§ 7. Последовательность проектировочного расчета червячных передач

5.20. Для закрытых и открытых червячных передач проектным является расчет на контактную прочность.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб является проверочным за исклю­чением открытых передач при z₂ ^ 80.

Исходные данные те же, что и в зубчатой передаче: передаваемая мощ­ность Р, вращающий момент Т, передаточное число и, угловые скорости валов червяка со, (частота вращения л,) и червячного колеса со₂ (ⁿi) ~~ Р^е~ жим работы передачи.

Последовательность проектировочного расчета.

1. В зависимости от условий работы передачи и дополнительных требо­ваний задать скорость скольжения и выбрать материал червяка и червячного колеса (зубчатого венца), рассчитать допускаемые напряжения [ст]_яи [a]_F.

2. Определить передаточное число (или угловые скорости валов), а в за­висимости от передаточного числа выбрать число витков червяка Z₁ и чис­ло зубьев колеса z₂. При этом принимают £₂ > 28.

3. Из условия ρ ≈ 0,25z₂ задать коэффициент диаметра червяка (ρ = 7,1 -f- 25 — оптимальные пределы), коэффициенты К_&, K_v, КПД и по формуле (5.10) определить межосевое расстояние из условия контактной прочности.

4. Определить модуль зацепления т и округлить его до ближайшего стандартного значения (см. табл. 5.1).

5. В зависимости от полученного модуля т уточнить межосевое рас­стояние по формуле а = 0,5(ρ + z₂) округлив его до целого числа.

6. Произвести геометрический расчет передачи, найти d, d_a, d_f и другие раз­меры, определить ее конструктивные элементы L, В, d_M1 (см. шаги 5.9 и 5.10).

Тело червяка проверяют на прочность и жесткость (см. расчет валов).

7. Из условия и_ск = (0,015 ÷0,055)ω₁, (м/с) вычислить скорость скольже­ния v_CK и по табл. 5.7 определить угол трения.

8. Вычислить КПД передачи и сравнить его значение с предварительно принятым. При значительных расхождениях произвести повторный расчет передачи.

9. По окончательно установленным параметрам передачи уточнить ве­личину расчетной нагрузки, определить фактические контактные напряже­ния и сравнить их с соответствующими допускаемыми значениями (допус­кается недогрузка не более 10 % и перегрузка до 5 %).

10. Определить число зубьев эквивалентного колеса z_v, по табл. 5.5 вы­брать коэффициент формы зуба Y_F, по формуле (5.11) рассчитать фактиче­ские напряжения изгиба в зубьях колеса и сравнить их с допускаемыми.

11. По формуле (5.13) провести тепловой расчет передачи.

5.22. Ответить на вопросы контрольной карточки 5.2.

Контрольная карточка 5.2

Вопрос	Ответы	Код
Покажите формулу проектировочного расчета на прочность силовой закрытой червячной передачи		1 2 3 4
Какова цель теплового расчета червячной передачи (редуктора)?	Уменьшить опасность заедания Снизить изнашивание зубьев из-за пере­грева масла и потери им вязкости Ликвидировать усталостное выкрашивание Предохранение от излома зубьев	5 6 7 8
Как рассчитывают открытые червячные передачи?	По напряжению изгиба По контрактным напряжениям На нагрев	9 10 11
Какой параметр определяют при проект­ном расчете червячной передачи по на­пряжениям изгиба?	aw m σF σн	12 13 14 15
Выберете допускаемое напряжение на изгиб cfo (МПа) для реверсивной чер­вячной передачи. Материал червячного колеса БрО10Ф1 (изготовлено литьем ко­киль). Твердость поверхности червяка HRC< 45	29 36 40 42 50 52	16 17 18 19 20 21

Ответы на вопросы

5.1. Для передачи вращения между валами, оси которых скрещиваются, приемлемы цилиндрическая винтовая и коническая гипоидная передачи.

5.2. На рис. 5.3, б показан конволютный, на рис. 5.3, а — архимедов червяк; на рис. 5.3, в — эвольвентный, на рис. 5.4 — глобоидный.

