Тема 6. Вибірковий метод.

Тема 7. Статистична перевірка гіпотез.

1.1. Обгрунтування моделі у методі аналітичного групування: вибір факторних ознак і визначення числа груп та меж інтервалів.

1.2. Оцінка лінії регресії: визначення середніх групових результативної ознаки, встановлення кількісних співвідношень між ознаками, що вивчаються.

1.3. Вимірювання тісноти зв’язку: правило складання дисперсій, економічний зміст загальної дисперсії, факторної та середньої з групових дисперсій, кореляційне відношення, його економічний зміст.

1.4. Перевірка істотності відхилень групових середніх.

Задача 1.1.

Загальна дисперсія продуктивності верстатів за зміну становить 470. За даними табл. 2.16 обчислити: 1) міжгрупову дисперсію продуктивності верстатів; 2) за допомогою кореляційного відношення оцінити тісноту зв’язку між виробітком деталей за зміну та строком служби верстатів; 3) використовуючи F-критерій перевірити істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробити висновки.

Задача 1.2.

Залежність виробітку вантажного автомобіля від технічної швидкості показана в табл 4.17. За цими даними: 1) обчислити міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії виробітку одного автомобіля, показати їхній взаємозв’язок; 2) для оцінки тісноти зв’язку між виробітком автомобіля та його технічною швидкістю використати кореляційне відношення, пояснити його економічний зміст; 3) за допомогою F-критерію перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки з імовірністю 0,95.

Таблиця 2.16

Показники виробітку деталей за зміну

Строк служби верстатів, років	Кількість верстатів	Виробіток деталей за зміну в розрахунку на один верстат, шт.
До 7	10	110
7 – 14	15	96
14 – 20	25	70
20 і більше	12	66
Разом	62	82

Таблиця 4.17

Залежність виробітку вантажного автомобіля від технічної швидкості

Середня технічна швидкість автомобіля, км	Кількість автотранспортних підприємств	Середній виробіток на 1 машино-год., т* км	Дисперсія середнього виробітку
До 30	11	70	9
30 – 40	14	80	74
40 – 50	17	90	207
50 і більше	8	100	64
Разом	50	84	х

Практичне заняття №2-3 (3 год.)

Тема 8. Статистичні методи аналізу кореляційних зв”язків.

Тема 9. Аналіз таблиць взаємної спряженості.

2.1. Вибір функціонального виду моделі у методі кореляційно-регресійного аналізу.

2.2. Оцінка лінії регресії: визначення параметрів рівняння та теоретичних значень результативної ознаки.

2.3. Визначення тісноти зв’язку. Коефіцієнт детермінації.

2.4. Перевірка істотності зв’язку.

2.5. Випадкові коливання коефіцієнта регресії та їх межі (довірчий інтервал).

2.6. Таблиці співзалежності.

2.7. Визначення коефіцієнтів взаємного узгодження.

2.8. Перевірка істотності стохастичного зв’язку між ознаками.

2.9. Коефіцієнти взаємної спряженості (співзалежності) Чупрова та Крамера.

2.10. Коефіцієнт асоціації (контингенції). Відношення шансів.

2.11. Вимірювання зв’язку між ознаками рангової( порядкової) шкали.

2.12. Перевірка істотності зв’язку.

Задача 2.1.

За даними про рівень механізації в ливарних цехах металургійних комбінатів (табл. 2.18): 1) за допомогою кореляційного поля визначити функцію, яка відображає залежність денного виробітку литва від рівня механізації робіт; 2) обчислити параметри регресійного рівняння, пояснити їх економічний зміст; 3) побудувати довірчий інтервал коефіцієнта регресії з імовірністю 0,95; 4) визначити всі характеристики тісноти зв’язку між названими ознаками; 5) перевірити істотність зв’язку, користуючись F-критерієм, з такою самою імовірністю. Зробити висновки.

Таблиця 2.18

Рівень механізації в ливарних цехах металургійних комбінатів

Номер заводу	Рівень механізації робіт, %	Добовий виробіток литва, т
1	35	46
2	38	50
3	37	51
4	44	55
5	43	57
6	48	64
7	54	65
8	59	73
9	64	72
10	67	84
11	74	87

Задача 2.2.

Для характеристики залежності урожайності кукурудзи від строку збирання урожаю обстежено десять господарств, які належать до однієї природно-кліматичної зони, і результати занесено в табл. 2.19.

Обчислити параметри лінійного рівняння регресії, дати їм економічну інтерпретацію.

За допомогою коефіцієнта детермінації визначити тісноту зв’язку між урожайністю кукурудзи та строком її збирання.

Перевірити істотність зв’язку між зазначеними ознаками з імовірністю 0,95.

Задача 2.3.

Дані комбінаційного розподілу подружніх пар за віком наведено в табл. 2 20.

Обчислити коефіцієнт співзалежності. З імовірністю 0,95 перевірити істотність зв’язку між ознаками.

Таблиця 2.19

Урожайність кукурудзи господарств однієї природно-кліматичної зони

Номер господарства	Строк збирання урожаю, днів	Урожайність кукурудзи, ц/га
1	27	25
2	23	45
3	18	48
4	20	44
5	25	41
6	30	22
7	24	45
8	34	20
9	16	52
10	20	50

Таблиця 2.20

Комбінаційний розподіл подружніх пар за віком, років

Вік дружини, років	Вік чоловіка, років			Разом
	15-29	30-44	45 і більше
15-29	21	5	1	27
30-44	4	30	10	44
45 і більше	-	5	24	29
Разом	25	40	35	100

Задача 2.4.

За результатами соціологічного опитування робітників-верстатників (табл. 2.21) обчислити коефіцієнт асоціації. Перевірити істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

Таблиця 2.21

Результати соціологічного опитування робітників-верстатників

Чи задоволені ви темпами кваліфікаційного зростання	Чи маєте намір оволодіти суміжною професією		Разом
	так	ні
Так	46	12	58
Ні	14	28	42
Разом	60	40	100

Задача 2.5.

Підсумкові результати в кросах (ранг Х) і лижній гонці (ранг У) у 10 лижників розподілились так:

Х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

У 2 3 1 4 7 5 10 6 9 8

Обчислити коефіцієнт рангової кореляції та перевірити істотність зв’язку між результатами лижників у кросах і лижних гонках з імовірністю 0,95.

Практичне заняття №3 (1 год.)

Контрольна модульна робота №2.

Практичне заняття №4 (2 год.)