонического действия - сопротивление	При любых источниках есть два варианта: 1) нулевые нач. условия (iL(0-)=0). т.е. нет запаса энергии, то iL(0)=0 →разрыв (х.х.) 2 ) ненулевые нач. условия iL(0-)≠0 →источник тока	В зависимости от источника
Емкость	В зависимости от источника, действующего в цепи (по принципу дуальности): 1) нет источников – неопределенная ситуация; 2) ист. постоянного действия → разрыв (х.х.) 3) источник гармонического действия → сопротивление	При любых источниках есть два варианта: 1) нулевые нач. условия uC(0-)=0 т.е. нет запаса энергии, то uC(0)=0 → перемычка (к.з.) iC(0)=? 2) Ненулевые нач. условия uC(0-)≠0 → источник напряжения

В общем случае до и после коммутации схемы замещения могут быть разными (до коммутации мог быть один источник подключен, а после другой).