5.3. На рис. 5.2 показаны цилиндрические червячные передачи.

5.4. Червяк в глобоидной передаче охватывает колесо по дуге (сравните рис. 5.2 и рис. 5.4), поэтому при одних и тех же габаритных размерах в за­цеплении одновременно находится большее число зубьев, чем в обычной цилиндрической червячной передаче, поэтому глобоидные передачи могут передать при одних и тех же габаритных размерах большую мощность.

5.5. Корригирование применяют в червячных передачах в основном для варьирования межосевым расстоянием, а в зубчатых передачах, например, во избежание подрезания зубьев при z_t ^ z_min-

На рис. 5.1 а — межосевое расстояние.

5.6. Не рекомендуется. Только для неответственных тихоходных пере­дач для изготовления червяков применяют серый чугун, для экономии цветных сплавов в неответственных (несиловых) передачах с колесами большого диаметра червяк изготовляют из бронзы.

5.7. Число зубьев колеса червячной передачи для данного примера z₂ = _Z] . и = 2 • 40 = 80.

5.8. Преимущества червячных передач описаны в шаге 5.8; кроме пере­численных в шаге 5.8, — постоянство передаточного числа.

5.9. р — расчетный шаг червяка (зубьев червячного колеса); q — коэф­фициент диаметра червяка; у — угол подъема витка червяка.

5.10. Делительный диаметр червяка определяется произведением моду­ля зацепления на коэффициент диаметра червяка, т. е. d_i = mq\ для червяч­ного колеса — произведением модуля на число зубьев колеса, т. е. d₂ = mz₂. В зубчатых передачах d_x = mz_x, d₂ = mz₂, где z_{ и z₂ — числа зубьев соответст­венно шестерни и колеса.

5.12. Виды разрушений зубьев для зубчатых передач — излом, выкра­шивание зубьев, изнашивание, заедание. Для закрытой зубчатой и червяч­ной передач основной вид разрушения — выкрашивание зубьев. Повыше­ние скорости скольжения приводит к проскальзыванию, а проскальзыва­ние в червячной передаче при отсутствии масляного клина повышает изнашивание зубьев червячного колеса и увеличивает склонность к заеда­нию.

5.13. Основной расчет закрытых передач с машинным приводом — рас­чет по контактным напряжениям. Расчет по напряжениям изгиба произво­дят как проверочный. Тепловой расчет червячных передач производят по­сле определения размеров корпуса редуктора при эскизном проектирова­нии (т. е. при создании чертежа редуктора).

5.15. Из формулы (3.35) проверочного расчета зубчатых передач по Контактным напряжениям (например, косозубых) следует, что возникаю­щее (расчетное) контактное напряжение а_н в цилиндрической косозубой

передаче зависит от вращающего момента Т_р, передаточного числа и, меж­осевого расстояния a_w, длины зуба Ь.

Расчетное контактное напряжение а_н червячной передачи зависит от передаточного числа и, хотя в формуле (5.9) нет этого параметра. Чем больше и, тем больше о_№ так как расчетный момент на червячном колесе

Т₂ = Т₂КЖ_и тем больше (при заданном ), чем больше и.

Параметр q-djm — коэффициент диаметра червяка (см. шаг 5.9); с увеличением q контактные напряжения снижаются.

5.17. При проверочном расчете определяют действительное напряже­ние изгиба <5_F в зубе червячного колеса и сравнивают с допускаемым на­пряжением изгиба [a] _F для материала венца. По [a] _F можно выбрать и но­вый материал червячного колеса, но для этого следует проверить условие прочности по контактным напряжениям, т. е. о_н< [а]_н.

5.18. В редукторе (см. рис. 5.8) для отвода тепла предусмотрен охлаж­дающий вентилятор 1, насаженный на вал червяка 2.

5.19. КПД используется при определении расчетного момента на валу червячного колеса:

где Р, и Р₂ — мощность соответственно на ведущем и ведомом валу; г| — КПД червячной передачи; АГ_р, K_v — коэффициенты соответственно нерав­номерности нагрузки и динамический; со₂ — угловая скорость на валу чер­вячного колеса.