5.10.Условия безискаженной передачи электрических сигналов

В системах передачи информации электрические цепи в основном предназначены для передачи электрических сигналов, несущих какую-то информацию. При этом желательно, чтобы информация не изменялась; для этого электрический сигнал не должен меняться или искажаться (какой был на входе, такой должен оставаться на выходе). Допускается масштабное изменение сигнала по величине и незначительное для земных условий запаздывание во времени.

Для того чтобы не было искажений.

Для неискажающей цепи АЧХ должна быть постоянной на всех частотах, а ФЧХ должна быть линейной функцией от частоты. Графически это можно изобразить следующим образом:

Если АЧХ – постоянная, то соотношения между амплитудами спектральных составляющих остается неизменными на выходе цепи. Если изменяются соотношения между амплитудами спектральных составляющих, то говорят об амплитудно-частотных искажениях.

Если время запаздывания t₃ для всех составляющих одинаково (оно является производной от ФЧХ), то сохраняются неизменными временные соотношения между ними. Если это не соблюдается, то говорят об фазо-частотных искажениях.

Третье требование – не должно быть отражения сигнала или «эха». Практически таких характеристик не бывает. Реально нет цепей без искажения сигнала, можно передавать сигналы с некоторыми минимальными искажениями.

5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания

П од полосой пропускания понимают частотный диапазон характеристики цепи, где значение АЧХ не сильно меняется ( ). Рассмотрим цепь с характеристиками, где ω_{с(среза)} – граничная частота полосы пропускания цепи (здесь значение АЧХ = K, далее 0 в идеальном случае).

0

0

Рассмотрим разные сигналы

1) Входной сигнал δ(t) – единичная импульсная функция

Получим сигнал с высотой . Видно, что сигнал исказился, он не является δ функцией. Нулевые точки в выходном сигнале будут определяться из соотношений При ω_С→∞ получим на выходе бесконечно большую амплитуду (повторение входного сигнала, но с запаздыванием и с 0 расстоянием между нулевыми точками то есть δ функцию).

2) Σ(t) – единичная ступенчатая функция(скачок)

Р езультат такого интегрирования называют интегральным синусом с расстоянием по времени между нулем функции

ближайшим 0,5K и уровнем К

(крутизной ). То есть сигнал не соответствует исходному, он исказился.

При ω_С→∞ получим на выходе бесконечно большую крутизну сигнала (скачок, но запаздывающий).

3) Прямоугольный импульс

Н еобходимо разбить сигнал на две ступенчатые функции: положительную и отрицательную.

Т

0

огда, если импульс длинный, то отклик на выходе цепи получаем суммированием откликов на два ступенчатых воздействия : это будет интегральный синус с запаздыванием t_З и ─ интегральный синус с запаздыванием t_З+t_u

- .

Если , то импульс считается длинный, основная часть спектра импульса попадает в полосу пропускания (ширина спектра будет узкой) и проходит на выход цепи. Переходные процессы за время импульса успевают практически закончиться. В итоге импульс не сильно искажается.

Если ω_С→∞, то сигнал на выходе повторит входной импульс с множителем К, но с запаздыванием.

Если импульс короткий , то основная часть спектра импульса не попадает в полосу пропускания (импульс короткий и спектр широкий), и не проходит на выход цепи. Переходные процессы за время импульса не успевают закончиться. В итоге импульс сильно искажается.