§ 3. Основные критерии работоспособности червячных передач и расчет их на прочность

5.12.5 червячных передачах наблюдаются следующие виды разрушений зубьев:

• заедание; особо опасно при колесах из твердых безоловянистых бронз и чугуна (см. шаг 3.26). Сопротивление заеданию повышают соответ- ствующим подбором материалов для червяка и червячного колеса, тщательной отделкой поверхностей зубьев и витков, а также исполь­зованием только рекомендуемых смазочных материалов;

• изнашивание зубьев; происходит по той же причине, что и заедание, а также при ухудшении условий смазывания (загрязнении смазочного материала, длительной работе с частыми пусками и остановками пе­ редачи);

• изломы зубьев колеса; наблюдаются после их изнашивания, чаще при наличии динамических нагрузок.

Одной из причин повышенного изнашивания зубьев червячного колеса (и заедания) является скольжение витков червяка по зубьям червячного колеса при отсутствии разделяющей их масляной пленки. Скорость скольжения v_CK направлена по касательной к винтовой линии делительного диаметра червяка d_{ и определяется из параллелограмма скоростей (см. рис. 5.7):

где и, и v₂ — окружные скорости червяка и колеса, м/с; d_x, мм; со, — угло­вая скорость червяка, рад/с.

Зуб колеса

Рис. 5.7. Скольжение в червячной передаче

Перечислите виды разрушений зубьев для зубчатых передач. Какой вид разрушений является более распространенным для закрытых зубчатой и чер­вячной передач? К чему приводит повышение скорости скольжения в червяч­ной передаче?

5.13. Червячные передачи так же, как и зубчатые, рассчитывают по кон­тактным напряжениям и напряжениям изгиба.

В связи с тем, что в червячных передачах при работе происходит выде­ление большого количества тепла (что, в свою очередь, ухудшает условия смазывания, увеличивает изнашивание и опасность заедания), закрытые передачи дополнительно рассчитывают на нагрев.

Интенсивность изнашивания червячных передач во многом зависит от величины контактных напряжений, поэтому расчет по контактным напря­жениям является основным. Он должен обеспечивать не только отсутствие

усталостного выкрашивания зубьев, но и заедания. Для червячных закры­тых передач расчет на контактную прочность является, как правило, и рас­четом на заедание.

Расчет червячных передач по напряжениям изгиба производят, как проверочный. Значение расчетных напряжений изгиба в зубьях колес, раз­меры которых найдены из расчета на контактную прочность, как правило, значительно ниже допускаемых.

После проведения этих расчетов производят тепловой расчет передачи.

Как производят расчет закрытых червячных передач с машинным при­водом!

§ 4. Расчет червячной передачи на контактную прочность

5.14. При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие кон­тактные напряжения в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

(5.5)

где Е_пр — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса; р_пр — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка; ц — коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна ц = 0,3); q_K — нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии L_K колеса и червяка (принимают

(5.6)

где — нормальная нагрузка к поверхности зуба чер­вячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полю­се зацепления); Т₂ — вращающий момент на червячном колесе; а = 20° — угол зацепления; у = 4 ■=- 26° — угол подъема линии витка по делительному цилиндру; d₂ — делительный диаметр червячного колеса. Выражение для приведенного радиуса

(5.7)

Значение приведенного модуля упругости

(5.8)

Для червячных передач принимают E_пр =2,1 · 10⁵ МПа (стальной чер­вяк); Е₂ = 0,9 · 10 МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (5.5) вместо q_K, р_пр, Е_пр и ц их значения и ре­шая это уравнение относительно межосевого расстояния а_ш, получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям.

(5.9)

где о_н — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа; q — коэффициент диаметра червяка; а_ш — межосевое рас­стояние, мм; Т_р2 = T₂K^K_V — расчетный момент на червячном колесе, Н · мм; z₂ — число зубьев колеса; К§ — коэффициент неравномерности на­грузки (при постоянной нагрузке К^ = 1,0, при переменной нагрузке в зави­симости от жесткости червяка АГ_р =1,1-^-1,3); А^ — коэффициент динамиче­ской нагрузки (при окружной скорости и₂ < 3 м/с принимается K_v = 1,1 ÷ 1,0, при v₂ > 3 м/с - К._о = 1,1 ÷ 1,3).

5.15. Проверочный расчет.

Допускаемое напряжение [а]_я получают умножением табличных значе­ний [а]_н0 на коэффициент долговечности K_HL, т. е.

при этом

где N_H — циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки N_H = 60и₂^; для переменной N_H = 60n₂t_zK_HE, где п₂ — частота вращения червяка, об/мин; t_z — срок службы, ч;

— коэффициент приведения переменной на-

грузки к постоянной. Здесь Т_р T_mm — промежуточные и максимальные мо­менты; и,., n_Tmm, Г/, t_s — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения [и]_но можно выбрать по табл. 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3. Значения [сг]#о> МПа, для оловянистых бронз

Материалы и способ литья		Твердость поверхности витков червяка
		до HRC 45			св. HRC 45
БрО10Ф1, в песчаные формы		130			160
БрО10Ф1, в кокиль		190			225
БрОНФ, центробежное		210			250
Таблица 5.4. Значение [а]#о, МПа, для твердых бронз и чугунов по условию стойкости передачи к заеданию
Червячное колесо — червяк	Скорость скольжения оск, м/с
	0,5	1	2	3		4	5	8
БрА9Ж4 — закаленная сталь	250	230	210	180		160	120	90
СЧ15 или СЧ20 — сталь 20 или 20Х (цементованная)	130	115	90	—		—	—	—
СЧ10 или СЧ15 — сталь 45 или Стб	ПО	90	70	—		—	—	—

Зависит ли ац от передаточного числа?. Что обозначает параметр q? Как влияет его величина на работоспособность передачи?

5.16. Проектировочный расчет. Решая уравнение (5.9) относительно па­раметра а_ш, (межосевое расстояние), получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

(5.10)

где а_ш, мм; Г_р2, Н • мм; [а]_№ МПа.