4.4. Дифференцирующие и интегрирующие цепи Общие понятия
При обработке электрических сигналов может возникнуть задача дифференцирования или интегрирования сигнала, т.е. чтобы реакция на выходе цепи была пропорциональна производной или интегралу входного сигнала.
Дифференцирующими и интегрирующими называют цепи, которые имеют на выходе реакцию, пропорциональную производной или интегралу от входного воздействия.
Дифференцирующие цепи
Это простейшие дифференцирующие цепи.
Однако, часто требуется, чтобы именно напряжение на выходе было пропорционально производной напряжения на входе.
Тогда можно составить такую цепь:
Если
Здесь дифференцирование будет приблизительным.
Чем
лучше выполняется соотношение
,
тем точнее дифференцирование, но при
этом меньше напряжение на выходе.
Сопротивление R
и емкость
С должно
быть небольшими. В итоге постоянная
времени τцепи
должна быть малой. В этом случае цепь
быстро реагирует, успевает следить за
изменением входного сигнала, что и
нужно, поскольку производная оценивает
скорость изменения сигнала.
Аналогично RL-цепь.
В
данном случае должны выполняться
условия
,
сопротивление должно быть большим, а
индуктивность малой (τ=L/R).
В итоге постоянная времени будет мала.
На практике большее применение получила
RC-цепь,
так как сам конденсатор – элемент с
меньшими потерями.
И
спользуют
и такие цепи
С
точки зрения ТЦ операционный усилитель
(ОУ) – это ИНУН, у которого коэффициент
усиления (управления)
.
ОУ имеет не инвертирующий вход (+),
инвертирующий (-) и среднюю точку (корпус
заземление).
Схема замещения ОУ
У
множение
на p
говорит о дифференцировании. Следовательно,
это дифференцирующая цепь. Здесь на
выходе будет достаточно большое
напряжение.
С индуктивностью такая цепь не применяется.
Применение: определение начала (+) и конца (-) прямоугольного сигнала (в телевидении: начало и конец строки) Можно применять в аналоговых ЭВМ для операции дифференцирования.
Интегрирующие цепи
У
словия:
Получаем, что необходимо большое сопротивление, большая емкость; тогда постоянная времени также будет велика, но выходное напряжение небольшое.
Для
LR-цепи
условия:
П
олучаем,
что необходимо небольшое сопротивление,
большая индуктивность; тогда постоянная
времени будет большая. Применяются и
цепи с ОУ.
Деление
на p
говорит об интегрировании. Следовательно,
это интегрирующая цепь. Здесь выходное
напряжение будет большим.
Применение: в аналоговых ЭВМ, в приемных устройствах, где есть прерывистый сигнал.
И
нтегрирующая
цепь сглаживает сигнал и делает его
ближе к исходному не искаженному
прямоугольному.
Это называется интегральный прием сигнала.
5. Спектральный метод расчета в электрических цепях
5.1.Понятие о спектре периодического сигнала
В общем случае под спектром понимают совокупность каких-то величин или понятий (например, спектр мнений). В теории цепей для электрических сигналов применяют понятие частотного спектра – это совокупность частотных, т.е. гармонических составляющих электрического сигнала. Каждая гармоническая составляющая имеет свою частоту, амплитуду и начальную фазу. Совокупность амплитуд гармоник называют спектром амплитуд, совокупность начальных фаз – спектром фаз. Подробнее называют амплитудно-частотный спектр (АЧС) и фазо-частотный спектр (ФЧС). Конкретный вид этих спектров зависит от формы электрического сигнала.
В первую очередь понятие частотного спектра было введено для периодических сигналов. При этом используется математический аппарат ряда Фурье.