Програма розрахунку середнього значення

10 REM

15 DIN T(50), M(50)

20 S = 0

30 PRINT ROL INTERVALOW – N1”

40 INPUT NL

50 PRINT “OBEM VIBORKI NO”

60 INPUT NO

70 FOR J=1 TO N1

80 PRINT “SREDN I KOL “J” – GO INTERVALA”

90 INPUT T(J), N(J)

100 S=S+T(J) M(J)

110 NEXT J

120 TO=S/NO

130 PRINT TO

Таблиця 3.3

Програма розрахунку вибіркового значення середнього

квадратичного відхилення

10 REM-OHREDEL SKW

20 DIN T(50), M(50)

25 S = 0

30 PRINT ROL INTERVALOW – N1”

40 INPUT NL

50 PRINT “OBEM VIBORKI NO”

60 INPUT NO

70 PRINT-“SREDNEE –TO”

80 INPUT TO

90 FOR J=1 TO N1

100 PRINT “SREDN I KOL “J” – GO INTERVALA

110 INPUT T(J), N(J)

120 S=S+(T(J)-TO) 2 M(J)

130 NEXT J

140 A=SQR (S/NO)

150 PRINT A

160 END

Для розрахунку значень та можна також використати простий метод сум. Для прикладу, що розглядається у випадку клинових пасів наведена розрахункова таблиця для використання метода сум (табл. 3.4).

Таблиця 3.4

Визначення значень та методом сум

Середини часткових інтервалів Тсі,	Частоти mi	Допоміжні коефіцієнти
		К1= 25	К2= 7
75	1	1	1
225	4	5	6
375	14	19	-
525	17	-	-
675	3	4	-
825	1	1	1
	N = 40	Л1= 5	Л2 = 1

В дві перші графи табл. 3.4 переписують значення з 1-го та 2-го рядків табл. 3.1. В третій графі табл. 3.4 роблять прочерк проти найбільшого значення частоти m_i (в нашому прикладі це 17), а в четвертій графі – три прочерку: проти прочерку в тертій графі та зверху і знизу від нього. Далі в третій графі виконують послідовно додавання наростаючим підсумком значень m_i по часткових інтервалах, починаючи від першого значення до прочерку та від останнього значення до прочерку.

Одержані суми складають і підраховують значення двох допоміжних коефіцієнтів К₁ та Л₁. Аналогічно одержують значення допоміжних коефіцієнтів К₂ та Л₂ по четвертій графі. Потім підраховуються допоміжні коефіцієнти М₁ = К₁- Л₁ і М₂ = К₁+ Л₁ + 2К₂+ 2Л₂ потім визначають середнє арифметичне значення напрацювання клинових пасів до першого відказу та вибіркове середнє квадратичне відхилення по рівняннях:

; (3.2)

(3.3)

де Т_{с max} – значення середини часткового інтервалу з максимальною частотою відказів, напроти якого зроблений прочерк в третій графі;

значення напрацювання в границях часткового інтервалу ( в нашому прикладі г).

Результати розрахунків:

г,

Ступінь розсіювання випадкової величини визначається безрозмірною числовою характеристикою – коефіцієнтом варіації:

, (3.4)

де t_зм - величина зміщення зони розсіювання Т₁ відносно нульового значення

Зміщення необхідно приймати чисельно рівним нижній границі першого часткового інтервалу. З таблиць рядів розподілу випадкових величин в наших прикладах у випадку клинових пасів t_зм=0, а у випадку колінчастих валів t_зм=0,5 тис. мото-г. так у випадку клинових пасів коефіцієнт варіації підраховується по рівнянню:

Даний безрозмірний коефіцієнт не тільки використовується як відносна характеристика ступеню розсіювання випадкової величини відносно середнього значення, але і для орієнтованого вибору теоретичного закону розподілу (ТЗР) випадкової величини. Стосовно до завдання, що розглядається, при

  0,33 – закон розподілу вибирається нормальний, а при   0,33 – закон розподілу Вейбулла.

Оскільки в першому прикладі значення   0,33, приймаємо для подальших розрахунків нормальний закон розподілу напрацювання клинових пасів до першого відказу. Цей орієнтований висновок необхідно в подальшому перевірити за допомогою критерію О.М.Колмогорова 1, 2, 3, 4.

3.4. Статистична оцінка ймовірності безвідказного напрацювання та інтенсивності відказів клинових пасів для і-х часткових інтервалів підраховують в наступних рівняннях:

, (3.5)

де N – число виробів с початку випробувань (в розглянутому завданні

N = 40);

- значення напрацювання в частковому інтервалі ( у кожному прикладі = 150 г.)

N(t_і) – кількість робото здатних виробів до початку і-го часткового інтервалу

Вихідні дані для підрахунків та їх результати зводять в табл. 3.5

Таблиця 3.5.

Визначення статистичних оцінок та

Показники	Значення показників по часткових інтервалах
	0...150	150...300	300...450	450...600	600...750	750...900
1.Кількість відказів за інтервал, mi	1	4	14	17	3	1
2.Кількість виробів, що відмовили до кінця інтервалу, mi	1	5	19	36	39	40
3. Кількість роботоздатних виробів до початку інтервалу, N(ti)	40	39	35	21	4	1
4.Статистична оцінка,	0,975	0,875	0,525	0,100	0,025	0
5. Статистична оцінка,	0,0002	0,0007	0,0027	0,0054	0,0050	0,0067

3.5. Графік зміни дослідної ймовірності безвідказної роботи будують з використанням відповідних їх значень для часткових інтервалів з табл. 3.5.

Приклад побудови графіка показаний на рис. 3.4.

Між показниками ймовірності безвідказної роботи виробу та інтегральною функцією розподілу напрацювання до першого відказу існує взаємозв’язок, обумовлений рівнянням

_і (3.6)

Рис. 3.4. Емпірична та теоретична інтегральна функції розподілу напрацювання клинових пасів до першого відказу та ймовірність безвідказної роботи пасів по даних випробувань на надійність.