Интерфейс с fortran'ом и latex'ом

Mathematica позволяет полученные с ее помощью результаты (формулы, например) переводить в формат алгоритмического языка FORTRAN для использовании при написании программ численных расчетов, например

Можно также перевести полученный результат в нотацию LATEX'а (знак %% означает ссылку на предпоследний результат):

Полученные таким образом фрагменты можно через буфер обмена (Clipboard) вставить в текст программы на FORTRAN'е или в статью, подготавливаемую с помощью LATEX'а.

Индивидуальные задания:

1. Вычислить значения арифметических выражений с заданной точностью:

№	Задание	Точность (в знаках)	№	Задание	Точность (в знаках)
1	+3!	10	8		15
2		24	9		10
3	*5!	11	10	-6!!	12
4		6	11		13
5		7	12		20
6		27	13	+3!	14
7	-4!!	25	14		11

2. Представить выражение в формате Latex и Fortran:

№	Выражение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Лабораторная работа №2. «Основные объекты» Числа и переменные

Важнейшие объекты любой вычислительной системы - это числа и переменные. Переменным, вводимым пользователем, в Mathematica следует выбирать имена, состоящие букв и цифр и начинающиеся строчной буквой. Имена, начинающиеся с прописных букв, соответствуют встроенным объектам Mathematica и использовать их без особой необходимости не следует. Строчные и прописные буквы в именах различаются, отличаются друг от друга и буквы различных начертаний (например, Script от Gotic).

Mathematica имеет дело с четырьмя типами переменных и чисел:

1. Integer - целое число произвольной длины

2. Rational - рациональное число, представимое как отношение целых чисел

3. Real - действительное число с любым числом десятичных знаков

4. Complex - комплексное число, записываемое в форме число+число*I, где I= - мнимая единица

Тип числа определяется по его написанию (наличие или отсутствие десятичной точки, знака деления, мнимой единицы). Например, можно определить переменные, присвоив им значения чисел различного типа:

I

Узнать значение каждой переменной можно, напечатав соответствующее имя:

Удалить значение, присвоенное данной переменной, можно следующим образом:

После этого x выступает уже как символическая переменная.

Арифметические операции изображаются обычным образом: "+", "-", "*", и "/". Вместо знака умножения (звездочка "*") может использоваться пробел, возведение в степень обозначается как a^n.

Mathematica имеет ряд зарезервированных обозначений для математических констант:

I=J - мнимая единица,

Infinity = ∞ - бесконечность

Pi=π - число пи

Degree = º - число градусов в радиане

GoldenRatio - золотое сечение

E=e основание натуральных логарифмов

EulerGamma - константа Эйлера

Catalan - константа Каталана

Mathematica позволяет переходить от одного типа чисел к другому. Так, с помощью команды

можно найти действительное представление рационального числа (с необходимым числом десятичных цифр - в данном примере с 30-ю). Обратная операция - нахождение рационального приближения к действительному числу осуществляется командой

где последний аргумент определяет точность представления.

Выяснить, имеется ли некоторое имя в системе можно, напечатав его после знака вопроса, например:

Более подробная информация, включающая атрибуты данного имени, выводится после двух знаков вопроса:

В случае, если имя еще не определено, выдается следующая информация: