6.6. Преобразование сигналов в нелинейных цепях

Под преобразованием сигнала понимают изменение формы сигнала, его спектра обычно при гармоническом воздействии на цепь.

0

Можно поменять диод по включению (поставить его наоборот). Тогда получим:

Рассмотрим схему с диодом, конденсатором и резистором.

П

0

ри подачи на вход гармонического сигнала напряжение на выходе без емкости состояло бы из полу синусоид, а за счет заряда и разряда емкости оно становится более постоянным. От положительной полуволны напряжения емкость заряжается (диод открыт и постоянная времени очень мала τ=(R_ИСТ+R_Д)∙С), при отрицательной полуволне емкость разряжается через резистор (диод закрыт и через него разряд невозможен и постоянная времени τ=R∙С большая при

R>> (R_ИСТ+R_Д)). Технически отмечают, что происходит выпрямление переменного напряжения.

Анализ спектра нэ при воздействии двух гармонических составляющих с разными частотами

Пусть имеется нелинейный резистор с характеристикой вида

i(u)=a₁∙u+a₂∙u² и воздействие u(t)=U_m1cos(ω∙t)+U_m2cos(Ω∙t), где

ω>Ω. В этом случае получим

i(t)=a₁∙U_m1∙cos(ω∙t)+ a₁∙U_m2∙cos(Ω∙t)+a₂∙U²_m1 ∙cos²(ω∙t)+

+ a₂∙U²_m2 ∙cos²(Ω∙t)+ 2a₂∙U_m1 ∙ U_m2∙cos(ω∙t)∙ cos(Ω∙t) и из за квадратичного слагаемого аппроксимации будем иметь в спектре не только составляющие с частотами ω и Ω, но и с другими, поскольку cos²(ω∙t)=( cos(2ω∙t))/2,

cos²(Ω∙t)= ( cos(2Ω∙t))/2 и cos(ω∙t)∙ cos(Ω∙t) =(cos((ω+Ω)∙t) + +cos((ω-Ω)∙t)/2. В итоге будем иметь в спектре реакции составляющие с удвоенными 2ω, 2Ω и комбинационными

частотами ω+Ω, ω-Ω. Получаем, что квадратичная характеристика позволяет перенести спектр низко частотного сигнала (Ω) в область более высокочастотного (ω>Ω). Это используется в радиосвязи при эфирной передаче сигналов иначе называемой амплитудной модуляцией.

Для получения АМ колебания нужно из всего спектра выделить компоненты с частотами: ω-Ω, ω, ω+Ω.

Э то достигается настройкой колебательного контура на резонансную частоту ω=ω₀= .

Ω

ω₀

Схема амплитудного модулятора с нелинейным элементом типа диода

Метод угла отсечки

Вопрос № 42 Нелинейные модуляторы

Амплитудную модуляцию можно осуществить в нелинейных цепях. Наиболее широкое распространение получили такие устройства как нелинейные модуляторы. Представим его схему. В качестве нелинейного элемента применяется диод.

– высокочастотное напряжение,

– низкочастотное напряжение.

ВАХ диода D аппроксимируем полиномом второй степени:

.

Если меньше сопротивления диода, то общее напряжение:

.

Подставим это напряжение в ВАХ, тогда получим:

.

Представим спектр тока:

Для получения АМ колебания нужно из всего спектра выделить компоненты с частотами:

.

Это достигается настройкой колебательного контура на резонансную частоту .

Составляющие тока с частотами, близкими к , определяются как:

.

Если , а для остальных частот , то на контуре получим АМ напряжение вида:

.

Запишем в компактном виде:

,

где , .

Вывод: коэффициент модуляции m напряжения тем больше, чем сильнее нелинейность характеристики, определяемая , и амплитуда низкочастотного сигнала .